数学北师大版五年级下册包装的学问

包 装 的 学 问 于长营小学 刘振玉 教学内容 北师大版五年级下册第 82 页 83 页 包装的学问 教材分析 包装的学问 是综合实践课 学生已经学习了正方体 长方体的表面积 计算 合并 分割正方体和长方体的有关知识 本课是组织学生探究发现 总 结规律 开展有关 包装学问 的数学活动 在活动中重点培养学生综合运用长 方体等相关知识解决实际问题的能力 使学生在实践 操作 探索中感受优化 思想 形成数学思考 增强空间观念和节约意识 教学目标 1 知识与技能目标 了解不同的包装方法 计算表面积 并比较出最节省的 包装方法 体验策略的多样化 发展优化思想 2 过程与方法目标 发展动手操作能力和空间想象观念 培养积极思考 探 究规律的能力 能用不同的方法解决简单的实际问题 3 情感态度价值观目标 渗透节约意识 了解包装的学问在生活中的应用 体会数学与生活的联系 提高学习数学的兴趣 教学重点 难点 重点是 探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法 难点是 灵活 快速地找出最节省包装纸的包装策略 教学准备 课件 长方体模型 学生每人准备一盒磁带 教学过程 一 创设情境 引入新课 师 播放图片 课件出示常用的生活用品的包装盒 同学们 刚才看到的是生活中常见的包装 其实呀 包装在我们的生活当 中应用非常广泛 外表亮丽 便于携带的包装总是最先吸引我们的注意 那么 怎样包装最漂亮 怎样包装便于携带 怎样包装最节约包装纸 这些都是学 问 今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问 情境引入 提出现实的 有意义的学习内容 引发学生的学习兴趣 诱 发学生的学习动机 调动学生的积极性 提高学生的求知欲 同时让学生感受 数学就在身边 为进一步的探究学习打下良好的情感基础与知识基础 另外 教师随机渗透了环保意识和节约意识 可谓一举多得 二 组织新课 探究新知 1 自主探究 明确求磁带的包装面积就是求磁带盒的表面积 师 老师现在很想知道 如果要包装这盒磁带至少需要多少包装纸 接 口处不计 学情预设 学生可能会用 长 宽 长 高 宽 高 2 的方法解决所求问 题 因为学生已有这样的学习经验 师 听了大家精彩的发言 老师知道 至少需要多少包装纸的问题 就是 求磁带盒表面积的问题 出示课件 师强调接口处不计 2 合作探究 发现两盒磁带最节省包装纸的方法 师 解决了一盒磁带的包装问题 现在要把 2 盒磁带装成一包 会有几种 不同的包装方案 师 利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼 摆一摆 看看有哪几种不同 的包装方案 接口处不计 师 请一个小组上台展示一研究成果 师 你们组有多少种不同的包法呢 生 齐答 3 种 师 说得真好 我们得到了三种包装方法 分别是大面重合 中面重合 小面重合 课件演示 渗透有序思维的数学思想 以点带面 着眼长远 师 对于这三种包装方法 猜猜看 哪一种最节省包装纸 学情预设 学生可能会猜测大面重合最节省包装纸 因为学生早已拥有了合并 分割正方体和长方体的有关知识 即使学生的猜测不是这样 也不影响下面 的教学 师 猜测是科学发现的第一步 但是既然是猜测 我们就要怎么样 板书 验证 师 怎么验证你们的想法就是否正确呢 生 在学习小组中再次拼一拼 摆一摆 并进行必要的计算 师 好 大家看这盒磁带的长 宽 高 用你喜欢的方法开始计算吧 看谁 算得又对又快 生 不同的方法进行计算 学情预设 学生可能会出现两种不同的计算方法 1 一盒磁带的表面积 2 重叠面 2 2 求出包装后新的长方体的长 宽 高 再利用表面积公式来计算 师 将不同的方法在展台展示 并引导学生选择最佳策略解决所求问题 学情预设 学生可能会通过计算表面积的方法进行验证 也可能会通过计 算重合面的方法进行验证 师 指名发表观点 引导学生重点说一说用了什么方法进行验证 得到 了怎样的结论 师 刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证 获得了新的数学知识 板 书 重叠的面越大 表面积越小 就越节约包装纸 重合的总面积最大 最节 约包装纸 自主探究 动手操作 合作交流是学生学习数学的主要方式 利用身边的学 具 学生人人都有英语磁带 进行操作 进行探究 同时根据自己的需要选择 自己喜欢的方法进行验证 相信学生亲历这样的学习过程 一定会对所获得的 知识留下深刻的印象 3 学有所思 畅想三盒磁带最节省包装纸的包装方案 师 老师要把三盒磁带包成一包 有哪些种包装方案 课件 生 各抒已见 师 哪一种方案最节省包装纸呢 学情预设 学生可能用语言叙述 也可能用算式表达 只要是正确的 教师都要给予肯定 应用方法 让学生不操作而直接判断如何包装最省包装纸 是思维的提升 4 小组合作 如果把 4 小盒 磁带盒 包装成一大盒 怎样包装才最节约包装纸 为什么 学情预设 4 盒糖果怎样包装最省纸 进一步讨论和用磁带操作 4 盒糖果包装 成一包的情形 与两盒糖果的情形类似 共有 6 种包装方案 并且方案 最节 省包装纸 三 拓展创新 走进生活 走近包装 如果把四个这样的纸巾盒包装在一起 怎样包装最节约 长 宽 高分别为 20 厘米 10 厘米 8 厘米 每种包装的长方体的表面 积与它的长宽高的和之间有什么关系 结论 在包装问题中 当所包装的长方体的长 宽 高相等或最接近时表面积 最小 最节约包装 从生活中来 到生活中去 感悟数学与生活的密切联系 体会数学就在我们 身边 生活中处处有数学 增强学生应用数学的意识 四 全课总结 拓展延伸 包装这个小问题 学问可真不少 在实际生活中 在包装的过程中还要考 虑些什么因素呢 要留出接头处 美观 便于携带等 大家考虑的很全面 有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问 五