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18 1 1平行四边形的性质 1 观察这些图片 它们是否都有平行四边形的形象 观察抽象形成概念 你还记得平行四边形的定义吗 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 已知 AB CD AD BC 平行四边形的定义 反过来 AB CD AD BC 已知 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的定义 观察抽象形成概念 我们用符号 与三个顶点字母表示三角形 对于平行四边形 我们也有类似的表示方法吗 对于平行四边形 从定义出发 你能得出它的性质吗 你能证明这些结论吗 概括证明探究性质 给出图形定义 研究图形性质 探索图形判定条件 回忆我们的学习经历 研究几何图形的一般思路是什么 猜想 平行四边形对角相等 对边相等 概括证明探究性质 归纳 1 有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决 2 平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形 概括证明探究性质 归纳 3 平行四边形的性质定理 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形 已知 AB CD AD BC 平行四边形的性质 DAB DCB B D 平行四边形的性质 应用知识解决问题 问题1如图 在ABCD中 B 40 求其余三个角的度数 DE BF吗 应用知识解决问题 应用知识解决问题 例2如图 直线a b A B为直线a上的任意两点 点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗 为什么 平行线间的距离 应用知识解决问题 例3 ABC是等腰三角形 AB AC P是底边BC上一动点 PE AB PF AC 点E F分别在AC AB上 求证 PE PF AB 1 本节课我们学习了哪些知识 2 通过本节的学习和过去三角形的学习经历 你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的 3 对于平行四边形 你感兴趣的还有哪些方面 你认为有必要进一步研究思考吗 课堂
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