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课题课题 30 2 230 2 2 抽抽样调查样调查可靠可靠吗吗 教学目标教学目标 通过样本抽样 绘频数颁布直方图 计算样本平均数和标准差使 学生认识到只有样本容易足够大 才能比较准确地反映总体的特性 这样的样本才可靠 体会只有可靠的样本 才能用样本去估计总体 重点难点重点难点 重点 难点 通过随机抽样选取样本 绘制频数分布直方图 计算平均 数和标准差并与总体的频数分布直方图 平均数和标准差进行 比较 得出结论 教学过程教学过程 一 复习上节课的内容一 复习上节课的内容 在上节课中 我们知道在选取样本时应注意的问题 其一是所选取的样本必须具有代 表性 其二是所选取的样本的容量应该足够大 这样的样本才能反映总体的特性 所选 取的样本才比较可靠 二 新课二 新课 1 用例子说明样本中的个体数太少 不能真实反映的特性 让我们仍以上一节 300 名学生的考试成绩为例 考察一下抽样调查的结果是否可靠 上一节中 老师选取的一个样本是 随机数 学号 11 1 25416794276 成绩8086669167 它的频数分布直方图 平均成绩和标准差分别如下 另外 同学们也分别选取了一些样本 它们同样也包含五个个体 如下表 随机数 学号成绩7873766975 随机数 学号 901678627554 成绩7286838282 同样 也可以作出这两个样本的频数分布直方图 计算它们的平均成绩和校准差 如 下图所示 样本平均成绩为 74 2 分 标准差为 3 8 分 样本平均成绩为 80 8 分 标准差为 6 5 分 从以上三张图比较来看 它们之间存在明显的差异 平均数和标准差与总体的平 均数与标准差也相去甚远 显然这样选择的样本不能反映总体的特性 是不可靠的 以下是总体的频数分布直方图 平均成绩和标准差 请同学们把三个样本的频数分布 直方图 平均成绩和标准差与它进行比较 更能反映这样选取样本是不可靠的 2 选择恰当的样本个体数目 下面是某位同学用随机抽样的方法选取两个含有 40 个个体的样本 并计算了它们的 平均数与标准差 绘制了频数分布直方图 具体如下 样本平均成绩为 75 7 分 标准差为 10 2 分 样本平均成绩为 77 1 分 标准差为 10 7 分 从以上我们可以看出 当样本中个体太少时 样本的平均数 标准差往往差距较大 如果选取适当的样本的个体数 各个样本的平均数 标准差与总体的标准差相当接 近 三 课堂练习三 课堂练习 请同学们在 300 名学生的成绩中用随机抽样的方法选取两个含有 20 个个体的样本 并计算出它们的平均数与标准差 绘制频数分布直方图 并与总体的平均数 标准差比较 四 小结四 小结 一般来说 用样本估计总体时 样本容量越大 样本对总体的估计也就越精确 相应 地 搜集 整理 计算数据的工作量也就越大 因此 在实际工作中 样本容量既要考虑 问题本身
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