内江市2013年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷.doc

内江市二0一三年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数 学A卷(共100分)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 下列四个实数中，绝对值最小的数是 A.5 B. C.1 D.42.一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体是3.某公司开发一个新的项目,总投入约11 500 000 000元,11 500 000 000元用科学记数法表示为x1x23 A.1.151010元 B.0.1151011元 C.1.151011元 D.1.15109元4.把不等式组 的解集表示在数轴上,下列选项正确的是 5.今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是A.这1000名考生是总体的一个样本 B.近4万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体 D.1000名考生是样本容量6.把一块直尺与一块三角板如图放置,若1=40,则2的度数为 A.125 B.120 C.140 D.1307.成渝路内江至成都段全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶20千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是 A. B. C. D.8.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF ：SABF=4 ：25，则DE ：EC= A.2 ：5 B.2 ：3 C.3 ：5 D.3 ：29.若抛物线y=x22x+c与y轴的交点坐标为（0，3），则下列说法不正确的是 A.抛物线的开口向上 B.抛物线的对称轴是直线x=1 C.当x=1时y的最大值为4 D.抛物线与x轴的交点坐标为（1,0），（3,0）10.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y）,那么点P落在抛物线y=x2+3x上的概率为 A. B. C. D.11.如图，反比例函数（x0）的图像经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为 A.1 B.2 C.3 D.412如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分BAC，则AD的长为 A. B. C. D.4cm二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若m2n2=6，且mn=2,则m+n=_；x305x014.函数中，自变量x的取值范围是_；15.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组 的整数，则这组数据的平均数是_；16.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PMPN的最小值=_；三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤）17.(本小题满分8分) 计算：18.（本小题满分8分） 已知，如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为AB边上一点，求证：BD=AE.19.(本小题满分8分) 随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率3040100.0540503650600.3960707080200.10总 计2001 注：3040为时速大于等于30千米而小于40千米（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？20.（本小题满分10分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60，已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1 ：（即AB：BC=1 ：），且B、C、E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）21.(本小题满分10分)某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路,如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30x120时,具有一次函数的关系,如下表所示：x506090120y40383226 （1）求y关于x的函数关系式； （2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划平均每天的修建费. 内江市二0一三年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数 学B卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）22.在ABC中，已知C=90，sinA+sinB=，则sinAsinB=_；23.如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿着直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为_cm24.如图，已知直线l：，过点M（2,0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于M2，；按此作法继续下去，则点M10的坐标为_；25.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线y=kx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为_.五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤）O 26.如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点C，BDPD,垂足为D，连接BC. （1）求证：BC平分PBD； （2）求证：； （3）若PA=6，PC =，求BD的长.27.如图,在等边ABC中,AB=3,D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，将ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L.（1）求ABC的面积；（2）设AD=x，图形L的面积为y，求y关于x的函数解析式；（3）已知图形L的顶点均在O上，当图形L的面积最大时，求O的面积.28.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)（x1x2）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2+4x5=0的两根.(1) 若抛物线的顶点为D，求SABC ：SACD的值；(2) 若ADC=90，求二次函数的解析式. 部分参考答案：会考卷：第11题设M（x0，y0）则x0y0=k，由题可知AB=2x0，OA=2y0,SOBD=,E SOABSOAD=,k=3第12题：如图可求AD=cm第B卷22题：设，sinA+sinB=，则sinAsinB=第23题：中心O绕每一个顶点旋转60， 第24题：M1（2122,0），M2（212222,0），M3（21222222,0）M10（221,0）O 第25题：如图所示：对于直线y=kx3k+4可以变为y=k（x3）4，要想BC最小，必有O到BC的距离最长，直线y=k（x3）4必过点D(3，4)，要使BC最小，必有ODBC,连接OB，由勾股定理可求：BD=12，由垂径定理得：BC=24第26题：（1）只须连接OC，可证：OCBD；（2）只须证明：ACBCDB；（3）证：PACPCB， 由OCBD，OPCBPD，由勾股定理得：BD=4.第27题：解：（1）如图（1），过点A作AMBC于M，在AMB中，SABC=.(2)如图AM交DE于F，ADEABC，当0x时，y=SADE=如图（2）所示，当x3时，如图（3）所示：BD=3x，DR=FM=AMAF=，NM=FNFM=，BDPQNP，PQ=2x3,S图形L=(3)对于当x=时，S最大值=，对于a=0，当x=时，S最大值=，此时x=2，图形L有最大值，如图（4）连接OD、OE，由题意四边形DPQE为等腰梯形，圆心O应在等腰梯形DPQE的对称轴上，正好是等边ABC的高AM上，由对称性，圆心O在AM上，ODAB于D，在RtADO中，第28