19.2.2一次函数 第3课时 ppt课件

19 2 2一次函数 3 一 复习与反思 1 复习 画出函数y 2x与的图象 2 反思 你在画这两个函数图象时 分别描了几个点 两点法 两点确定一条直线 3 思考 反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点 你能求出它的解析式吗 你为何选取这几个点 可以有不同取法吗 求下图中直线的函数解析式 二 提出问题 形成思路 解 设y kx 经过点 1 2 k 2 y 2x 解 设y kx b 经过点 2 0 0 3 反思小结 确定正比例函数的解析式需要一个条件 确定一次函数的解析式需要两个条件 例4已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 三 初步应用 感悟新知 解 设一次函数的解析式为y kx b 经过点 3 5 4 9 y 2x 1 像这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而得出函数解析式的方法 叫做待定系数法 设 代 解 写 1 设 设出函数的一般形y kx b k 0 2 代 把自变量与函数的对应值 或函数图像上点的坐标 代入解析式中得出方程或方程组 有几个系数则有几个方程 3 解 解方程或方程组 求出待定系数k b的值 4 写 写出该函数的解析式 小结 待定系数法解题步骤 y kx b 在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的 函数解析式y kx b 一次函数的图象直线l 满足条件的两定点 x1 y1 x2 y2 解出 选取 选取 画出 反思体会 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法 数形结合 把点 9 0 与 24 20 分别代入y kx b 得 1 一次函数图像经过点 9 0 和点 24 20 写出函数解析式 这个一次函数的解析式为 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 四 初步应用 夯实基础 四 初步应用 夯实基础 2 已知一次函数的图像如图所示 求出它的函数解析式 解 设y kx b 把点 2 0 0 3 代入得 函数的解析式是 变式 在直角坐标系中 一次函数y kx b的图像经过A 2 0 B 0 2 C m 3 三点 求这个函数的解析式 并求m的值 1 若一次函数y 3x b的图象经过点P 1 1 则该函数图象必经过点 A 1 1 B 2 2 C 2 2 D 2 2 B 2 若直线y kx b平行直线y 3x 2 且在y轴上的的交点坐标为 0 5 则k b 3 5 五 综合应用 3 一个函数的图象是经过原点的直线 并且这条直线过第四象限及点 2 3a 与点 a 6 求这个函数的解析式 解 设所求一次函数解析式为y kx b k 0 4 已知一次函数图象经过A 2 1 和点B 其中点B是另一条直线y 5x 3与y轴的交点 求这个一次函数的解析式 y 5x 3与y轴的交点B的坐标为 0 3 又 函数图像过点A 2 1 点B 0 3 解得 一次函数的解析式为y 2x 3 五 综合应用 下图所表示的函数是正比例函数吗 是一次函数吗 你是怎样认为的 情景与激疑 例2 黄金1号 玉米种子的价格为5元 千克 如果一次购买2千克以上的种子 超过2千克部分的种子的价格打8折 1 填写下表 2 5 5 7 5 10 12 14 16 18 探究点二分段函数及其应用 2 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式 并画出函数图象 思考 1 此题中种子的价格始终不变吗 其价格是如何随种子数量而变化的 2 对于此类分段函数在画图中要注意什么问题 分析 付款金额与种子价格相关 问题中种子价格不是固定不变的 它与购买种子数量有关 设购买x千克种子 当0 x 2时 种子价格为5元 千克 当x 2时 其中有2千克种子按5元 千克计价 其余的 x 2 千克 即超出2千克部分 种子按4元 千克 即8折 计价 因此 写函数解析式与画函数图象时 应对0 x 2和x 2分段讨论 例2 黄金1号 玉米种子的价格为5元 千克 如果一次购买2千克以上的种子 超过2千克部分的种子的价格打8折 探究点二分段函数及其应用 2 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式 并画出函数图象 解 设购买种子数量为x千克 付款金额为y元 当0 x 2时 y 5x 当x 2时 y 4 x 2 10 4x 2 我们称此类函数为分段函数 探究点二分段函数及其应用 2 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式 并画出函数图象 函数图象为 y 5x 0 x 2 y 4x 2 x 2 例2 黄金1号 玉米种子的价格为5元 千克 如果一次购买2千克以上的种子 超过2千克部分的种子的价格打8折 探究点二分段函数及其应用 3 一次购买1 5公斤种子 需付款多少元 一次购买3公斤种子 则需付款多少元 14 1 5 7 5 14 思考 由函数图象也能解决这个问题吗 7 5 开始时引入图象所表示的是分段函数吗 你能写出它的解析式吗 说说你的做法 S 6t 当0 t 2时 当2 t 4时 S 12 当4 t 6时 S 6t 36 探究点二分段函数及其应用 点拨升华 2 一次函数的分段函数图象有直线 射线 线段三种情形 自变量的取值范围不含等号时 其图象端点用空心点表示 含等号时用实心点表示 1 在分段函数中 要注意自变量的取值范围 探究点二分段函数及其应用 课本P95练习2 一个试验室在0 00 2 00保持20 的恒温 在2 00 4 00匀速升温 每小时升高5 写出试验室温度T 单位 关于时间t 单位 h 的函数解析式 并画出函数图象 解 1 由题意得 当0 t 2时 T 20 当2 t 4时 T 20 5 t 2 5t 10 函数解析式为 T 20 0 t 2 T 5t 10 2 t 4 2 函数图像为 强化训练 总结梳理内化目标 2 我们是如何建立一次函数模型解决实际问题的 3 书写分段函数的解析式时要注意什么 这节课你学到了哪些知识 谈谈你的感受 1 用待定系数法求函数解析式的一般步骤有哪些 第99页习题19 2第6 7题 作业 备选题 1 若一次函数y 3x b的图象经过点P 1 1 则该函数图象必经过 A 1 1 B 2 2 C 2 2 D 2 2 2 老师给出一个函数 甲 乙 丙各正确地指出了这个函数的一个性质 甲 函数的图象是一条直线 乙 函数的图象经过点 1 1 丙 在每个象限内 y随x的增大而减小 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数 并写出它的函数解析式 C 如y x 2等 1 写出两个一次函数 使它们的图象都经过点 2 3 2 生物学家研究表明 某种蛇的长度y cm 是其尾长x cm 的一次函数 当蛇的尾长为6cm时 蛇长为45 5cm 当尾长为14cm时 蛇长为105 5cm 当蛇的尾长为10cm时 这条蛇的长度是多少 y 7 5x 0 5 75 5cm 备选题 3 若一次函数y 2x b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9 求b的值 4 小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内 准备捐给希望工程 盒内钱数y 元 与存钱月数x 月 之间的关系如图所示 根据下图回答下列问题 1 求出y关于x的函数解析式 2 根据关系式计算 小明经过几个月才能存够200元 y 20 x 40 8个月 备选题 5 如图 大拇指与小拇指尽量张开时 两指间的距离称为指距 某项研究表明 一般情况下人的身高h是指距d的一次函数 下表是测得的指距与身高的一组数据 求出h与d之间的函数解析式 不要求写出自变量d的取值范围 某人身高为196cm 一般情况下他的指距应是多少 备选题 解 1 设h与d之间的函数关系式为 h kd b 把d 20 h 160 d 21 h 169 分别代入得 20k b 160 21k b 169 解得k 9 b 20 即h 9d 20 2 当h 196时 196 9d 20 解得d 24 cm 3 备选题 6 某医药研究所开发了一种新药 在试验药效时发现 如果成人按规定剂量服用 那么服药后2小