分式方程的解法说课

说课模板 基本信息 学科数学年级四年级教学形式说课稿 教师段启仕单位中江县双龙镇中学校 课题名称分式方程的解法教材版本人教版 说课记录 说 教 材 内 容 教学内容 分式方程 是人教版数学八年级上册的内容 可化为一元一次方程的分式 方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法 分式四则运算等有关知识的 基础上进行学习的 教材所处地位 它既可看成是分式有关知识在解方程中的应用 也是进一步学习研究其它方 程和解决实际应用问题的基础 因此它有着承前启后的作用 分式方程与实际生 活紧密联系 是刻画现实世界的有效模型 在初中代数中占有重要地位 能充分 体现数学的科学性和应用价值 教学目标 根据教材的地位作用 结合学生已有的知识基础心理特征 我确定了如下教 学目标 知识技能 理解分式方程的意义 了解解分式方程的基本思路和解法 理解解分式方程时产生增根的原因 并掌握解分式方程验根的方法 过程与方法目标 经历 实际问题 分式方程 整式方程 的过程 发 展学生分析问题 解决问题的能力 渗透数学的转化思想 培养学生的应用意识 情感态度 培养学生乐于探究 合作学习的习惯 培养学生努力解决问题的 进取心 体会数学的应用价值 教学重点和难点 重点 分式方程的解法 难点 分式方程的增根 说 教 法 围绕教学的主题和对以往教学的改进创新 常言道 教学有法而无定法 本节课从实际出发对课本进行了大胆的改编 充分利用 导学案 鼓励学生充分预习 采用了先学后教 当堂训练和小组合作 自主探究的教学方法 重 精讲多练 真正体现以教为主导学为主体的课改新理 念 注重打造一个有效学习的高效课堂 说 学 法 授人以鱼 不如授人以渔 本节课里我主要指导学生采用了自主探索 合 作交流 自我反思的学习方法 使学生积极主动参与到教学过程 通过合作交流 激发学生的学习兴趣 使学生的主体地位得到充分的发挥 说 教 学 过 程 教学环 节 师生活动设计意图 复习旧 知 竞赛抢 答 起 3min 教师投影出示一元一次方程方程 1 6 32 4 2 xx 组织开展抢答竞赛 问题 1 这是一个什么方程 问题 2 你知道这种方程的解题步骤吗 学生 较熟悉 争相抢答 情绪较高 回顾学生在 初一学过的一元 一次方程及其解 法 便于学生明 确它和将要出现 的分式方程的区 别 并且为解分 式方程做好铺垫 创设情 出示课本 15 页引例 教师 提出要求 学生遵循课本提示 完 通过实际问 题引入 使学生 境 导入新 课 伏 5min 成填空 在学生完成填空的过程中 教师关注 学生能否把实际问题转化成数学问题 能否找 到等量关系 基础较差的学生应加以适当的指 导 学生 独立思考 可进行合作探究 互助 学习 感受到数学来源 于生活 又服务 于生活 激发学 生的求知欲 引导比 较 归纳定 义 起 3min 体验新 知 关注学 生 伏 3min 教师板书所列方程 提出问题 这是一元一次方程吗 激发学 生思考 引导学生观察 比较 找寻与这个方 程与以前学过的整式方程有什么不同点 引导 学生归纳定义 学生 分组思考讨论 然后全班交流 学生归纳出 该方程的特征是分母中含有该方程的特征是分母中含有 未知数未知数 板书定义 水到渠成 归纳 确定是不是分式方程 主要是看分 母 分母中含有未知数的方程才是分式方程 由此可知 有理方程包含整式方程和分式方程 学生小试牛刀 16 页第 1 题 判断其中的 分式方程 设计意图 由学生独立探究 发现这个问题 并培养观察能力 体验成就感 使学生加深 理解 感受新知 培养严谨的思考 习惯 提出问题 如何解分式方程 方式 先学 后教 学生自学 16 页例题 教师引导学生反馈感悟 怎样将分式方程 转化为整式方程 引导学生体会转化的数学思 怎样解分式 方程 这是本节 的核心问题 也 是本节课的重点 注重让学生体会 转化转化 思想 把 需要解决的问题 设疑导 思 探究解 法 起 15min 想 学生 学生思考后小组交流 然后进行展 示 去分母 即方程两边都乘以最简公分母 来实现这种转变 然后解得到的整式方程 学生仿照练习 投影以下方程 1 2 12 2xx 3 1 x5 2 10 x25 说明 这两个方程的设置是有玄机的 方 程 2 的根代入检验后 分母为 0 导致学生思 维发生碰撞 产生疑惑 将学生的做法投影展 示 教师适时激发问题 方程 2 的结果是原 方程的根吗 为什么 学生活动 讨论辩论补充 形成共识 恍 然大悟 在学生讨论期间 教师参与到学生的 数学活动中 鼓励学生勇于探索 实践 解释 产生这一现象的原因 并懂得在解分式方程时 一定要进行验根 最后共同归纳解分式方程的步骤 形成共识 因此 x 5 不是原分式方程的 根 所以原方程无解 提示 一元方程的解也 可称为方程的根 增根 将分式方程变形为 整式方程时 方程两边同乘以一个含有未知 数的整式 并约去分母 有可能产生不适合原 方程的解 或根 这种根通常称为增根 解分式方程时必须进行检验 为什么会产 生增根呢 对于原分式方程来说 必须要求使 方程中各分式的分母的值均不为零 但方程 变形后得到的整式方程则没有这个要求 如 果所得整式方程的某个根使原分式方程中至少 有一个分式的分母的值为零 也就是说使变形 通过转化 化归 到已经解决或比 较容易的问题中 去 最终使问题 得到解决 从而 突破本节课的重 点 通过引导学 生进行比较 探 究 并进行充分 的讨论 最后统 一认识 用分式 的意义及分式的 基本性质解释分 式方程产生增根 的原因 学生通 过积极有效参与 从而突破本节课 的难点 体验教师与 学生的角色关系 充分发挥学生的 主观能动性 引导学生进 行比较 探究 并进行充分的讨 论 最后达成共 识 让学生在数 学活动中 通过 积极 有效参与 来达到知识和能 力 过程和方法 情感和态度三个 维度的全面落实 时所乘的整式的值为零 它就不适合原方程 即是原方程的增根 分式方程怎样检验 将 方程的根代入最简公分母 看它的值是否为零 如果为零 即为增根 小试牛 刀 反馈矫 正 伏 12min 学生练习 一 出示分式方程包含各种类型 1 6 23 xx 2 1 6 1 3 1 2 2 xxx 二 方程 2 5 1 5 xx m 有增根 求 m的值 练习一 由学生在练习本上独立完成 同 时两名学生到黑板上板演 教师巡视指导 对 学习有困难的学生及时帮助指点 学生做完后 同桌互相批阅 指出不足 练习二 让学生讨论 有增根的话 增根 是什么 如何求出m的值 练习题由浅入 深 由易到难 各有侧重 内化 知识 强化思维 小结归纳 拓展深化 起 3min 布置作 业 提高升 华 伏 1min 为充分发挥学生的主体作用 从学习的知识 方法 体验等三方面进行归纳 我设计了这么 三个问题 通过本节课的学习 你学会了哪些知识 通过本节课的学习 你最大的体验是什 么 通过本节课的学习 你掌握了哪些学习 数学的方法 总结 1 解分式方程的过程 实质上是将方程 的两边乘以同一个整式 约去分母 把分式 方程转化为整式方程来解 所乘的整式通常取 方程中出现的各分式的最简公分母 2 解分式方程时必须进行检验 检验时 可将转化成的整式方程的根代入所乘的整式 即最简公分母 看它的值是否为零 如果 为零 即为增根 应舍去 3 一个未知数的值是分式方程的增根应 具备两个条件 一是其值应是去分母后所得到 使学生积极 回顾 形成知识 体系 不同的学 生有不同的收获 和体验 重重视视双基 双基 关注关注学生的个别 差异 布置分层 次作业 让基础 差的学生能够吃 的整式方程的根 其二是其值应使最简公分母 的值为零 1 必做题 P18 第 1 题 2 选做题 P18 第 2 题 饱 基础好的学 生吃好 使每位 学生都学有所获 说 板 书 设 计 板书设计设计意图 1 4 分式方程 一