数学北师大版五年级下册《长方体的体积》稷山县和谐小学郑素琴

图形中的规律教学设计 西社中心校和谐小学 郑素琴教学目标 ： 1、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形规律的方法。2、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的关系。 3、结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。 教学重点： 让学生经历一个动手操作，探索发现的过程，找到发现图形规律的方法。教学难点： 让学生自己能用准确的语言描述自己探究发现的过程，用字母公式表示出图形中的规律。教学准备： 每人1包小棒，多媒体课件，学习单。教学过程：1、 创设情境，导入新课 老师先考考大家，出示一组数据：1、3、5、7、（）、（）、（）、（）你能表示出后面的数是多少吗？你是怎么知道的？（有规律）数字中有一定的规律，数学图形中也存在着许多的规律。这节课我们就一起去探索图形中的规律。（板书课题）二、组织活动，探索规律活动一：探索三角形的规律 1、摆三角形，明确摆法，感受探索规律的必要性 （1） 、快速抢答，摆一个独立的三角形需要几根小棒？2个呢？3个呢？10个呢？100个呢？1000个呢？说说其中的规律。（2） 、认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆：课件出示连续摆的三角形。你们会摆吗？摆一个三角形三根小棒，摆2个三角形呢？3个三角形呢？10个呢？100个呢？有什么规律呢？(说说有什么不同) 2、小组合作，探索规律（1）、 照样子动手摆一摆,画一画，摆一次记录一次小棒的根数。（2） 、在摆的过程中仔细观察，三角形的个数与小棒根数之间有什么关系，与同伴说一说。（3） 把你的发现用算式表示出来。摆成的图形三角形个数小棒根数小棒根数算式1234 n3、通过刚才的摆、画、算，你有什么发现？哪个小组愿意把你们的智慧结晶和大家一起来分享一下。预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形，小棒就增加2根。小棒是2根2根加上去的。你是怎么发现的？预设二：第一个三角形的第一根固定不动，那么每个三角形都可以看成两根小棒，所以小棒根数可以看成是三角形个数的2倍多1得到的。预设三：摆一个三角形需三根小棒，摆两个三角形需小棒比6少1，去掉了一条公共边，摆三个三角形需小棒比9少2，去掉了2条公共边，依次类推4、应用规律 、刚才通过仔细观察表格发现了连续摆三角形的规律，那我们能不能学以致用，用所得的规律快速地算出这样摆10个三角形需要多少根小棒？100个呢？ 、顺着思考大家都会了，那反过来思考会不会？像这样接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道摆了多少个三角形吗？ 活动二、探索点阵中的规律 1、经过大家的一起努力，我们已经发现了三角形中的规律，其实在其他的图形中也有有趣的规律，接下来老师给大家带来一个新的图形朋友。(课件出示点阵图)这是什么？像这样有序排列的点子图就叫点阵。 这是一组点阵图。仔细观察，图中有几个点阵？每个点阵各有几个点？是怎么排列的？你能用算式表示吗？那么下一个点阵呢？怎么排列？（第几个点阵就是几乘几。） 2、刚才我们研究了一组点阵中的规律，对于同一个点阵来说，从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，你们还有别的发现吗？ 现在打开教材98页，自学第二题，根据自学提示来先仔细观察，说说自己的理解，有什么发现？同桌交流，试着画出下一个点阵图，并列出算式。规律：第几个点阵就从1开始几个连续的奇数相加的和。 第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加到1。通过刚才的学习，我们发现同一个点阵从不同的角度观察会发现不同的规律。三、