611从实际问题到方程

6 1从实际问题到方程 什么是方程呢 概念 方程 含有未知数的等式 什么是等式 等式 含有等号的式子 情境1 一本作业本1 2元 小红有6元钱 那么她最多能买到几本这样的作业本呢 情境2 请根据我班男 女同学的人数编一道应用题 并和同学交流一下 问题1 某校初一年级328名师生乘车外出春游 已有校车可乘坐64人 还需租用44座的客车多少辆 分析 回顾小学学过的知识 我们可用以下方法进行解答 方法一算术法 328 64 44 6 辆 方法二列方程法设需租用客车x辆44x 64 328 你会解这个方程吗 问题 问题2 在课外活动中 张老师发现同学们的年龄大多是13岁 就问同学 我今年45岁 几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一 小敏同学很快说出了答案 三年 他是这样算的 1年后 老师46岁 同学们的年龄是14岁 不是老师的三分之一 2年后 老师47岁 同学们的年龄是15岁 也不是老师的三分之一 3年后 老师48岁 同学们的年龄是16岁 恰好是老师的三分之一 你能否用列方程的方法来解呢 国家规定某些药品需降低价格 某种药品降价10 后恰好比原价的一半多10元 1 用含x的代数式表示降价后这种药品的价格 你有几种方法 X 1 10 元 2 根据题意列出以x为未知数的方程 问题3 若设原价为x元 x 10 元 1 10 x x 10 3 现有两个数20 25哪个是原价的数目 当x 20时 左边 20 1 10 18右边 20 2 10 20左边 右边 20不是原价数目 x 25时 左边 25 1 10 22 5右边 25 2 10 22 5左边 右边 25是原价数目 1 10 x x 10 基础练习 一 填空题1 根据 x的5倍比它的35 少28 列出方程为 2 一年级三班55人 一年级八班29人 因植树需要从三班中抽出x人到八班 使得两班人数相同 则根据题意可列方程为 3 经检验 方程后面大括号内所列的各数是方程解的是x 2 3 x 4 x 1 5 5x 35 x 28 55 x 29 x 5 2 x 2 3 x 4 x 1 5 把x 1代入方程左边 1 2 3 1 9右边 4 1 3 左边 右边 x 1不是方程的解 把x 5代入方程左边 5 2 3 5 9右边 9 左边 右边 x 5是方程的解 略 二 选择题1 在植树活动中 一年级一班有树苗80棵 一年级二班有48棵 要使两个班级的树苗一样多 需从一班调到二班的树苗x棵 则可列方程正确的是 A 80 X 48 XB 80 X 48 XC 80 X 48D 48 X 802 X 3是方程 的解A 3X 5 5B 3X 1 0C 4X 12 1D 5 X 1 4 X 2 B D 三 阅读理解题将求出的解代入原方程中 可以知道这个解对不对 在检验X 2 X 2 是不是方程5X 1 2X 7解时 甲 乙同学是这样做的 甲同学把X 2代入原方程中5 2 1 2 2 710 1 4 711 11 X 2是方程的解 乙同学把X 2 X 2分别代入原方程的两边得左边 5 2 1 11右边 2 2 7 3左边 右边 X 2 X 2都不是方程的解 谁的对 能力训练 结论 甲 乙都不对 甲同学在尚未求出方程两边的值 还不能确定是否相等之前 就用等号将5 2 7与2 2 7连接起来是不对 另外X 2的检验没有进行就下结论是不完整的 乙同学一开始就是X 2代入左边 X 2代入右边显然是不对的 巩固练习 1 甲 乙两车间共生产电视机120台 甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16 求甲 乙两车间各生产电视机多少台 列出方程 不解方程 分析等量关系是 甲车间生产的台数 乙车间生产的台数 电视机总台数解设乙车间生产的台数为x台 则甲车间生产的台数是 3x 16 台根据题意列方程得x 3x 16 120 2 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解 2 x 2 5 1 2x 13 x 1 1 解将x 1代入方程的两边得左边 2 1 2 5 1 2 1 13右边 13因为左边 右边 所以x 1是方程的解 将x 1代入方程的两边得左边 2 1 2 5 1 2 1 11右边 13因为左边 右边 所以x 1不是方程的解 3 检验下列方程后面的括号内所列各数是否为相应方程的解 本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法 解决一些实际问题 谈谈你的学习体会 小结 归纳 1 方程是我们解决实际问题的一种有效方法2 方程的解的检验 需要将未知数的值分别代入方程的