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消元解方程组 y 2x 1 3x 4y 2 1 2 x y 5 2x 4y 1 3 3x 5y 2x 7y 3 4 3x 5y 212x 5y 11 按照这种思路 你能消去一个未知数吗 3x 5y 2x 5y 21 11 分析 3X 5y 2x 5y 10 左边 左边 右边 右边 5x 0y 105x 10 解 把 得 9y 18 y 2 把y 2代入 得 3x 5 2 5 解得 x 5 所以原方程组的解是 当二元一次方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时 将两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 进而求出二元一次方程组的解 加减消元法 像这样 通过对方程组中的两个方程进行加或减的运算就可以消去一个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 试一试 用加减消元法解下列方程组 你可以选择你喜欢的一题解答 1 选择题 B 2 方程组 3x 2y 13 3x 2y 5 消去y后所得的方程是 B A 6x 8 B 6x 18 C 6x 5 D x 18 二 指出下列方程组求解过程中有错误步骤 并给予订正 7x 4y 45x 4y 4解 得2x 4 4 x 0 3x 4y 145x 4y 2解 得 2x 12x 6 解 得2x 4 4 x 4 解 得8x 16x 2 练一练 分别相加 y 分别相减 x 5 训练场 3 2 已知3a3xb2x y和 7a8 yb7是同类项 求x y 即xy 3 总结 总结评价 1 易错点 在用加减法消元时 符号易出现错误 2 用加减法解二元一次方程组的条件 某一未知数系数的绝对值相等 基本思路 主要步骤 加减消元 3 加减消元法解方程组基本思路是什么 主要步骤有哪些 4 二元一次方程组解法有 代入法 加减法 当方程组中的一个未知数系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元法较方便 当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等时 用加减消元法较方便 知识拓展 已知 3m 2n 16 2与 3m n 1 互为相反数求 m n的值 即 m n 7 问题3 解方程组 2 2x 1 6 5y 3 y 1 3 4x 解原方程组变形为 4x 5y 4 4x 3y 0 得 2y 4 把y 2代入 得x 1 5 X 1 5 Y 2 y 2 问题4 已知方程组 ax by 4 ax by 2 与方程组 4x 3y 4 4x 5y 6 的解相同 求a b 解 解方程组 4x 3y 4 4x 5y 6 得 X Y 将X Y 代入 ax by 4 ax by 2 由此
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