激发学生数学学习兴趣的策略研究.doc

激发学生数学学习兴趣的策略研究房子摘要：数学的特点是抽象、严谨、应用广泛，很多数学知识对于学生来说难以理解，学习起数学来更是枯燥的，如何激发学生学习数学的兴趣，让学生更好的在课堂上高效接受数学知识并有效地进行数学探究的研究工作刻不容缓，通过多种教育理念和教育模式从根本上改变数学教学中存在的不足现象，让学生在愉快和谐的环境中学习数学。关键词：激发 学习兴趣 策略数学的特点是抽象、严谨、应用广泛，很多数学知识对于学生来说难以理解，学习起数学来更是枯燥的，单一的，无趣的。教育心理学的研究表明，如果大脑中有关学习的神经细胞处于高度的兴奋状态，而无关部分处于高度的抑制状态，有关学习的神经纤维通道便能高度畅通，学习时信息传输就会处于最佳状态。当然，这种最佳状态，一方面取决于学生的聚精会神，另一方面取决于教师启发学生兴趣的教学艺术。数学教学实践也证明，越是抽象乏味的教材，就越需要教师通过教学的艺术来激发学生的求知欲，唤起学生学习的兴趣，以提高学生学习的积极性。正如爱因斯坦所说：“教育应当使所提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来接受，而不是作为一种艰苦的任务来负担。”孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”布鲁纳也说：“学习的最好刺激是对所学教材的兴趣。”在现实生活中，我们都有一个共识：对有兴趣的事物，人们总是想办法去认识它，接近它，获得它并对它产生愉快的情绪。而求知欲作为人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，兴趣越浓，他的主动探索精神就越强，越能主动积极地进行思维，寻求解决问题的途径与答案。于是为了提高数学教学的有效性，作为教师就必须在自己的教学设计中加入能够有效激发学生求知欲的内容，以此来激发学生的学习兴趣和积极性。归纳起来，在数学的教学过程中，我认为可以使用以下的几种方法来激发学生的学习兴趣和求知欲：（1）从学生渴望解决的实际问题出发提出新的知识课题。例如，在讲解“不在同一直线上的三点确定一个圆”时，教师可以首先提出成语“破镜重圆”，并让要求学生解决以下问题：有一块圆形的镜子破碎后只剩下一块扇形的残片，现在要配制一个与原来相同的新的圆镜，有没有办法完成？学生已经学习了不少圆的知识，知道要配制新的圆镜，就需要知道圆镜半径的大小，但仅通过这块扇形残片怎样来确定半径的大小呢？由于学生非常熟悉这个成语，所以会感到亲切，而该问题却是学生用已有的知识不能立即解决的问题，于是学生的探索的兴趣被充分调动起来。从此着手，这就激发了他们学习新知识的渴望。（2）揭露矛盾，让学生引起争论。例如，在引入虚数i的概念之后，学生头脑中数系的范围就由实数扩展到了复数，而为了说明复数域内的运算性质和运算律并不能由实数域的运算性质和运算律直接推广得到，强调二者之间确实存在着一定的区别，于是可以给出如下的一个来自数学诡辩论里的例子：，即出现了“11”的矛盾。该矛盾产生的原因就是将实数范围内的开方运算直接推广到了复数范围内，而实际上，这种直接性的推广是无效的、无意义的。这就是利用数学上的诡辩引起争论，揭露矛盾，发动学生认真观察，找出问题所在，增强学生分辨是非的能力，引导学生探求问题根源的兴趣。（3）启发思考，发现规律。例如，引导学生发现下列式子运算的结果：1222232n-1(n=1,2, )先让学生从特殊到一般进行观察、猜想：即：1213221121227231121222315241请学生归纳、猜想一般性的结论：1222232n-12n1接着给学生介绍“古印度太子发不出奖品的故事”。传说古印度有人发明了国际象棋，太子西拉谟打算奖励这位发明者，让他自己选择奖品。发明者请求：“按棋盘上的格数，奖给他米粒，但须第一格给他一粒米，第二格两粒米，第三格四粒米，以下各格的米粒数是它前一格米粒数的两倍。”太子答应了他的请求，就按棋盘上的64个方格计算应发给发明者的米粒数，计算结果使太子目瞪口呆，因为全国的存米还不够数！再计算一下，来引起学生的兴趣。，用计算器计算出的结果是：264118446744073709551615。这么多粒米，若把它铺散在地球表面上，可以铺成9毫米厚的米层，难怪太子发不出这个奖品了！ 陈在瑞，路碧澄.数学教育心理学M.北京：中国人民大学出版社.1995.P53 最后要求学生用数学归纳法证明结论的一般性，这比一开始就让学生用数学归纳法证明要好的多。这样的教法既有趣味性的探索，又能将思维引向深入，能给学生造成较深刻的印象。在数学教学中，运用诱导对学生进行“实验归纳猜想证明”的教学方法，还可培养学生创造性的思维。（4）利用故事的趣味性和恰当的比喻艺术前面讲到的“古印度太子发不出奖品”的故事就是一个利用故事的趣味性和恰当的比喻进行课堂教学的案例。又如，讲三角形相似的判定定理的预备定理，即“平行于三角形的一边并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形相似”之前，也可以用讲故事的方式引入这个定理的讲述。泰勒斯是古希腊的一位哲学家，有一次旅行到了埃及，在一个晴朗的日子，与司祭长从胡夫金字塔旁边走过。泰勒斯问司祭长：“有谁知道金字塔的高度？”司祭长说：“没有，古代的书上没有告诉我们这个，而我们今天的知识也远不可能大概地判定金字塔究竟有多高。”泰勒斯说：“可是，这是马上就可以准确地测量出来的。”司祭长自信的笑着说：“有神作证，你不行。”当即泰勒斯计算出了金字塔的高度是131米。这时，教师可以提问：“大家想一想，泰勒斯是怎样测量出金字塔的高度的？” 陈在瑞，路碧澄.数学教育心理学M.北京：中国人民大学出版社.1995.P57从而可以调动起学生积极思维，提高学习新知识的欲望。又例如，在讲“运用二元一次方程组解决实际问题”时，可以引用明代数学家程大位编的一道诗歌形式的数学题：“ 肆中饮客乱纷纷，薄酒名醇离好酒醇；好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人；共同饮了一十九，三十三客醉颜生。” 杨银妹.新课程背景下激发学生学习兴趣的几点尝试J.基础教育研究，2008.6 .P22学生初次看到这道形式别致的应用题时，会感到新鲜有趣。为了使学生的思维更加活跃，兴趣更加浓厚，可以设计以下几个连续的问题串：“ 谁能说说肆、醇离、醇分别是指什么？谁能说出这首诗歌所表达的内容是什么？这首诗歌的内容能否转化为一个数学模型？谁能找出这个数学模型所包含的已知条件？谁能列出这道题条件中隐含的等量关系式？谁能根据已知条件，提出一个可以解决的具体问题？”通过层层的提问，活跃了课堂气氛，而有意设疑，又增强了学生的求知欲，使学生感到趣题有趣，趣味无穷。（5）让学生欣赏数学之美“爱美之心人皆有之。”其实数学决不是像其表面上看起来的那般枯燥、乏味，如果深入挖掘，你会发现数学更是美丽的。数学的美表现在对称美、和谐美、奇异美，逻辑上的严密、解法上的严谨、奇异、巧妙，公式和法则的对称、和谐，图形的对称美观等等。例如，在讲勾股定理：在直角三角形中，两条直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即时，如果仅仅让学生从公式的形式来看，他们并不能直接发现其中包含的数学之美。于是，教师可以给出以下美妙的图形勾股树（图1），让学生思考为什么叫它“勾股树”？它与勾股定理之间有什么关系？图 1通过仔细观察树干和树枝可以发现，从树干的最下端可以清楚地看到一幅勾股定理的图形：一个直角三角形，以及分别以它的每边为一边向形外所作的正方形（图2），也即勾股定理中所蕴含的内容：斜边上正方形的面积，等于两个直角边上正方形面积的和。图 2顺着树干和树枝往前看，从一幅勾股定理图中两个小正方形的顶部各自长出一幅新的勾股定理图（图3）。这两个是第二代的，它们的形状都与第一代勾股定理图完全相同，只是尺码变小了。从每个第二代勾股定理图中两个较小的正方形出发，又可分别作出一个第三代的勾股定理图（图4）。就这样一生二、二生四、四生八，继续繁殖下去，就长成了图1那样的大树，整棵大树完全是由勾股定理图形组成的，于是把它叫做勾股树，名副其实，非常恰当。通过改变第一代勾股定理图中直角三角形三边的比例，或者在繁殖过程中适当改变两条直角边的方向，可以得到不同形状的勾股树，图5就是另外一幅美丽的勾股树图形。图 5通过引入勾股树，让学生更加形象地理解与体会勾股定理的推导过程与含义，欣赏到数学中的美，当学生深切地感受到数学的美时，就会对它产生持久、执着的追求，并把学习它当做一件乐事，而不是苦役，就像英国哲学家罗素所说：“数学，如果正确地看它，那么就不但拥有真理，而且拥有至高的美。”（6）挖掘教材内容与实际应用之间的相关性例如，讲二项式定理的应用时，可以给学生提出这样的一个问题：“今天是星期三，再过8100天之后的那一天应该是星期几？ 教师问：这是什么问题？能不能将这个实际问题转换成数学问题？在教师的引导下，学生会发现这个问题实质是“求8100被7除后余数是多少？” 将8分解成(71)，则转化为与二项式定理有关的数学问题：求(71)100的展开式。 展开后一共101项，它们有什么特点？（若学生反映比较差，发现不了规律，那么可以继续作引导式提问：其中前100项的特点是什么？最后一项是什么？）前100项都是7的倍数，第101项是1，所以8100天之后的那一天是星期五。 教师问：若8100改为6100，此题又将如何？学生自然会联想到：6100(71)100，前100项符号正负相间，且都是7的倍数，第101项为1，所以也应该是星期五。 若将6100改为699呢？第101项是1，即699被7除余数为6，所以699天之后的那一天是星期三。教师通过挖掘教材内容与实际应用之间的相关性，使学生在现实生活中找到数学的影子，了解数学知识在实际生活中的具体应用，体会所学的数学是“有用的数学”，并且学会将所学内容进行实际应用的方法，从而获得学习数学的成就感，提高进一步学习数学的兴趣。（7）对数学中一些性质、法则、公式、定理，应先指导学生自己去发现，然后再给予理论上的证明。例如，讲“三角形的内角和”定理，可以首先引导学生在画出三角形后通过剪拼，或者通过添加辅助平行线构造平角的方法来发现“三角形内角和等于180”这个性质。然后，再指导学生观察四边形、五边形提问：它们的内角和应该如何求？它们每个图形和三角形之间有无关系？它们分别是由几个三角形组成的？于是学生发现可以通过将图形分解成若干个三角形的方法来求得任意多边形的内角和，接下来由教师再进行适当地归纳总结即可。当引导学生发现n边形的内角和的求法时，教师可以指出这个结论在历史上其实就是通过这种实验和观察的方法得到的，这样就让学生体会到学习数学并非难事，自己也可以成为数学家，并感受到学习数学所带来的成就感和幸福感，从而激发出他们今后学习数学的信心。数学课程标准解读中明确倡导：“我们不能假设孩子们都非常清楚学习数学的重要性，并自觉地投入足够的时间和精力去学习数学，也不能单纯依赖教师或家长的权威去迫使孩子们这样做。事实上，我们更需要做的是让孩子们愿意亲近数学，了解数学，喜欢数学，从而主动地从事数学学习。”学习数学的兴趣产生于教学过程中的趣味性和艺术性的情感之中，当学生的精神处于兴奋状态并展开数学学习活动时，学生就会产生强烈的求知欲望，就会在追求与探讨中发展数学的思维能力，促进智力的发展，获得较多的成功机遇；同时这种精神快感的享受又促使学生对数学学习产生更大的兴趣，二者之间相互促进，使数学学习活动更加活跃、有效，学生的学习心理素质得到更加和谐的发展。因此，培养学生的学习兴趣应该受到数学教师的普遍重视，而究竟如何在我们的数学教学中向学生充分展示数