数学人教版八年级上册等腰三角形.doc

1231 等腰三角形（导学案）第1课时自学导思 1.什么是等腰三角形？2.你能说出等腰三角形的基本性质吗？ 学习目标1. 知识与技能（1）能说出等腰三角形的边角定义。（2）理解并掌握等腰三角形的基本性质，并会应用等腰三角形的 基本性质解决简单的几何证明及实际问题。2.过程与方法通过自主学习、小组合作，让学生动手操作，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点培养学生的动手操作能力、观察能力、抽象思维能力。3.情感态度与价值观培养合作学习意识，经历通过应用等腰三角形相关性质解决实际问题，体会数学与实际生活的密切联系，感受数学学习的兴趣。一 自学反馈，交流完善1、 有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 ，两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 2、用几何语言表达等腰三角形的基本性质ACBD用几何语言表达AB=AC，BAD=CAD BD = ， 。AB=AC，BD=CD BAD= ， .AB=AC，ADBC BAD= ， BD= . 二 自主思考，合作探究探究一：认真阅读课本P75至P76上半部分要求：通过操作能发现等腰三角形的性质，并能证明其性质。1.用剪刀按照课本P75页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？2.将1中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？练一练 1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 探究二 认真阅读课本P76下半部分的内容要求：能运用等腰三角形解决简单的实际问题。练一练1、等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ _；等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _。2、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm 求这个等腰三角形的边长3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20，则等腰三角形的底角等于_4.如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证：BDCE5已知：如图，D、E分别为AB、AC上的点，ACBCBD，ADAE，DECE，求B的度数 三 自主归纳、总结回扣每个小组先组内讨论，再每组派代表发表意见四 自主检测1.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长（ ）A. 4cm B. 8cm C.4cm或8cm D. 以上都不对2.已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。3.ABC中，ABAC，D是AC上一点，且ADBDBC，则A等于 （ ）A45B36C90D135BFDAEC4.如图，在ABC中，AB=AC，A=30o，BF=CE，BD=CF，求DFE的度数。5.已知：如图，ABC中，ABBC，D是AC的中点，DEAB,DFBC，垂足分别是E、F。求证：BEBF五.拓展延伸已知ABC中