2019版高考物理大一轮优选第三章　牛顿运动定律 第8讲

牛顿运动定律 第三章 第8讲牛顿第二定律两类动力学问题 栏目导航 1 牛顿第二定律 1 内容 物体加速度的大小跟它受到的作用力成 跟它的质量成 加速度的方向与 相同 2 表达式 F与a具有瞬时对应关系 正比 反比 作用力的方向 F ma 3 适用范围 牛顿第二定律只适用于 相对地面静止或做匀速直线运动的参考系 牛顿第二定律只适用于 相对于分子 原子 远小于光速 的情况 2 动力学两类基本问题 1 动力学两类基本问题 已知受力情况 求物体的 情况 已知运动情况 求物体的 情况 惯性参考系 宏观物体 低速运动 运动 受力 2 解决两类基本问题的方法以 为 桥梁 由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解 具体逻辑关系如图所示 加速度 1 请判断下列表述是否正确 对不正确的表述 请说明原因 1 物体加速度的方向与所受合外力的方向可以不同 解析由F ma可知 加速度a的方向与合外力F的方向一定相同 2 对静止在光滑水平面上的物体施加一水平力 当力刚开始作用瞬间 物体立即获得加速度 3 物体由于做加速运动 所以才受合外力作用 解析物体由于受合外力作用才做加速运动 4 物体所受合外力变小 物体的速度一定变小 解析虽然物体合外力变小 但只要合外力与速度方向相同 物体速度将增加 5 物体所受合外力大 其加速度就一定大 解析物体的加速度由物体所受合外力 物体的质量共同决定的 6 牛顿第二定律适用于一切运动情况 解析牛顿运动定律只适用于惯性参考系 低速运动的情况 7 单位 牛顿 是国际单位制中的基本单位 解析 牛顿 是导出单位 1N 1kg m s2 2 多选 下列说法正确的是 A 物体只有在受力的前提下才会产生加速度 因此 加速度的产生要滞后于力的作用B F ma是矢量式 a的方向与F的方向相同 与速度方向无关C 物体所受的合外力减小 加速度一定减小 而速度不一定减小D 物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系 同时也确定了物理量间的单位关系 BCD 解析物体的的加速度与合外力有瞬时对应关系 加速度与力同时产生 故选项A错误 a的方向与F的方向相同 与速度方向无关 故选项B正确 合外力减小 加速度一定减小 但如果a与v同向 v变大 故选项C正确 物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系 同时也确定了物理量之间的单位关系 故选项D正确 3 多选 关于力学单位制 以下说法中正确的是 A kg m s N等单位为导出单位B kg m s都是基本单位C 牛顿第二定律的表达式F kma 式中各物理量取国际单位时k 1D 在国际单位制中 质量的单位可以是kg 也可以是g解析kg为基本单位 故选项A错误 kg m s是国际单位制中的基本单位 故选项B正确 F kma 质量取 kg a取 m s2 F取 N 时 k 1 选项C正确 国际单位制中质量的单位是kg 选项D错误 BC 一牛顿第二定律的瞬时性 例1 2018 广西南宁模拟 两个质量均为m的小球 用两条轻绳连接 处于平衡状态 如图所示 现突然迅速剪断轻绳OA 让小球下落 在剪断轻绳的瞬间 设小球A B的加速度分别用a1和a2表示 则 A a1 ga2 gB a1 0a2 2gC a1 ga2 0D a1 2ga2 0解析由于绳子张力可以突变 故剪断OA后小球A B只受重力 其加速度a1 a2 g 故选项A正确 A 拓展延伸1 把 轻绳 换成 轻弹簧 在 例1 中只将A B间的轻绳换成轻质弹簧 其他不变 如图所示 则典例选项中正确的是 解析剪短轻绳OA后 由于弹簧弹力不能突变 故小球A所受合力为2mg 小球B所受合力为零 所以小球A B的加速度分别为a1 2g a2 0 故选项D正确 D B 解析轻绳被剪断的瞬间 小球B的受力情况不变 加速度为零 剪断前 分析整体受力可知轻绳的拉力为T 2mgsin 剪断瞬间 A受的合力沿斜面向下 大小为2mgsin 所以A的瞬时加速度为aA 2gsin30 g 故选项B正确 抓住 两关键 遵循 四步骤 1 分析瞬时加速度的 两个关键 明确绳或线类 弹簧或橡皮条类模型的特点 分析瞬时前 后的受力情况和运动状态 2 四个步骤 第一步 分析原来物体的受力情况 第二步 分析物体在突变时的受力情况 第三步 由牛顿第二定律列方程 第四步 求出瞬时加速度 并讨论其合理性 二动力学两类基本问题 动力学两类基本问题的解题思路 例2 2018 广东深圳模拟 如图所示为四旋翼无人机 它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器 目前得到越来越广泛的应用 一架质量m 2kg的无人机 其动力系统所能提供的最大升力F 36N 运动过程中所受空气阻力大小恒为Ff 4N g取10m s2 1 无人机在地面上从静止开始 以最大升力竖直向上起飞 求在t 5s时离地面的高度h 2 无人机悬停在距离地面高度H 100m处 由于动力设备故障 无人机突然失去升力而坠落 求无人机坠落地面时的速度v 3 在无人机坠落过程中 在遥控设备的干预下 动力设备重新启动提供向上最大升力 为保证安全着地 求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1 解决两类动力学问题的两个关键点 1 把握 两个分析 一个桥梁 两个分析 物体的受力情况分析和运动过程分析 一个桥梁 加速度是联系物体运动和受力的桥梁 2 寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系 如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度 画图找出各过程的位移之间的联系 1 模型特征 三等时圆模型及其应用 1 质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等 如图乙所示 2 质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等 如图乙所示 3 两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点 质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等 如图丙所示 2 思维模板 B 1 如图所示 物块1 2间用刚性轻质杆连接 物块3 4间用轻质弹簧相连 物块1 3质量为m 2 4质量为M 两个系统均置于水平放置的光滑木板上 并处于静止状态 现将两木板沿水平方向突然抽出 设抽出后的瞬间 物块1 2 3 4的加速度大小分别为a1 a2 a3 a4 重力加速度大小为g 则有 A a1 a2 a3 a4 0B a1 a2 a3 a4 g C 2 2017 河南郑州预测 多选 如图甲所示 静止在水平地面上的物块A 受到水平向右的拉力F作用 F与时间t的关系如图乙所示 设物块与地面间的最大静摩擦力Ffm与滑动摩擦力大小相等 则 A t2 t5时间内物块A的加速度逐渐减小B t2时刻物块A的加速度最大C t3和t5时刻物块A的速度相等D 0 t5时间内物块A一直做加速运动 BC 解析开始物块A静止 到t1后拉力F大于摩擦阻力 物块A开始加速运动 到t4时加速度为0 加速运动结束 之后摩擦阻力大于拉力F 物块A做减速运动 选项D错误 从t1到t2 拉力F越来越大 加速度越来越大 从t2到t4 拉力F越来越小 加速度越来越小 从t4到t5 拉力F小于摩擦阻力且越来越小 加速度反向越来越大 由图可知 在t2时刻加速度最大 选项A错误 B正确 根据拉力和摩擦阻力的大小关系 应用对称性可知 t3和t5两个时刻的加速度等大反向 同理从t3到t4和从t5到t4关于t4时刻对称各时刻的加速度都等大反向 可知物块A先加速后减速 t3和t5两时刻速度相等 选项C正确 B 例1 2017 浙江宁波一模 6分 如图所示 弹簧左端固定 右端自由伸长到O点并系住物体 现将弹簧压缩到A点 然后释放 物体一直可以运动到B点 如果物体受到的阻力恒定 则 A 物体从A到O先加速运动后减速运动B 物体从A到O加速运动 从O到B减速运动C 物体运动到O点时所受合力为零D 物体从A到O的运动过程中加速度逐渐减小 答题送检 来自阅卷名师报告 规范答题 解析 物体从A到O的运动过程中 弹力方向向右 初始阶段弹力大于阻力 合力方向向右 随着物体向右运动 弹力逐渐减小 合力逐渐减小 由牛顿第二定律可知 此阶段物体的加速度向右且逐渐减小 由于加速度与速度的方向相同 物体的速度逐渐增大 所以初始阶段物体向右做加速度逐渐减小的加速运动 当物体向右运动至AO间某点 设为O 时 弹力减小到与阻力大小相等 物体所受合力为零 加速度为零 速度达到最大 此后 随着物体继续向右运动 弹力逐渐减小 阻力大于弹力 合力方向变为向左 至O点时弹力减小到零 此后弹力向左且逐渐增大 所以物体离开O 点 加速度为零 速度最大 后的合力方向向左且合力逐渐增大 由牛顿第二定律可知 此阶段的物体的加速度向左且逐渐增大 由于加速度与速度的方向相反 物体做加速度逐渐增大的减速运动 故选项A正确 答案 A 1 2018 安徽芜湖模拟 如图所示 光滑水平面上 A B两物体用轻弹簧连接在一起 A B的质量分别为m1 m2 在拉力F作用下 A B