2017年小升初数学分班冲刺卷(九).doc

2017年小升初分班冲刺卷（九）一、填空题（每题5分，共60分）1计算：32.1464.280.53780.250.537864.280.75864.280.1250.5378( )。2.XY5(X、Y都是自然数)那么X:5（ ）:（ ）。3一个圆的直径是2厘米，从该圆中剪一个圆心角为108的扇形，该扇形的周长是（ ）厘米。4某工人加工一个机器零件，原来要6小时，技术革新后缩短2小时，工作效率提高了（ ）%。5一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，高也相等，已知圆锥体的底面积是6平方厘米，圆柱体的底面积是（ ）平方厘米。6一个直角梯形，若下底增加1.5米，则面积就增加3.15平方米，若上底增加1.3米，就得到一个正方形，这个直角梯形的面积是（ ）平方米。7甲数与乙数的比是5:3，如果甲数增加20，乙数减少4，比值是3，甲数原来是（ ）。8一个分数的分子和分母之和是21，如果分母加上19，新的分数约分后是，原分数是（ ）。9数列是按某种规律排列的，数列中第2001个分数是（ ）。10大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有（ ）个。1127（ ）（ ）3。上式（ ）里填入适当的数，使等式成立，共有（ ）种不同的填法。12三个相邻奇数的积是一个五位数，这个五位数的首位是6，末位是7，这三个奇数的和是（ ）。二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）1有一块正方形的菜地，把它的一组对边延长10%，另一组对边延长20%，这时得到的长方形菜地的面积比原来正方形菜地的面积增加了128平方米。问原来正方形菜地的面积是多少平方米？2甲乙两车间人数相等，甲车间男工人数是乙车间女工人数的，乙车间男工人数是甲车间女工人数的，两车间女工共有78人，两车间男工相差多少人？3甲、乙二人工作效率的比是5：4，二人合作完成一项工程，合作六天后，再由甲单独工作20天后完成。求：甲、乙二人单独完成工程各要多少天？4.一艘货轮顺水航行36千米，逆水航行12千米，共用10小时；顺水航行12千米，逆水航行20千米，也用10小时，那么顺水航行12千米，逆水航行24千米，共用几小时？5二年级两个班共有学生90人，其中有少先队员71人，已知一班少先队员人数与本班总人数的比是3:4，二班少先队员人数与本班总人数的比为5:6，两个班各有多少人？（至少用3种方法）6如图，半圆的面积是14.13平方厘米，圆的面积是19.625平方厘米，那么长方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米？附加题定义运算“”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公因数与最小公倍数的差记为ab，比如：10和14，最小公倍数为70，最大公因数为2，则101470268。（1）求1221，515；（2）说明，如果c整除a和b，则c也整除ab；如果c整除a和ab，则c也整除b（3）已知6x27，求x的值。2017年小升初分班冲刺卷（九）答案解析一、填空题（每题5分，共60分）1【考查目标】提取公因式法简算。答案：32.14。解析：每个算式中都有64.280.5378，可以把64.280.5378看成一个整体，提取出来，进行简算。解：32.1464.280.53780.250.537864.280.75864.280.1250.537832.1464.280.5378（0.250.7580.125）32.1464.280.5378032.142.【考查目标】比和比例。答案：1:Y。解析：根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积解答。解：X:51:Y。3【考查目标】扇形的周长。答案：3.884厘米。解析：扇形的周长扇形的弧长两条半径，扇形的弧长扇形所在圆的周长（n是指扇形的圆心角），代入数据计算即可。解：23.1423.884（厘米）4【考查目标】工程问题。答案：50。解析：原来的工作效率是，技术革新后的工作时间是624（小时），所以技术革新后的工作效率是，用两者之差除以原来的工作效率，就可得出结果。解：16，1（62）（）50%5【考查目标】圆柱和圆锥的体积。答案：2。解析：根据圆柱的体积公式：底面积高和圆锥的体积公式：底面积高进行解答。解：62（平方厘米）6【考查目标】梯形的面积。答案：14.91平方米。解析：根据题意，可根据三角形的面积公式求出这个直角梯形的高；因为“若上底增加1.3米，就得到一个正方形”所以直角梯形的下底等于直角梯形的高，上底等于高减去1.3米，再根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案。解：这个直角梯形的高：3.1521.54.2（米）上底：4.21.32.9（米），面积是：（2.94.2）4.2214.91（平方米）7【考查目标】比的应用。答案：40。解析：因为甲数与乙数的比是5:3，所以甲数是5x，乙数是3x现在甲数是5x20，乙数是3x4，所以现在的甲数乙数3，然后求出x，进一步求出甲数即可。解：设甲数是5x，乙数是3x，则有：5x20（3x4）35x209x12 4x32 x8所以甲数是：85408【考查目标】比的应用。答案：。解析：化简前的分数的分子与分母和为211940，把理解为后来分数的分子和分母的比是1:4，运用按比例分配知识，求出后来分数的分子和分母，然后用后来分数的分母减去19，即原来的分数的分母，继而得出结论。解：211940，分子：408，分母：4032原来分数的分母是：321913，所以原分数是。9【考查目标】数列中的规律。答案：解析：，发现这个数列的分子是1，3，5，7，9，11依次增加的奇数，分母依次是：3，6，9，12，15，18后一个数比前一个数多3，可以根据等差数列的通项公式分别求出第2001项的分子和分母即可求解。解：，分子是首项是1，公差是2的等差数列，第2001项的分子就是：1（20011）24001；分母是首项是3，公差是3的等差数列，第2001项的分母就是：3（20011）36003；所以第2001个分数是：。10【考查目标】有余数的除法。答案：5。解析：设大于100的整数中，被13除后的余数为x，先根据“被除数商除数余数”可得：被13除后商与余数相同的数为：13xx14x，所以14x100；又因为余数总比除数小，所以x13，从而确定出x的范围，继而得出结论。解：设大于100的整数中，被13除后的余数为x，则被13除后商与余数相同的数为：13xx14x，则有14x100，所以x，且x13，所以x可以取的整数有8、9、10、11、12，所以被13除后商与余数相同的数有5个。11【考查目标】有余数的除法。答案：5。解析：因为在有余数的除法算式中，被除数商除数余数，所以商和除数的成绩是27324，因为241242123846，再考虑余数比除数小，就可以解答。解：27324，因为241242123846，所以除数可以是24、12、8、4、6一共有5种。12【考查目标】奇数与偶数的初步认识。答案：123。解析：由于是相邻奇数相乘末数为7，所以可以知道这三个奇数（从小到大）的尾数分别为9、1、3，由于三个奇数的积为5位数，且首位为6，可以得出这三个奇数的大致范围在3050，在这范围内只有39、41、43符合要求，由此即可求出这三个奇数的和。解：根据分析可知：这三个奇数（从小到大）的尾数分别为9、1、3，由于三个奇数的积为5位数，且首位为6，可以得出这三个奇数的大致范围在3050，在这范围内只有39、41、43符合要求，所以这三个奇数的和是：394143123二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）1【考查目标】正方形的面积。答案：400平方米。解析：如下图，得到的长方形的面积比原来正方形的面积增加了、这三块长方形的面积，由题意可知，的面积是原正方形面积的20%，的面积是原正方形面积的10%，的面积是原正方形面积的20%10%，又知道、这三块的面积的和是128平方米，由此就可以求出原正方形的面积。解：128（20%10%20%10%）400（平方米）答：原来正方形菜地的面积是400平方米。2【考查目标】分数百分数应用题。答案：30人。解析：根据题意可以分别求出甲车间的男工人与乙车间的女工人的比及乙车间的男工人与甲车间的女工人的比，又知道甲、乙两车间人数相等，即甲车间男甲车间女乙车间男乙车间女，利用比的基本性质求解即可。解：甲男:乙女2:3，乙男:甲女1:4，因为甲男甲女乙男乙女，所以甲男:乙女2:36:9，这时6419，两个车间的人数一样多，78（49）6（人）6（61）30（人）答：两车间男工相差30人。3【考查目标】简单的工程问题及比的应用。答案：甲30.8天，乙38.5天。解析：因为甲、乙二人工作效率的比是5:4，所以可以把甲的工作效率看成5份，乙的工作效率看成4份，这样就可以求出这项工程的总的工作量的份数，再除以每人的工作效率，即可解解：（54）6520154甲：154530.8（天），乙：154438.5（天）答：甲单独完成这项工程需要30.8天，乙单独完成这项工程需要38.5天。4.【考查目标】流水行程问题。答案：小时。解析：有题意可知顺水航行36千米所用的时间逆水航行12千米所用的时间顺水航行12千米所用的时间逆水航行20千米所用的时间，即顺水航行24千米所用的时间和逆水航行8千米所用的时间相等，所以顺水速度是逆水速度的3倍，由此可以求出顺水和逆水的速度，从而求出时间。解：361224（千米），20128（千米）所以顺水航行24千米所用的时间和逆水航行8千米所用时间相同，则顺水航行的速度是逆水航行速度的：2483（倍），顺水速度：（36123）107.2（千米/时），逆水速度：7.232.4（千米/时）127.2242.4（小时）答：顺水航行12千米，逆水航行24千米，共用小时。5【考查目标】比和比例。答案：一班48人，二班有42人。解析：方法1：设一班有x人，则二班有（90-x）人，则一班少先队员的人数是x人，二班少先队员的人数是（90-x）人，再根据共有少先队员71人，列出方程，分别求出一班和二班的人数；方法2：假设两个班的少先队员都占本班人数的，那么少先队员人数就占两班总人数的，即9075（人），比实际多了7571，所以一班有多少少先队员即可求出，进一步求出二班有多少少先队员，由此问题即可求出；方法3：假设两个班的少先队员都占本班人数的，那么少先队员人数就占两班总人数的，即9067.5（人），比实际少了7167.5，所以二班有多少少先队员即可求出，进一步求出一班有多少少先队员，由此问题即可求出。解：方法1：设一班有x人，则二班有（90x）人，则 x（90x）71 x75x71 0.5x24 x48则二班有：904842（人）方法2：（9071）（）48（人）则二班有：904842（人）方法3：（7190）（）42（人）则一班有：904248（人）答：一班有48人，二班有42人。6【考查目标】组合图形的面积。答案：5平方厘米。解析：根据圆的面积公式Sr2，可分别求出半圆的半径与圆的半径；长方形阴影的长等于圆的直径，宽等于半圆的直径减去圆的直径，再利用长方形的面积公式进行计算即可。解：圆的半径的平方：19.6253.146.25（平方厘米），半径2.5厘米，直径5厘米半圆的半径的平方：14.1323.149（平方厘米），半径3厘米，直径6厘米阴影部分面积：（65）55（平方厘米）答：阴影部分的面积是5平方厘米。附加题【考查目标】定义新运算。答案：（1）81，10；（3）x15。解析：根据新运算的法则计算即可。解：（1）因为12与21的最小公倍数和最大公约数分别为84，3所以，122184381，同样道理51515510（2）如果c整除a和b，那么c是a和b的公因数，则c整除