圆周运动题型总结

精品文档 1 欢迎下载 一 角速度一 角速度 线速度线速度 周期之间的关系周期之间的关系 1 做匀速圆周运动的物体 10s 内沿半径是 20m 的圆周运动了 100m 试求物体做匀速圆周运动时 1 线速度的大小 2 角速度的大小 3 周期的大小 答案 1 2 3 10 m s0 5 rads12 56s 2 如图所示 两个小球固定在一根长为 l 的杆的两端 绕杆上的 O 点做圆周运动 当小球 A 的速度为 vA时 小球 B 的速度为 vB 则轴心 O 到小球 B 的距离是 A B AB v l vv B A AB v l vv C D AB A vv L v AB B vv L v 答案 A 3 转笔 Pen Spinning 是一项用不同的方法与技巧 以手指来转动笔的休闲活动 如图所示 转笔 深受广大中学生的喜爱 其中也包含了许多的物理知识 假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点 O 做匀 速圆周运动 下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是 A 笔杆上的点离 O 点越近的 角速度越大 B 笔杆上的点离 O 点越近的 做圆周运动的向心加速度越大 C 笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的 D 若该同学使用中性笔 笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动 被甩走 答案 D 二 传动装置二 传动装置 4 如图所示 A B是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮 A是主动轮 B是从动轮 它 们的半 径RA 2RB a 和b 两点在轮的边缘 c 和 d分别是A B两轮半径的中 点 下列判断正确的有 A va 2 vb B b 2 a C v c va D ac ad 答案 B 5 某变速箱中有甲 乙 丙三个齿轮 如图所示 其半径分别为 r1 r2 r3 若甲轮的角速度为 则丙轮边缘上某点的向心加速度为 A B C D 3 22 1 r r 1 2 22 3 r r 2 2 22 3 r r 3 2 21 r rr 答案 A 6 如图所示的皮带传动装置中 轮 A 和 B 同轴 A B C 分别是三个轮边缘的质点 且 RA RC 2RB 若传动过程中皮带不打滑 则下列说法正确的是 精品文档 2 欢迎下载 A A 点与 C 点的线速度大小相同 B B 点与 C 点的角速度相同 C A 点的向心加速度大小是 B 点的 2 倍 D B 点的运行周期大于 C 点的运行周期 答案 C 7 一部机器由电动机带动 机器皮带轮的半径 是电动机皮带轮半径的 3 倍 如图 皮带与两轮之间 不发生滑动 已 知 机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为 0 10 m s2 1 电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比 2 机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半 A 点 的向心加速度是多少 三 水平面内的匀速圆周运动三 水平面内的匀速圆周运动 8 质量为 1 4 103kg 的汽车在水平公路上行驶 轮胎与地面间的动摩擦因数为 0 7 最大静摩擦力 等于滑动摩擦力 某一弯路的半径为 28m g 10m s2 试求 1 为保证行车安全 汽车在该弯路上行驶的最大速度vm 2 若汽车以 36km h 刚驶上弯路时受到的摩擦力大小f 答案 1 14m s 2 5000N 9 如图所示的圆锥摆运动 以下说法正确的是 A 在绳长固定时 当转速增为原来的 4 倍时 绳子的张力增加为原来的 4 倍 B 在绳长固定时 当转速增为原来的 2 倍时 绳子的张力增加为原来的 4 倍 C 当角速度一定时 绳子越短越易断 D 当角速度一定时 绳子越长越易断 答案 BD 10 有一种叫 飞椅 的游乐项目 示意图如图所示 长为 L 的钢绳一端系 着座椅 另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴 转动 当转盘以角速度匀速转动时 钢绳与转轴在同一竖直平面内 与竖直 方向的夹角为 不计钢绳的重力 求转盘转动的角速度与夹角的关系 答案 gtan rLsin 11 洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上 如右图 则此时 精品文档 3 欢迎下载 A 衣物受到重力 筒壁的弹力 摩擦力和向心力的作用 B 衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用 C 筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大 D 筒壁的弹力随筒的转速增大而增大 答案 D 12 如图 11 所示 质量不计的轻质弹性杆 P 插入桌面上的小孔中 杆的另一端固定一质量为 m 的小球 今使小球在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动 角速度为 则下列说法正确的是 重力加速度为 g A 球所受的合外力大小为 242 Rgm B 球所受的合外力大小为 242 Rgm C 球对杆作用力的大小为 242 Rgm D 球对杆作用力的大小为 224 gRm 答案 D 13 如图所示 质量相等的 A B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上 随圆筒一起以相同的角 速度做匀速圆周运动 则下列关系中正确的是 A 线速度 vA vB B 运动周期 TA TB C 它们受到的摩擦力 FfA FfB D 筒壁对它们的弹力 FNA FNB 答案 AD 14 如图所示 两根细线把两个相同的小球悬于同一点 并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动 其中小球 1 的转动半径较大 则两小球转动的角速度大小关系为 1 2 两根线中拉力大小 关系为 T1 T2 填 或 答案 四 竖直平面内的圆周运动四 竖直平面内的圆周运动 15 如图所示 一个人用一根长 L 0 4m 的绳子拴着一个质量为 m 1kg 的小球 在竖直平面内作圆周 运动 不计空气阻力 取 g 10m s2 1 若小球刚好能经过最高点 求小球经过最高点时的速度 v0的大小 2 若小球经过最低点时的速度大小为 v 6m s 求小球经过最低点时绳子 对小球的拉力 T 答案 1 小球经过最高点时的速度 v0的大小为 2m s 2 小球经过最低点时绳子对小球的拉力为 100N 16 如图所示 长为 1m 的轻杆的一端有一质量为 1kg 的小球 另一端有光滑的固定轴 O 现给球一初 精品文档 4 欢迎下载 速度使球和杆一起绕 O 轴在竖直面内转动 已知球在最高点的速度为 2m s 不计空气阻力 则球到达最 高点时杆对小球的作用力 A 一定是拉力 B 一定等于零 C 一定是推力 D 可能是拉力 可能是推力 也可能等于零 答案 C 17 如图所示 杂技演员在做水流星表演时 用绳系着装有水的水桶 在竖直平面内做圆周运动 若 水的质量 m 0 5 kg 绳长 l 60 cm 求 g 取 10m s2 1 若水桶转至最高点时水不流出来 求水桶的最小速率 2 若在最高点时水桶的速率 v 3 m s 求水对桶底的压力大小 答案 m s 2 5N6 18 如下图所示 一个质量为 M 的人 站在台秤上 一根长为 R 的悬线一端系一个质量为 m 小球 手 拿悬线另一端 小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动 且小球恰好能通过圆轨道最高点 则下 列说法正确是 A 小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大 人处于超重状态 B 小球运动到最高点时 台秤的示数最小且为 Mg C 小球在 a b c 三个位置台秤的示数不相同 D 小球运动到最低点时 台秤的示数最大且为 M 6m g 答案 D 19 如图 长均为 L 的两根轻绳 一端共同系住质量为 m 的小球 另一端分别固定在等高的 A B 两点 A B 两点间的距离也为 L 重力加速度大小为 g 今使小球在竖直平面内以 AB 为轴 做圆周运动 若小球在最高点速率为 v 时 两根绳的拉力恰好均为零 则小球在最高 点速率为 2v 时 每根绳的拉力大小为 A B C 3mg D 3 4 3 3 2 3 故选 A 20 如图甲所示 一长为 R 的轻绳 一端穿在过 O 点的水平转轴上 另一端固定一质量未知的小球 整个装 置绕 O 点在竖直面内转动 小球通过最高点时 绳对小球的拉力 F 与其速度平方 v2 的关系 如图乙所示 图线与纵轴的交点坐标为 a 下列判断正确的是 A 利用该装置可以得出重力加速度 且 g Ra B 绳长不变 用质量较大的球做实验 得到的图线斜率更大 精品文档 5 欢迎下载 C 绳长不变 用质量较小的球做实验 得到的图线斜率更大 D 绳长不变 用质量较小的球做实验 图线 a 点的位置不变 解答 CD 21 质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点 如图所示 当轻杆绕轴BC以角 速度 匀速转动时 小球在水平面内做匀速圆周运动 绳a在竖直方向 绳b在水平方向 当小球运动到图 示位置时 绳b被烧断的同时木架停止转动 则 A 绳a对小球拉力不变 B 绳a对小球拉力增大 C 小球一定前后摆动 D 小球可能在竖直平面内做圆周 运动 故选 BD 22 如图所示 长为 L 的细绳上端系一质量不计的环 环套在光滑水平杆上 在细绳的下端吊一个质 量为 m 的铁球 可视作质点 球离地的高度 h L 现让环与球一起以 v 的速度向右运动 在 A 处 2gL 环被挡住而立即停止 已知 A 离右墙的水平距离也为 L 当地的重力加速度为 g 不计空气阻力 求 1 在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小 2 若在环被挡住后 细绳突然断裂 则在以后的运动过程中 球的第一次碰 撞点离墙角 B 点的距离是多少 答案 1 3mg 2 L 3 4 23 m 为在水平传送带上被传送的小物体 可视为质点 A 为皮带轮 如图所示 已知皮带轮半径为 r 传送带与皮带轮间不会打滑 当 m 可被水平抛出时 A 轮的转速最少是 A B C D 1 2 g r g r gr 1 2 gr 答案 A 五 圆周运动中的连接体问题五 圆周运动中的连接体问题 精品文档 6 欢迎下载 21 如图所示 轻杆长 1 米 其两端各连接质量为 1 千克的小球 杆可绕距 B 端 0 2 米处的轴 O 在竖 直面内转动 设 A 球转到最低点时速度为 4 米 秒 求此杆对轴 O 的作用力 答案 35 牛 方向向下 22 A B 两球的质量分别为 m1与 m2 用一劲度系数为 k 的弹簧相连 一长为 l1的细线与 A 球相连 置 于水平光滑桌面上 细线的另一端栓在竖直轴上 如图所示 当球 A B 均以角速度 绕轴 OO 做匀速圆 周运动时 弹簧长度为 l2 1 此时弹簧伸长量多大 细线拉力多大 2 将细线突然烧断瞬间两球加速度各多大 23 如图所示 细绳一端系着质量 m 0 1kg 的小物块 A 置于光滑水平台面上 另一端通过光滑小孔 O 与质量 M 0 5kg 的物体 B 相连 B 静止于水平地面上 g 10m s2 1 当 A 以 O 为圆心做半径 r 0 2m 的匀速圆周运动时 地面对 B 的支持力 FN 3 0N 求物块 A 的 速度和角速度的大小 2 当 A 球的角速度为多大时 B 物体将要离开地面 答案 1 2m s 10rad s 2 rad s105 24 如图所示 在匀速转动的圆盘上 沿半径方向放置以细线相连的质量均为 m 的 A B 两个小物块 A 离轴心 r1 20 cm B 离轴心 r2 30 cm A B 与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的 0 4 倍 求 1 若细线上没有张力 圆盘转动的角速度 应满足什么条件 2 欲使 A B 与盘面间不发生相对滑动 则盘转动的最大角速度多大 3 当圆盘转速达到 A B 刚好不滑动时 烧断细绳 则 A B 将怎样运动 g 取 10 m s2 答案 1 当 0 3 6 rad s 时 细线上不会有张力 2 4 0 rad s 精品文档 7 欢迎下载 六 水平面内圆周运动的临界问题六 水平面内圆周运动的临界问题 1 如图所示 半径为 R 的圆筒绕竖直中心轴 OO 转动 小物块 A 靠在圆筒的内壁上 它与圆筒的 动摩擦因数为 现要使 A 不下落 则圆筒转动的角速度 至少为 D A B C D R g g R g R g 2 如图所示 OO 为竖直轴 MN 为固定在 OO 上的水平光滑杆 有两个质量相同的金属球 A B 套在水 平杆上 AC 和 BC 为抗拉能力相同的两根细线 C 端固定在转轴 OO 上 当绳拉直时 A B 两球转动半径 之比恒为 2 1 当转轴的角速度逐渐增大时 A AC 先断 B BC 先断 C 两线同时断 D 不能确定哪根线先断 2 答案 A 3 在一个水平转台上放有 A B C 三个物体 它们跟台面间的摩擦因数相同 A 的质量为 2m B C 各为 m A B 离转轴均为 r C 为 2r 则 A 若 A B C 三物体随转台一起转动未发生滑动 A C 的向心加速度比 B 大 B 若 A B C 三物体随转台一起转动未发生滑动 B 所受的静摩擦力最小 C 当转台转速增加时 C 最先发生滑动 D 当转台转速继续增加时 A 比 B 先滑动 3 答案 A B C 4 如图 a 所示 在光滑的圆锥顶用长为 L 的细线悬挂一质量为 m 的小球 圆锥顶角为 2 当圆锥和 球一起以角速度 匀速转动时 球压紧锥面 此时绳的张力是多少 若要小球离开锥面 则小球的角速 度至少为多少 答案 精品文档 8 欢迎下载 题型 有关摩擦力的临界问题 5 如图所示 用细绳一端系着的质量为 M 0 6kg 的物体 A 静止在水平转盘上 细绳另一端通过转盘中 心的光滑小孔 O 吊着质量为 m 0 3kg 的