数学北师大版五年级下册长方体的体积凤城市刘家河杨家小学艾娟

长方体的体积教学设计刘家河杨家小学 艾娟教学内容：教材第41页内容，随后的 “练一练”第13题。43页5.6.7题教学目标：1.探索并掌握长方体和正方体体积推导过程，理解长方体和正方体体积公式，能正确计算长方体和正方体的体积。 2.过程与方法目标：通过观察、实际操作、思考探究，学生能在生活中进一步积累认识立体图形的学习经验，培养学生的操作能力、观察能力，增强空间观念，发展数学思考。3.情感态度价值目标：学生能进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。教学难点：长方体和正方体体积计算公式的推导过程。教学准备：学生按小组分别准备20个1立方厘米的正方体。教学过程：一、复习导入1、前面我们学习了体积的知识，首先大家回忆一下，（1）、什么是体积？常用的体积单位有哪些？（2）、多大的正方体的体积是1立方厘米？1立方分米？1立方米？2、揭示课题。这是一个长方体，它的体积是多少？我们怎样求长方形的面积，那么长方体的体积和什么有关呢？3、引入课题并板书是这样吗？今天这节课就让我们一起来研究怎样计算长方体的体积。（板书课题：长方体的体积）二、动手操作、探究新知1、操作准备。(1)、提出操作要求：用若干个1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求三人小组内每人摆出的长方体各不相同。(2)、每摆出一个长方体，观察长、宽、高各是多少，用了多少个小正方体，体积是多少。（3）、学生汇报不同的摆法，将结果填写在表格中。长（厘米）宽（厘米）高（厘米）所用正方体的个数长方体的体积（立方厘米）2、观察思考。 (1)、启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积? 引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。 (2)、让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。3、分析推想。 提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么?引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。三、验证猜想、概括公式 1、谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。 2、提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积? 通过交流得出公式：长方体的体积：长x宽x高3、继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你能用字母表示长方体的体积公式吗? 学生尝试后，交流得出：V=abh4、出示几个由小正方体拼成的长方体，学生分别说出每个长方体的长、宽、高，再说出每个长方体的体积（教材练一练1，最后一个改成底面是正方形的长方体）介5、想一想，现在变成了什么形状？怎样求正方体的体积呢？你能直接写出正方体的体积公式吗? 交流得出：正方体的体积=棱长棱长棱长为什么可以这样写？正方体和长方体有什么关系？重点追问a的含义，进一步明确a的读、写方法。6、完成自己手中的长方体，量一量算一算。求出体积四、总结应用1、做“练一练”。 与同伴交流，我们是如何得到长方体和正方体的体积公式的？2、做练一练第2.3题。 教师先示范，后同桌合作。3、一个长方体水池，底面长12分米，宽6分米。如果要想这个池子里注入2分米的高的水，需要多少升的水？（找生板演）五、课堂总结、延伸拓展：（1）、这节课我们研究了什么内容？你有什么收获？（2）、布置作业。作业设计1一个铁块长30厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？2一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长4米，宽