九级数学上册2.相似三角形的性质教案2沪教版五四制讲义.doc

相似三角形的性质 教学内容：一、相似三角形的性质1、（定义）：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。2、性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。3、性质定理2：相似三角形的周长比等于相似比。4、性质定理3：相似三角形的面积比等于相似比的平方。二、相似三角形的应用热身练习：一、填空题：1、两个相似三角形的面积之比为，它们的对应角高之比为 2、地图比例尺为，一块多边形地区在地图上周长为50cm，面积为100，实际周长为_m，实际面积为 3、如果两个相似三角形最长边为35和14，它们的周长差为60，那么这两个三角形的周长分别为_4、如图，已知DEBC，那么 _ 5、两个相似三角形的相似比为，则它们的周长比为 ，面积比为 二、选择题：1、如图，在ABCD中，AC与DE交于点F，则的值 为（ ） A12； B15； C24； D542、若菱形的周长为16cm，相邻两角的度数之比是，则菱形的面积是（ ） A4； B8； C16； D243、东海大桥全长32.5千米，如果东海大桥在某张地图上的长为6.5厘米，那么该地图上距离与实际距离的比为（ ） A； B； C； D三、解答题：1、如图，已知梯形ABCD中，ADBC，求：（1）的值；（2）的值 2、如图，已知：ABC，且，若AD与分别是ABC与的对应中线。（1）你发现还有哪些三角形相似?（2）若cm，则的长是多少？（3）若AD分别是这两个三角形的对应高、对应角平分线，则ABD与成立吗？故两个相似三角形的所有对应线段之比_，面积之比_。 精解名题：例1、已知梯形ABCD的周长为16厘米，上底厘米，下底厘米，分别延长AD和BC交于P，求PCD的周长。例2.、在ABC中，DE/BC，DC与BE交于点O，若，且，求四边形BCED的面积。 例3、正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：RtABMRtMCN；（2）设，梯形ABCN的面积为，求与之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时RtABMRtAMN，求的值。 备选例题:例1、在ABC中，CD是AB上的高，如果，求值。例2、如图 ，梯形ABCD中，ABCD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G（1）求证：CDFBGF； （2）当点F是BC的中点时，过F作EFCD交AD于点E，若cm，cm，求CD的长DCFEABG巩固练习：一、填空题：1、如图1，（1）若_，则OACOBD，（2）若_ ，则OACOBD，_是对应边（3）请你再写一个条件，_，使OACOBD2、如图2，若，则_，_ 如图3，已知A（3，0），B（0，6），且，则点C的坐标为_，_ 二、选择题：1、下列各组图形一定相似的是（ ） A有一个角相等的等腰三角形； B有一个角相等的直角三角形；C有一个角是的等腰三角形； D有一个角是对顶角的两个三角形2、如图2，则等于（ ）A； B； C； D3、下列各组图形中不一定相似的有（ ） 两个矩形； 两个正方形； 两个等腰三角形； 两个等边三角形； 两个直角三角形； 两个等腰直角三角形 A2个； B3个； C 4个； D5个4、下列命题中错误的是（ ） A相似三角形的周长比等于对应中线的比； B相似三角形对应高的比等于相似比； C相似三角形的面积比等于相似比； D相似三角形对应角平分线的比等于相似比解答题：1、如图，在ABC中，CD、AE是三角形的两条高，写出图中所有相似的三角形，简要说明理由 2、如图，D、E是AB边上的三等分点，F、G是AC边上的三等分点，写出图中的相似三角形，并求出对应的相似比 3、如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），在坐标轴上找到点C（1，0）和点D，使AOB与DOC相似，求出D点的坐标，并说明理由 4、如图，ABC和DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出一个与DBE相似的三角形并证明 5、高明为了测量一大楼的高度，在地面上放一平面镜，镜子与楼的距离m，他与镜子的距离是2.1m时，刚好能从镜子中看到楼顶B，已知他的眼睛到地面的高度CD为1.6m，结果他很快计算出大楼的高度AB，你知道是什么吗？试加以说明 6、如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E（1）求证：CDEFAE（2）当E是AD的中点且时，求证： 自我测试：一、填空题：1、两个相似三角形的角平分线比是，且大三角形的面积为平方厘米，则小三角形的面积为 2、两个相似三角形对应中线之比为，又两个三角形面积之和是129平方厘米，则两个三角形的面积分别为 3、已知ABCDEF，且，两三角形周长的和为21厘米，则ABC的周长为 4、在ABC中D、E分别为边AB、AC上的点，且DEBC，则_ 5、在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于O，则_二、解答题： 1、已知：如图是一束光线射入室内的平面图，上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处，已知窗户AB高为2m，B点距地面高为1.2m，求下檐光线的