分式方程教学设计

15 3 分式方程 1 一 教学目标一 教学目标 1 使学生理解分式方程的意义 2 使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法 3 了解解分式方程解的检验方法 从而渗透数学的转化思想 二 教学重点和难点二 教学重点和难点 1 教学重点 可化为一元一次方程的分式方程的解法 2 教学难点 检验分式方程解的原因 三 教学过程三 教学过程 一 引入新课 提问 什么叫方程 什么叫方程的解 含有未知数的等式叫方程 能使方程左右两边相等的未知数叫方程的解 10482xx 如 9060 3030vv 2 探究新知 1 1 说一说说一说 上述两种方程有什么不同 你能尝试给方程 起个名字吗 分母中含有未知数的方程叫做分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2 2 辨一辨辨一辨 下列方程中 哪些是分式方程 哪些不是分式方程 为什么 6 3 1 2 1 x x 1 1 2 x x 04 23 1 3 x 0 3 12 4 3 4 xx 3 3 想一想想一想 如何解分式方程 9060 3030vv 解分式方程 4 4 试一试试一试 4 3 43 2 x x 解分式方程 4 34 x 解 方程的两边同乘 43 3 2 4 xx得 2 984 xx去括号 得 20 5 x移项 合并同类项 得 4 x所以 代入原方程检验 把4 x 4 3 8 6 443 24 右边左边 4 x 所以是原方程的解 5 5 思维碰撞思维碰撞 2 110 1 525xx 解分式方程 5 5 xx 解 方程的两边同乘 105 x得 5 x解得 代入原方程检验 把5 x 0 左 右两边的分母都是 5 x 所以不是原分式方程的解 原分式方程无解 2 议一议 两个分式方程 为什么 去分母后所得整式方程 4 3 43 2 x x 的解就是原分式方程的解 而 去分母 4 2 3 34 xx 25 10 5 1 2 xx 后所得整式方程 的解却不是原分式方程的解呢 105 x 在解分式方程时 去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为在解分式方程时 去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为 0 所所 以 应该进行如下检验 将整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的以 应该进行如下检验 将整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的 值不为值不为 0 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原方程的解 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原方程的解 3 说一说说一说 你能试着说一说解分式方程的一般步骤吗 在方程的左右两边同乘最简公分母 把原方程化为整式方程 解这个整式方程 将整式方程的解代入最简公分母 看结果是不是 0 使最简公分母为 0 的解 不是原方程的解 必须舍去 3 巩固新知 1 做一做 1 教材第 151 页例 1 例 2 222 221 21121xxxxx 2 解方程 2 比一比 完成教材第 152 页练习 4 课堂小结 通过这节课的学习 你能归纳出解分式方程的一般步骤吗 5 作业 1 必做题 教材第 154 页习题 15