数学人教版八年级下册菱形的判定.docx

菱形的判定教学设计一、教材分析 在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。 本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。2、 学情分析 学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。 由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。3、 教学目标及重、难点分析【教学目标】1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。 3.从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。【重点】菱形的判定方法。【难点】引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。4 教学过程设计(一)创设问题，引入新课【问题引入】本章我们一直在研究四边形，那么一个四边形具备了什么条件才能成为平行四边形呢？然后我们又学了两种特殊的平行四边形，矩形和菱形。那么，一个四边形具备了什么条件才能成为矩形呢？一个四边形具备了什么条件才能成为菱形呢？菱形还有其他的判定方法。 (二)合作探究，感悟新知根据定义得菱形的第一种判定方法菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。符号语言:在ABCD中，AB = BC，ABCD为菱形.【探究活动】探究一：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCDO 证明：已知在ABCD中，ACBD.求证：ABCD为菱形.证明：四边形ABCD是平行四边形OA=OC又ACBDBA=BCABCD为菱形.判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形数学语言：在ABCD中，ACBD ABCD为菱形探究二：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？命题：有四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形证明：（略）ABCD判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形数学语言：在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA 四边形ABCD为菱形（三）【综合应用】一判断下列说法是否正确？为什么？（1）对角线互相垂直的四边形是菱形 （2）对角线互相垂直平分的四边形是菱形（3）对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形（4）两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形二；ABCD的对角线AC与BD相交于点O，1)若AB=AD，则ABCD是_形.2） 若AC=BD，则ABCD是_形；3） 若ABC是直角，则ABCD是 _形.4） 若BAO=DAO，则ABCD是_形.三；一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8c