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3.1.2空间向量的数乘运算练习 班级 姓名 一、基础知识共线向量的定义： 记作 ，它的充要条件是 共面向量的定义： 与向量共面的充要条件是 2、 选择题1.下列说明正确的是：( ) A.在平面内共线的向量在空间不一定共线. B.在空间共线的向量在平面内不一定共线. C.在平面内共线的向量在空间一定不共线. D.在空间共线的向量在平面内一定共线.2. 对于空间任意一点O，下列命题正确的是( ) A.若，则P、A、B共线. B.若 ，则P是AB的中点. C.若，则P、A、B不共线. D.若，则P、A、B共线.3.有4个命题：若p=xa+yb，则p与a、b共面；若p与a、b共面，则p=xa+yb；若=x+y，则P、M、A、B共面；若P、M、A、B共面，则=x+y.其中真命题的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.在ABC中，点A，B和C的坐标分别为（1,0，0），（0，1，0），（0,0，1）， G是ABC的重心，则G的坐标为（ ）A. （） B.（ ） C.（） D. （）3、 填空题1.下列是真命题的命题序号是 .分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量.若|a|=|b|，则a，b的长度相等而方向相同或相反.若向量，满足|，且与同向，则.若两个非零向量与满足+=0，则.2. 若a=(2x,1,3),b=(1,-2y,9),且ab，则x= ,y= .3. 在四面体O-ABC中，=a,=b, =c,D为BC的中点,E为AD的中点，则= (用a,b,c表示).4、 解答题1已知两个非零向量不共线，如果，求证：共面2 已知，若，求实数的值。3如图，分别为正方体的棱的中点，求证：（1）四点共面；（2）平面平面4已知分别
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