数学课件湘教版必修5：第11章　算法初步本章优化总结

本章优化总结 专题探究精讲 本章优化总结 知识体系网络 章末综合检测 知识体系网络 专题探究精讲 算法设计与一般意义上的解决问题不同 它是对一类问题的一般解法的抽象与概括 它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤 有时是重复多次 但最终都必须在有限个步骤之内完成 已知一个大油瓶装了8kg油 还有两个空油瓶 一个能装5kg油 另一个能装3kg油 请设计一种算法 将这8kg油平均分成两份 思路点拨 先设计解决问题的方法 再提炼出解决问题的步骤 即可设计出算法 解 算法步骤如下 第一步 用8kg油瓶中的油将3kg油瓶倒满 再将3kg油瓶中的油倒入5kg油瓶中 第二步 用8kg油瓶中剩余的油装满3kg油瓶 再用这3kg油瓶中的油装满5kg油瓶 这时3kg油瓶中剩1kg油 第三步 将5kg油瓶中的油 5kg 倒入8kg油瓶中 然后将3kg油瓶中的1kg油倒入5kg油瓶中 第四步 用8kg油瓶中的油装满3kg油瓶 然后将该3kg油倒入5kg油瓶中 这时5kg油瓶中有4kg油 8kg油瓶中也有4kg油 名师点评 1 本例体现了算法是对一类问题的一般解法的抽象和概括 问题既包括数学问题 也包括非数学问题 2 所以在设计算法解决问题时要注意 与解决问题的一般方法相联系 从中提炼出算法 可引入有关的参数和变量对算法步骤加以表达 解决问题的过程可分解为若干个步骤 并能用简洁实用的语言表达 算法过程要便于在计算机上执行 程序框图是用规定的图形和流程线来准确 直观 形象地表示算法的图形 画程序框图之前应先对问题设计出合理有效的算法 然后分析算法的逻辑结构 根据逻辑结构画出相应的程序框图 算法的逻辑结构通常有三种 顺序结构 条件结构 循环结构 读 画程序框图是高考在本章中考查的重点 如果执行如图所示的程序框图 输入x 2 h 0 5 那么输出的各个数的和等于 A 3B 3 5C 4D 4 5 解 输入x 2时 y 0 执行x x 0 5后x 1 5 当x 1 5时 y 0 执行x x 0 5后x 1 当x 1时 y 0 执行x x 0 5后x 0 5 当x 0 5时 y 0 执行x x 0 5后x 0 当x 0时 y 0 执行x x 0 5后x 0 5 当x 0 5时 y 0 5 执行x x 0 5后x 1 当x 1时 y 1 执行x x 0 5后x 1 5 当x 1 5时 y 1 执行x x 0 5后x 2 当x 2时 y 1 此时2 2 因此结束循环 故输出各数之和为0 5 1 1 1 3 5 答案 B 名师点评 本题考查对循环结构及条件分支结构程序框图的理解与应用 求解本题应明确是先输出y后 再对x 2进行判断 基本算法语句有输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句和循环语句五种 主要对应顺序结构 条件结构和循环结构 明确各语句的功能和格式 是执行程序的关键 掌握常用的算法对理解程序也很有帮助 用算法语句编写程序时 一般先画程序框图 已知函数f x x2 5 写出求方程f x 0在 2 3 上的近似解 精确到0 001 的伪代码 思路点拨 用二分法求近似解即可 第三步 计算f m 如果f m 0 则输出m 如果f m 0 则x2 m 否则x1 m 第四步 若 x2 x1 0 001 输出m 否则返回第二步 程序框图如图所示 伪代码如下 名师点评 循环语句有两种 WHILE语句和UNTIL语句 编写程序解决问题时 一定要注意格式及条件的表达方法 算法的基本思想在我们的日常生活中是很有用的 随着计算机技术的发展 计算机技术在实际生活中的应用越来越广泛 特别是尖端科学技术更离不开它 算法