数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法教案.doc

14.1.1同底数幂的乘法教学目标（一）教学知识点1、理解同底数幂的乘法法则的由来。2、掌握同底数幂相乘的乘法法则。3、能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。（二）能力训练要求 1在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力 2通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律（三）情感与价值观要求 体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。教学重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。教学难点：把不同底数幂换成同底数幂以及同底数幂的乘法法则的逆用。教学过程设计1 提出问题，创设情境1、 复习an 的意义（1）已知三个数2，3，4，你能从中任取两个数组成算式，使其运算结果最大吗？ 提示（想一想，我们已学过哪些运算？）从而得出。问：进行的是什么运算？这里的3叫做什么？4叫做什么？表示什么？如果换成是an 呢？（an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？）（ an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数）= a.a.aan个a 游戏2：从2,3,4三个数中任取两个数，你能组成哪些幂？ 以2为底数： 以3为底数： 以4为底数：游戏3：从六个幂中任选2个进行乘法运算，你能组成多少个算式？分别把他们写出来。二、导入新课1合作探究请同学们根据乘方的意义理解完成下列填空(同位交流意见)（1）2522 = = 2（ ）（2）a3a2 = = a（ ）（3）5m5n（m、n都是正整数）= = 5（ ） 观察上面各题,思考下面各题（1）等号左边都是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？ 根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题解:（1）2522=（22222）（22）=27=25+2因为25表示5个2相乘，；22表示2个2相乘，根据乘方的意义，同样道理可得 a3a2=（aaa）（aa）=a5=a3+2n个5m个55m5n=5m+n（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述） 归纳:我们可以发现下列规律： （一）这三个式子都是底数相同的幂相乘 （二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和aman等于什么（m、n都是正整数）？为什么？ 2议一议 师生共析 aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：(m+n)个an个am个aaman=am+n 于是有aman=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为： “同底数幂相乘，底数不变，指数相加”条件:(1)乘法 (2)同底数幂结果 (1)底数不变 (2)指数相加3自学例14、仿照例1的格式完成试卷练习一5、猜想：当m、n、p都是正整数时，amanap = ？ 问：能自己解决吗？与同伴交流一下解题方法 amanap =am+n+p ( m,n,p都是正整数) 问：如果是四个同底数幂相乘呢？（不管是多少个幂相乘，只要是同底数幂相乘，就一定是底数不变，指数相加）6、探究、讨论(1)x2.x5 (2) aa6 (3) xmx3m+1(4) (a-b)2(a-b) (5)(-2)(-2)4(-2)3三攻坚站1（把不同底数幂换成同底数幂）(1) 22 23 (2) (-2)2 (-2)3(3) -22 -23 (4) -22 -23 (5) (a-b)2 (b-a)攻坚站2（法则的逆用）（1） 8 = 2x，则 x = （2） 8 4 = 2x，则 x = （3）若xm+3 x2=x7,则m= (4)已知3x=27,3x+2 (5)已知：am=2,an=3，am+n= 四、课时小结1、这节课学习了什么？2、通过这节课的学习，你有何新的收获和体会？ 五课后作业 1课本P148习题1511，2（1）、8板书设计同底数幂的乘法 二、同底数幂的乘法法则同底数幂相乘，底数