初三数学一模试卷(西城卷).doc

初三数学一模试卷（西城卷）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1. .的倒数是（ ）. A.-9 B.-6 C.6 D.92分式值为0，则x的值是（ ）. A. B. C. D. 3.如图,已知:AB/CD、ACBC，图中与互余的角有（ ）.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4. 在中,sinA=,则cosB=（ ）.A. B. C. D. 5如图表示几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，这个几何体的主视图是（ ）. A B C D6下面是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图04008001200160020002400衣着食品教育其他项目全年支出/元其他20%衣着20%25%35%教育食品甲乙.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）.甲户比乙户大乙户比甲户大甲、乙两户一样大无法确定哪一户大7用“”定义新运算: 对于任意实数a，b都有ab=2a-b，如果x（13）=2，那么x等于（ ）. A.1 B. C. D.28.如图,在一个3方格纸上,若以格点(即小正方形的顶点)为顶点画正方形，在该3方格纸上最多可画出的正方形的个数是( )个.A.13 B.14 C.18 D.20 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9函数中自变量x的取值范围是 10已知双曲线经过点，如果两点在该双曲线上，那么(用“”或“”连接)11已知a2, b+1, c5的平均数为m, 那么a、b、c的平均数为 (用含m的式子表示)12如图，在中,，BC=3，AC=4，按图中所示方法将沿BD折叠，使点C落在AB边的点，那么的面积是 . 三、解答题（共5个小题，共25分）13（本题满分5分）先化简，再求值：14（本题满分5分）解不等式组:15（本题满分5分）如图，在中，BD是的平分线，AD=20，求BC的长. 16（本题满分5分）如图，将正方形OABC绕点O顺时针方向旋转角（），得到正方形ODEF ，EF交AB于H. 求证：BH=HE. 17（本题满分5分）某市今年起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%,小方家去年12月份的水费是24元,而今年5月份的水费是48元.已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米,求该市今年居民用水的价格. 四、解答题（共2个题，共10分）18（本题满分5分）如图，已知的面积为4，且AB=AC，现将沿CA方向平移CA长度得到.(1)判断AF与BE的位置关系,并说明理由; (2)若=,求AC的长.BC19（本题满分5分）如图，BD为O的直径，点A是 的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4. （1）求证: ；(2) 求的值； （3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求的度数. 五、解答题（共2个题，共9分）20（本题满分5分）已知关于x的一元二次方程.（1）若a0，b0，方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系； （2）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，请你用树状图或表格表示出所有可能出现的结果，并求出使上述方程有实数根的概率. 21（本题满分4分）阅读下列材料：当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm 和3cm两部分时，则这个矩形的面积为. 当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm 和4cm两部分时，则这个矩形的面积为5或20. 根据以上情况，完成下面填空. (1)当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm 和5cm两部分时，则这个矩形的面积为 或 . (2) 当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm 和ncm两部分时，则这个矩形的面积为 或 .(n为正整数)六、解答题（本题满分6分）22 如图，函数的图象分别交x轴，y轴于点N、M，过MN上的两点A、B分别向x 轴作垂线与x轴 交于（x1,0），(x2,0)，(),若.分别用含x1、x2的代数式表示的面积与的面积 请判断的面积与的面积的大小关系，并说明理由. 七解答题（本题满分7分） 23.如图,梯形ABCD中,BC/AD,AD=18,BC=24,AB=m.在线段BC上任取一点P,连结DP,作射线,PE与直线AB交于点E.当CP=6时, 试确定点E的位置;若设CP=x,BE=y,写出y关于x的函数关系式;在线段BC上能否存在不同的两点使得按上述作法得到的点E都分别与点A重合,若能,试求出此时m的取值范围，若不能,请说明理由.八解答题（本题满分8分）24已知：如图，ABC为边长为2的等边三角形，D、E、F分别为AB、AC、BC中点，联结DE、DF、EF将BDF向右平移，使点B与点C重合；将ADE向下平移，使点A与点C重合，如图（1）设ADE、BDF、EFC的面积分别为 S1、S2、S3，图图图则S1+S2+S3_（用“、”填空）图（2）已知：如图，AOB=COD=EOF=60，AD=CF=BE=2，设ABO、CDO、EFO的面积分别为S1、S2、S3；问：上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（可利用图进行探究）九解答题（本题满分8分）25. 如图,在平面直角坐标系xOy中, 抛物线经过点A(-2,0)和原点O，顶点是D.(1)求抛物线的解析式;(2)在x