2019版高考物理大一轮优选第二章　相互作用 第5讲

相互作用 第二章 第5讲力的合成与分解 栏目导航 1 力的合成 1 合力与分力 定义 如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同 这一个力就叫做那几个力的 那几个力叫做这一个力的 关系 合力与分力是 关系 合力 分力 等效替代 2 共点力作用在物体的 或作用线的 交于一点的几个力 3 力的合成 定义 求几个力的 的过程 运算法则平行四边形定则 求两个互成角度的 的合力 可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形 这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 图甲 同一点 延长线 合力 共点力 大小 方向 三角形定则 把两个矢量的首尾顺次连接起来 第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 为合矢量 图乙 有向线段 2 力的分解 1 定义求一个力的 的过程 力的分解是 的逆运算 2 遵循的原则 定则 定则 3 分解方法 力的作用效果分解法 正交分解法 分力 力的合成 平行四边形 三角形 3 矢量和标量 1 矢量既有大小又有 的物理量 相加时遵循 定则 如速度 力等 2 标量只有大小没有 的物理量 求和时按算术法则相加 如路程 动能等 方向 平行四边形 方向 1 请判断下列表述是否正确 1 两个分力大小一定时 方向夹角 越大 合力越小 2 合力一定时 两等大分力的夹角 越大 两分力越大 3 1N和2N的合力一定等于3N 4 合力作用在一个物体上 分力作用在两个物体上 5 两个共点力F1 F2的合力的取值范围是 F1 F2 F F1 F2 6 合力一定大于每一个分力 7 在进行力的合成与分解时 都要应用平行四边形定则或三角形定则 8 互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形 9 位移 速度 加速度 力和时间都是矢量 2 多选 下列说法正确的是 A 两个力的合力一定大于任一下分力B 合力和分力是等效替代的关系C 3N的力能够分解成5N和3N的两个分力D 1N的力和2N的力合成一定等于3N解析合力可以比分力大 也可以比分力小 也可以等于分力大小 故选项A错误 合力与分力是等效替代的关系 故选项B正确 5N和3N的合力范围是2 8N 所以3N能够分解成5N和3N的两个分力 故选项C正确 1N和2N的合力范围是1 3N 故选项D错误 BC 3 多选 如图所示 物体放在固定光滑斜面上 所受重力为G 斜面支持力为FN 设使物体沿斜面下滑的力是F1 则下列说法中正确的是 A G可以分解为F1和对斜面的压力F2B F1是G沿斜面向下的分力C F1是FN和G的合力D 物体受到G F1 对斜面的压力F2 FN的作用 BC 解析重力G可分解为使物体沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的力F2 F2不是 物体 对斜面的压力 选项B正确 选项A错误 因F1和F2是G的两个分力 F1 F2与G是等效替代关系 不同时出现 不重复考虑 选项D错误 物体放在光滑斜面上只受到重力G和支持力FN两个力的作用 因为在垂直于斜面方向上 F2与FN平衡 故F1可以说是FN和G的合力 可以依据平行四边形定则作出 选项C正确 4 如图所示 F1 F2 F3恰好构成封闭的直角三角形 这三个力的合力最大的是 解析由矢量合成法则可知A图的合力为2F3 B图的合力为0 C图的合力为2F2 D图的合力为2F3 因为F2为直角三角形的斜边 故这三个力的合力最大的为C图 C 1 共点力合成的常用方法 1 作图法从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力F1 F2 以这两个力为邻边作一个平行四边形 这两个力所夹对角线表示这两个力的合力 通常可分别用刻度尺和量角器直接量出合力的大小和方向 一共点力的合成 2 几种特殊情况的共点力的合成 作图法求合力的四点要求 1 分力 合力的作用点相同 切忌弄错表示合力的对角线 2 分力 合力的比例要一致 力的标度要适当 3 虚线 实线要分清 表示分力和合力的两条邻边和对角线画成实线 并加上箭头 平行四边形的另两条边画成虚线 4 求合力时既要求出合力的大小 又要求出合力的方向 例1 2017 天津卷 多选 如图所示 轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M N上的a b两点 悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的 挂于绳上处于静止状态 如果只人为改变一个条件 当衣架静止时 下列说法正确的是 A 绳的右端上移到b 绳子拉力不变B 将杆N向右移一些 绳子拉力变大C 绳的两端高度差越小 绳子拉力越小D 若换挂质量更大的衣服 则衣架悬挂点右移 AB 1 力合成时 要正确理解合力与分力的大小关系 合力与分力的大小关系要视情况而定 不能形成合力总大于分力的思维定式 2 合力与它的分力是等效替代关系 在进行有关力的计算时 如果已计入了合力 就不能再计入分力 如果已计入了分力 就不能再计入合力 1 按力的作用效果分解 思路图 如图所示 物体的重力G按产生的效果分解为两个分力 F1使物体下滑 F2使物体压紧斜面 二力的分解 2 正交分解法 1 定义 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法 2 建立坐标轴的原则 一般选共点力的作用点为原点 在静力学中 以少分解力和容易分解力为原则 使尽量多的力在坐标轴上 在动力学中 往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系 3 方法 物体受到多个力F1 F2 F3 作用 求合力F时 可把各力向相互垂直的x轴 y轴分解 例2 如图所示 光滑斜面的倾角为 有两个相同的小球 分别用光滑挡板A B挡住 挡板A沿竖直方向 挡板B垂直于斜面 则两挡板受到小球压力的大小之比为 斜面受到两个小球压力大小之比为 思维导引 既然求解的是挡板和斜面实际受到的压力 就应按力的作用效果分解力 1 cos 1 cos2 1 死结 与 活结 模型 1 死结 可理解为把绳子分成两段 且不可以沿绳子移动的结点 死结 两侧的绳因结而变成了两根独立的绳 2 活结 可理解为把绳子分成两段 且可以沿绳子移动的结点 活结 一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的 实质还是同一根绳子 2 固定杆 与 活动杆 模型 1 一般情况下 插入墙中的杆属于固定杆 如钉子 2 一端用铰链相连的杆属于活动杆 三 绳 杆 模型 绳 杆 模型的处理方法 1 无论 死结 还是 活结 一般均以结点为研究对象进行受力分析 2 由 死结 分开的两段绳子上的弹力不一定相等 由 活结 分开的两段绳子上弹力的大小一定相等 两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线 3 固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向 而活动杆的弹力方向一定沿杆的方向 例3 如图甲所示 细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体 ACB 30 图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上 另一端G通过细绳EG拉住 EG与水平方向也成30 轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体 求 1 细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比 2 轻杆BC对C端的支持力 3 轻杆HG对G端的支持力 思维导引 1 判断杆的作用力方向是否沿杆方向 2 选取恰当的研究对象 解析题图甲和乙中的两个物体M1 M2都处于平衡状态 根据平衡的条件 首先判断与物体相连的细绳 其拉力大小等于物体的重力 分别取C点和G点为研究对象 进行受力分析如图甲和乙所示 根据平衡规律可求解 1 如图所示 用拇指 食指捏住圆规的一个针脚 另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置 使OA水平 然后在外端挂上一些不太重的物品 这时针脚A B对手指和手掌均有作用力 对这两个作用力方向的判断 下列各图中大致正确的是 解析分析O点的受力情况可知 手对两个针脚A B的作用力分别沿O A和B O方向 所以由牛顿第三定律得出两个针脚对手的作用力应如选项C所示 C 2 如图所示 倾角为 的光滑斜面固定在水平面上 若将一个质量为m的小球放在斜面上 要使小球保持静止 需施加最小的力是 A 水平向右 大小为mgtan B 竖直向上 大小为mgC 沿斜面向上 大小为mgsin D 垂直斜面向上 大小为mgcos 解析由平衡可知 支持力和外力的合力与重力大小相等 方向相反 已知合力的大小和方向 一个分力的方向 则另一分力取最小值时方向应与支持力垂直 沿斜面向上 大小为mgsin 故选项C正确 A B D错误 C 3 如图所示 不可伸长的轻绳一端固定于墙上O点 拉力F通过一轻质定滑轮和轻质动滑轮作用于绳另一端 则重物m在力F的作用下缓慢上升的过程中 拉力F变化为 不计一切摩擦 A 变大B 变小C 不变D 无法确定解析取物体为研究对象 其缓慢上升 属平衡态 所以合力为零 物体受三个力作用 其中竖直向下的重力是恒力不变 在上升过程中两个绳子拉力间的夹角逐步变大 根据三力平衡特点 绳子拉力逐步变大 故选项A正确 A 4 2017 江西师大附中 鹰潭一中4月联考 如图所示 质量均为M的A B两滑块放在粗糙水平面上 两轻杆等长 杆与滑块 杆与杆间均用光滑铰链连接 在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C 整个装置处于静止状态 设杆与水平面间的夹角为 下列说法正确的是 A 当m一定时 越小 滑块对地面的压力越大B 当m一定时 越大 轻杆受力越小C 当 一定时 M越大 滑块与地面间的摩擦力越大D 当 一定时 M越小 可悬挂重物C的质量m越大 B 例1 2017 江苏南京调研 6分 多选 两个共点力的合力为F 如果它们之间的夹角 固定不变 使其中一个力增大 则 A 合力F的大小一定增大B 合力F的大小可能不变C 合力F的大小可能增大D 合力F的大小可能减小 答题送检 来自阅卷名师报告 规范答题 解析 当 为锐角 或直角 时 则随着其中的一个力增大 合力也增大 如图甲所示 当两个分力之间的夹角 为钝角时 由图乙所示的平行四边形可知 当Fa逐渐增大为Fa1 Fa2 Fa3时 其合力由原来的F1变为F2 F3 F4 它们的大小可能小于F1 可能等于F1 也可能大于F1 选项A是合力F的大小一定增大 所以选项A错误 应该是合力F的大小可能增大 可能减小 也可能不变 答案 BCD B 2 长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小