数学人教版八年级上册等边三角形.docx

等边三角形教学设计一、教材分析：在前一节学习了等腰三角形的性质和判定，本节课主要探究具备什么条件三角形是等边三角形。等边三角形有哪些性质。本节课的学习方法为同学们进一步学习三角形打下坚实的基础。二、学情分析同学们已经掌握了等腰三角形的等角对等边、等边对等角的相关知识以及轴对称的相关知识。现充分利用这一知识探究等边三角形。三、教学目标：1、知识与技能：（1）等边三角形的性质及其应用； （2）理解并掌握等边三角形的判定定理2、过程与方法：通过观察等边三角形，培养观察、分析、归纳问题的能力3、情感态度价值观：（1）感受图形中的动态美、和谐美、对称美；（2）感受合作交流带来的成功感，树立自信心四、教学重、难点： 重点：等边三角形的性质和判定方法 难点：等边三角形性质的应用，简洁的逻辑推理五、教法与学法：主要采用学生分组探究、分组归纳、教师点拨。六、教学过程：（一）、旧知回顾：1、等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形2、等腰三角形的性质：（1）等边对等角 （2）等角对等边（3）“三线合一” 思考：三条边相等的三角形是什么三角形呢？它们有什么性质呢？（二）、创设情境：幻灯片展示生活中的等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形ABC（三）、探究：等边三角形的内角都相等吗？为什么？已知：在ABC中，AB=AC=BC，求证：A=B=C证明：AB=ACB=C同理 A=C A=B=C又 A+B+C=180 A= B= C=60 结论：（1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60 （2）三个角都相等的三角形是等边三角形 （3）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 （4）等边三角形各边上中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们交于一点，这点叫三角形的中心等腰三角形等边三角形等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形的判定:1三边都相等的三角形是等边三角形几何语言：AB=BC=AC，ABCABC是等边三角形2、三个角都相等的三角形是等边三角形几何语言： A= B= C， AB=BC=AC，ABC是等边三角形3、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形几何语言： B=600 ， AB=BC，ABC是等边三角形等边三角形与等腰三角形异同:定义性质判定等腰三角形有两条边相等两边、两角相等三线合一一条对称轴定义等角对等边等边三角形有三条边相等三边、三角相等三线合一三条对称轴定义三个角都相等等腰三角形有一个角是60例1、如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得APB=60，AP=BP=200m，他们便得出了一个结论：池塘最长处不小于200m他们的结论对吗？解：在APB中，AP=BP， APB=60， PAB = PBA = （180APB） = （18060） = 60 PAB= PBA= APB APB是等边三角形，AB的长是200m由此可以得出兴趣小组的结论是正确的DEACB例2 、如图，点D，E分别是等边ABC的边AB、AC上的点， 你能添加适当的条件使ADE是等边三角形吗？可添加的条件为：AD=AE，BD=CE； ADE=60；ADE= ABC； DEBC等例3、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE= CDF=60，结合ACBDEF图形，你能得出那些结论？结论：线：BD=DC=BE=DE=DF=CF=AF=AE角：ADE= ADF= EAD= DAF= 30形：ADE和ADF是等腰三角形BED和CFD是等边三角形其他：DEAC，DFAB等练习：DCABEDCAB1、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，延长AB到点E，使BE=BD，连接DE，则ADE的形状是_ 1题图 2题图2、已知等边ABC中，AD是BAC的角平分线，试求BD与AB边长的关系解：因为AD是BAC的角平分线，BAD=CAD=30，又ABC是等边三角形，AD是底边BC的中点，AB=BC=2BD（四）、课堂小结：等边三角形的性质1等边三角形的内角都相等，且等于60 ；2等边三角形是轴对称图形，有三条对称；3等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一等边三角形的判定1三边相等的三角形是等边三角形；2三个内角都等于60 的三角形是等边三角形；3有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形作业布置：1A