弹簧参数计算

第第 1515 章章 弹簧元件弹簧元件 15 1 弹簧元件的的功用和类型弹簧元件的的功用和类型 弹簧受外力作用后能产生较大的弹性变形 在机械设备中广泛应用弹簧作 为弹性元件 弹簧的主要功用有 1 控制机构的运动或零件的位置 如凸轮 机构 离合器 阀门以及各种调速器中的弹簧 2 缓冲及吸振 如车辆弹簧 和各种缓冲器中的弹簧 3 储存能量 如钟表 仪器中的弹簧 4 测量力的 大小 如弹簧秤中的弹簧 弹簧的种类很多 从外形看 有螺旋弹簧 环形弹簧 碟形弹簧 平面涡 卷弹簧和板弹簧等 螺旋弹簧是用金属丝 条 按螺旋线卷饶而成 由于制造简便 所以应用 最广 按其形状可分为 圆柱形 下图 a b d 截锥形 下图 c 等 按受 载情况又可分为拉伸弹簧 下图 a 压缩弹簧 下图 b c 和扭转弹簧 下 图 d 环形弹簧 下图 a 和碟形弹簧 下图 b 都是压缩弹簧 在工作过程中 一部分能量消耗在各圈之间的摩擦上 因此具有很高的缓冲吸振能力 多用于 重型机械的缓冲装置 平面涡卷弹簧或称盘簧 下图 c 它的轴向尺寸很小 常用作仪器和钟 表的储能装置 板弹簧 下图 d 是由许多长度不同的钢板叠合而成 主要用作各种车辆 的减振装置 本章主要介绍圆柱螺旋拉伸 压缩弹簧的结构和设计 15 2 圆柱螺旋拉伸 压缩弹簧的应力与变形圆柱螺旋拉伸 压缩弹簧的应力与变形 一 弹簧的应力一 弹簧的应力 圆柱螺旋拉伸及压缩弹簧的外载荷 轴向力 均沿弹簧的轴线作用 它们 的应力和变形计算是相同的 现以圆柱螺旋压缩弹簧为例进行分析 下左图所示为一圆柱螺旋压缩弹簧 轴向力 F 作用在弹簧的轴线上 弹簧 丝是圆截面的 直径为 d 弹簧中径为 D2 螺旋升角为 a 一般 弹簧的螺旋一般 弹簧的螺旋 升角升角 a 很小 很小 a 9 可以认为通过弹簧轴线的截面就是弹簧丝的法截面 由 力的平衡可知 此截面上作用着剪力 F 和扭矩 T FD2 2 如果不考虑弹簧丝的弯曲 按直杆计算 以 WT表示弹簧丝的抗扭截面系 数 则扭矩 T 在截面引起的最大扭切应力 上右图 为 若剪力引起的切应力为均匀分布 则切应力 弹簧丝截面上的最大切应力 发生在内侧 即靠近弹托轴线的一侧 其 值为 令 则弹簧丝截面上的最大切应力为 式中 C 称为旋绕比 或称为弹簧指数 是衡量弹簧曲率的重要参数 抬 号内的第二项为切应力 的影响 较精确的分析指出 弹簧丝截面内侧的最大切应力 上左图 及其强度条 件为 式中 F C d 的意义同上 为材料的许用切应力 K 为弹簧的曲 度系数 其计算式为 上式中第一项反映了弹簧丝曲率对扭切应力的影响 如上左所示 弹簧丝 在扭矩 T 作用下 截面 a a 与 b b 将相对转动一个小角度 由于内 侧的纤维长度比外侧的短 即 a b ab 这样 内侧单位长度的扭转变形 就比外侧的大 因此内侧的扭切应力大于直杆的扭切应力 而外侧则反 之 显然 旋绕比 C 越小 内侧应力增加越多 第二项反映了因 不均匀 分布对内侧应力产生的影响 二 弹簧的变形二 弹簧的变形 在轴向载荷作用下 弹簧产生轴向变形量 见上图 a 今截取微段弹簧丝 如图 b 所示 当弹簧螺旋升角 很小时 可认为半径 OC1 OC2和微段弹簧 丝的轴线 ds 在同一平面内 微段 ds 受扭矩 T 后 两端截面相对扭转了 d 角 于是半径 OC2也相对于半径 OC1扭转了一个角度 d 使点 O 移到 O 从 而使弹簧产生相应的轴向变形 d 式中 G 为弹簧材料的切变模量 钢 G 8 104 MPa 青铜 G 4 104MPa 其他符号意义同前 积分是弹簧的总长度 l 若弹簧的有效圈 数 参与变形的圈数 为 n 则 l nD2 由此可得弹簧的轴向变形量 使弹簧产生单位变形量所需的载荷称为弹簧刚度使弹簧产生单位变形量所需的载荷称为弹簧刚度 k 也称为弹簧常数 即 从上式可看出 当其他条件相同时 旋绕比 C 越小 弹簧刚度越大 反 之 则弹簧刚度越小 若 C 值过小 会使弹簧卷绕困难 并在弹簧内侧引起 过大的应力 但 C 值过大 则弹簧易颤动 所以旋绕比所以旋绕比 C 应在应在 4 16 之间 之间 常用的范围为常用的范围为 C 5 8 此外 刚度 k 还与 G d n 有关 设计时应综合考虑 这些因素的影响 15 3 弹簧的制造 材料和许用应力弹簧的制造 材料和许用应力 一 弹簧的制造一 弹簧的制造 螺旋弹簧的制造过程包括 卷绕 两端面加工 指压美 或挂钩的制作 指拉费和扭簧 热处理和工艺性试验等 大批生产时 弹簧的卷制是在自动机床上进行的 小批生产则常在普通车 床上或者手工卷制 弹簧的卷绕方法可分为冷卷和热卷两种 当弹簧丝直径小 于 10 mm 时 常用冷卷法 冷卷时 一般用冷拉的碳素弹簧钢丝在常温下卷 成 不再淬火 只经低温回火消除内应力 热卷的弹簧卷成后须经过淬火和回 火处理 弹簧在卷绕和热处理后要进行表面检验及工艺性试验 以鉴定弹簧的 质量 弹簧制成后 如再进行强压处理 可提高承载能力 一强压处理是将弹簧 预先压缩到超过材料的屈服极限 并保持一定时间后卸载 使簧丝表面层产生 与工作应力方向相反的残余应力 受载时可抵消一部分工作应力 因此提高了 弹簧的承载能力 经强压处理的弹簧 不宜在高温 变载荷及有腐蚀性介质 的条件下应用 因为在上述情况下 强压处理产生的残余应力是不稳定的 受 变载荷的压缩弹簧 可采用喷丸处理提高其疲劳寿命 二 弹簧的材料二 弹簧的材料 弹簧在机械中常承受具有冲击性的变载荷 所以弹簧材料应具有高的弹性 极限 疲劳极限 一定的冲击韧性 塑性和良好的热处理性能等 常用的弹簧 材料有优质碳素弹簧钢 合金弹簧钢和有色金属合金 碳素弹簧钢含碳量在 0 6 0 9 之间 如 65 70 85 等碳素弹 簧钢 这类钢价廉易得 热处理后具有较高的强度 适宜的韧性和塑性 但当 弹簧丝直径大于 12 mm 时 不易淬透 故仅适用于小尺寸的弹簧 合金弹簧钢承受变载荷 冲击载荷或工作温度较高的弹簧 需采用合金弹 簧钢 常用的有硅锰钢和铬矾钢等 有色金属合金在潮湿 酸性或其他腐蚀性介质中工作的弹簧 宜采用有色 金属合金 如硅青铜 锡青铜 铍青铜等 常用弹簧材料的性能列于教材表 15 1 中 选择弹簧材料时应充分考虑弹簧的工作条件 载荷的大小及性质 工作温 度和周围介质的情况 功用及经济性等因素 一般应优先采用碳素弹簧钢丝 三 弹簧的许用应力三 弹簧的许用应力 影响弹簧许用应力的因素很多 除了材料品种外 材料质量 热处理方法 载荷性质 弹簧的工作条件和重要程度以及弹簧丝的尺寸等 都是确定许用应 力时应予以考虑的 通常 弹簧按其载荷性质分为三类 I 类 受变载荷作用次数在 106次 以上或很重