高中数学公式精简版.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除 高考数学考前建议与忠告（1） 考试前浏览一下重要的公式或平时容易记错的公式，不要因为公式问题留下终身遗憾（2） 高分的秘笈：把会做的题答好，不会的题尽可能多得步骤分；把简单题做好，难题尽可能多得分（3） 充分利用草稿，尽可能笔算，尽量避免口算，因为笔算正确率远高于口算（4） 每步检查，不出错才能做得更快，一旦出错就会浪费大量时间，所以要每步检查，一步三回头（不把题看错、核查正负号、检查计算错误），每步计算尽可能算两次。欲速而不达（5） 选择题，先看选项再求解，从选项中往往可以找到启发，或推测出题人的意图。如果常规方法解不了时，可以用排除法。把正确选项选出了以后，不要急于做下一题，还要参考其它选项，看有没有问题（6） 书写要规范，字不一定要好，但一定要清晰工整；书写可能会影响你十几分（7） 格式要规范、条理清楚，开头要写“解”、末尾要有总结性语句；每小题写上编号，有多种情况时，每种情况也注明编号，让人一目了然（8） 不要忽视角和变量等的取值范围、注意函数定义域。注意二面角、线面角的范围，分清怎样取正负号；数列题可能要检验首项，填空题注意多解问题，求范围的题注意是否可以取等号（9） 解答题是按步给分，所以重要步骤不能省略，但次要步骤（一般指繁顼的数字计算过程）在草稿上完成不用写在试卷上，否则空白不够用。千万不要以为答案对你就做对了，过程更重要。有时你答案全对，但可能一分也没有。（10） 考试时，保持合理的解答速度，不能盲目追求速度，也不要做的太慢；快了容易出错，慢了影响后面的解答。（11） 先易后难，由于高考试卷通常是按先易后难排列，所以答卷也通常按顺序进行。但不要纠缠于前面某道不会的题，三到五分钟还没有思路的题，一定先跳过。选择题不会可用排除法，解答题不会可多得步骤分。决不留空白（12） 适当放弃。最后两题，优先做第一问。适当放弃最后一题的最后一问（尽量多得步骤分），把更多时间用于检查前面才可能得更高的分。千万不要在最后一题的最后一问上逞能，否则得不尝失。只有当你已经确保前面的题已经全对，可以得140分以上后，才可以去考虑最后一问，力争满分。（13） 合理分配考试时间，时间分配可参考下表选择填 空161718192021优秀生40101012121515中等生50121212121210注：以上建议仅供参考不能作为教条，要根据自己实际合理安排 高考考前重点公式回顾 一、集合与函数1 集合的子集个数共有 个；真子集有1个；非空子集有 1个；非空的真子集有2个.2.充要条件 （1）充分与必要条件：若(或pq)，则是充分条件, 是必要条件.（2）充要条件：若且(或p=q)，则是充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.3奇函数与偶函数奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数若函数是偶函数，则；若函数是奇函数，则.4.函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称.(2)函数的图象关于点对称（4）函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;（5）两个函数与 的图象关于直线对称.5.分数指数幂与根式 (1)（，且）.(2)（，且）.6.指数式与对数式的互化式 .7. 对数运算公式 (,且,且, ).(1);(2) ;(3).8.实系数一元二次方程的解 若,则;若,则;若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根. 二、数列1.数列的通项公式与前n项的和的关系( 数列的前n项的和为).2.等差数列的通项公式；其前n项和公式为3.等比数列的通项公式；其前n项的和公式为或. 三、三角函数弧长L弧长=R= 扇形面积S扇=LR=R2=正弦定理：= 2R（R为三角形外接圆半径）余弦定理：a=b+c-2bc 三角形面积同角关系：商的关系：= 平方关系：6诱导公试、的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名不变，符号看象限sincostan-+-+-+-2-+2k+、的三角函数值，等于的异名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看象限）sincon+-+7、辅助角公式 （其中辅助角且，。）8、三角函数的图像和性质(1)函数y=B（）的图象。振幅A，周期T=, 频率f=, 相位，初相,对称轴方程:由解出x(2)函数y=B（）的单调区间由，解出x;减区间由，解出x;（注：若A 0时，有.或. 六、解析几何1.斜率公式 （、）.2.直线的五种方程 （1）点斜式 （2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 () ().(4)截距式 (分别为横纵截距，)（5）一般式 (其中A、B不同时为0).3.两条直线的平行和垂直 (1)若，;.(2) 若,且A1、A2、B1、B2都不为零,；4.点到直线的距离 (点,直线：).5.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，;.6.已知圆过圆上的点的切线方程为;7. 抛物线的焦半径公式抛物线焦半径.过焦点弦长.8抛物线的焦点（，0），准线弦长公式 七、空间向量与立体几何1、空间向量的直角坐标运算律：若， ，或.。2.夹角公式 设a，b，则cosa，b=.3、求空间角的求法设直线方向向量分别为，平面的法向量分别是异面直线方向向量分别为所成的角：；直线与平面所成的角：注：（1）线面角取锐角或直角，（2）公式得出的是正弦值 锐角形二面角：，其中为两个面的法向量钝角形二面角：，其中为两个面的法向（4）两平面的夹角：，其中为注意：两平面的夹角不同于二面角，是两平面所成的锐角或直角4、求点到平面的距离（推广到线面、面面之间的距离）P是平面上作一占点，则到平面的距离为：. 八、排列组合1.排列数公式 =.(，N*，且)注:规定.2.组合数公式 =(N*，且).3.组合数的两个性质(1)= ;(2) +=.注:规定. 4、二项式系数和.5、.排列数与组合数的关系 .6.二项式定理7、二项展开式的通项公式. 九、概率1.事件A+B表示A、B中至少有一个发生的概率2.互斥事件A，B分别发生的概率的和P(AB)=P(A)P(B)条件概率事件A发生的条件下事件B发生的概率3.独立事件A，B同时发生的概率P(AB)= P(A)P(B).n个独立事件同时发生的概率P(A1 A2 An)=P(A1) P(A2) P(An)4.二项分布：n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率5.离散型随机变量的分布列的两个性质（1）;（2）.6.数学期望7.数学期望的性质（1）.（2）若,则.8.方差9.标准差 =.10.方差的性质(1)；(2）若，则.11.方差与期望的关系.十、导数与积分1.几种常见函数的导数(1) （C为常数）.(2) .(3) .(4) .(5) ；.(6) ; .2.导数的运算法则（1）.（2）.（2）（前导后不导加后导前不导）.（3）.（分子：上导下不导减下导上不导）3.复合函数的求导法则 设函数在点处有导数，函数在点处的对应点U处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作.4、积分公式 十一、复数197.复数的相等.（）198.复数的模（或绝对值）=.199.复数的四则运算法则 (1);(2);(3);(4)十二、空间线面关系的判定与性质定理线面平行的判定定理： 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。线面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，如果经过这条直线的平面与已知平面相交，那么该直线与交线平行线面垂直的判定理： 如果一直线和平面内的两相交直线垂直，这条直线就垂直于这个平面。线面垂直的性质定理：垂直于同一平面的两直线平行面面平行的判定定理： 一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，这两个平面平行。面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直面面垂直的判定定理： 一个平面经过另一个平面的垂线，这两个平面互相垂直。面面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。.欧拉定理(欧拉公式) (简单多面体的顶点数V、棱数E和面数F).此文档仅供学习与交流3多面体的面积和体积公式名称侧面积(S侧)全面积(S全)体 积(V)棱柱棱柱直截面周长lS侧+2S底S底h=S直截面h直棱柱chS底h棱锥棱锥各侧面积之和S侧+S底S底h正棱锥ch棱台棱台各