气象观察站调整问题参考答案.doc

练习2 气象观察站调整问题某地区内有12个气象观察站（位置如图),现有10年各观察站的年降水量数据.为了节省开支，想要适当减少气象站. 问题：减少哪些观察站可以使得到的降水量的信息量仍然足够大？试结合方差分析和回归分析方法确定最终保留的观察站。提示：解答：利用SPSS得出10年来各地区的年降水量的均值与方差，可以看出方差最小的3个地区依次是x12，x7，x10.接下来仅对x12，x7地区进行线性回归分析，得出回归方程后进行均值检验与方差检验。10年来各地区年降水量的均值与方差表（一）N均值方差x110291.660010053.272x210311.77006549.187x310320.320011716.844x410342.28004092.764x510292.22008855.453x610315.15008873.678x710343.99001447.645x810303.71007237.499x910310.160011322.909x1010299.47003277.245x1110310.72007484.600x1210391.89001356.441有效的 N （列表状态）10对x12地区的线性回归分析：模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差10.813a0.6600.56324.33517a. 预测变量: (常量), x11, x8。Anovaa模型平方和df均方FSig.1回归8062.56724031.2846.8070.023b残差4145.4027592.200总计12207.9699a. 因变量: x12b. 预测变量: (常量), x11, x8。由上表可知，如果显著性水平a为0.05，由于回归方程的显著性检验的相伴概率值0.023小于0.05，因此被解释变量与解释变量间的线性关系显著，建立线性模型是恰当的。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)234.22543.4255.3940.001x80.2540.0960.5862.6510.033x110.2600.0940.6102.7610.028a. 因变量: x12由上表可知，其回归系数显著性检验的相伴概率值小于0.05，因此，它们之间的线性关系显著，它们保存在模型中是合理的，最终的回归方程为：x12=234.225+0.254x8+0.26x11。要进行方差检验，需要引入新的变量，目的是考虑控制变量x8，x11的不同水平是否对观测变量x12产生了显著影响。为此，我们把x12地区的预测值引到x12变量中。单因素方差分析结果如下：ANOVAx12Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups0.35010.3500.0000.986Within Groups20297.534181127.641Total20297.88419由上表可知，如果显著性水平a为0.05，由于相伴概率值0.986大于0.05，故不应拒绝原假设，认为控制变量的不同水平没有对观测变量产生显著影响，即：由回归方程得出的预测值与观测值并没有显著差异，建立的回归方程是合理的。接下来进行两配对样本的均值检验（t检验）：预测值与观测值的基本描述统计量均值N标准差均值的标准误对 1x12391.89001036.8298911.64663x12地区的预测值392.15451029.980679.48072上表表明，预测值与观测值的均值并没有较大差异。预测值与观测值的两配对样本t检验结果成对差分tdfSig.(双侧)均值标准差均值的标准误差分的 95% 置信区间下限上限对 1x12 - x12地区的预测值-.2645421.461666.78677-15.6172915.08821-0.03990.970相伴概率值0.970大于显著性水平a0.05，不应拒绝原假设，认为均值的观测值与估计值并没有显著差异。说明建立的回归方程是合理的，可以用来估计x8，x11地区的年降水量。对于x7地区，建立回归方程。类似可得到它的回归方程：（只需改变变量筛选策略，变为逐步筛选策略）X7=