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第六章概率初步 2频率的稳定性 第1课时 学习目标 1 通过试验理解当试验次数较大时 试验频率稳定在某一常数附近 并据此能估计出某一事件发生的频率 2 会根据问题的特点 用统计来估计事件发生的频率 会分析简单的实际问题 并且应用频率知识解决它 两位NBA球星谁的投篮命中数更稳定 抛掷一枚图钉 落地后会出现两种情况 钉尖朝上 钉尖朝下 你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗 小明和小丽在玩抛图钉游戏 活动一 做一做 1 两人一组做20次掷图钉游戏 并将数据记录在下表中 结论 在试验次数很大时 钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动 即钉尖朝上的频率具有稳定性 活动二 议一议 1 通过上面的试验 你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗 你是怎样想的 2 小明和小丽一起做了1000次掷图钉的试验 其中有640次钉尖朝上 据此 他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大 你同意他们的说法吗 人们在长期的实践中发现 在随机试验中 由于众多微小的偶然因素的影响 每次测得的结果虽不尽相同 但大量重复试验所得结果却能反应客观规律 频率的稳定性是由瑞士数学家雅布 伯努利 1654 1705 最早阐明的 他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小 数学史实 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率 应采用什么具体做法 在同样条件下 大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况 计算成活的频率 如果随着移植棵数的越来越大 频率越来越稳定于某个常数 那么这个常数就可以被当作成活率的近似值 活动三 练一练 0 8 0 94 0 923 0 883 0 905 0 897 1 下表是统计试验中的部分数据 请补充完整 2 由下表可以发现 幼树移植成活的频率在 左右摆动 并且随着移植棵数越来越大 这种规律愈加明显 0 9 3 林业部门种植了该幼树1000棵 估计能成活 棵 4 我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园 则至少向林业部门购买约 棵 900 556 课堂总结 1 通过本节课的学习 你了解了哪
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