标准差1PPT课件

标准差 StandardDeviation 目录 1定义2离散度3计算公式4图表说明5外汇术语6应用 定义 标准差 StandardDeviation 测量到分布程度的结果 原则上具有两种性质 一个总量的标准差或一个随机变量的标准差 及一个子集合样品数的标准差之间 有所差别的 中文环境中又常称均方差 标准差是离均差平方的算术平均数的平方根 用 表示 标准差是方差的算术平方根 标准差能反映一个数据集的离散程度 平均数相同的两组数据 标准差未必相同 标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式 是表示精确度的重要指标 离散度1 标准差 StandardDeviation 在概率统计中最常使用作为统计分布程度 statisticaldispersion 上的测量 标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根 它反映组内个体间的离散程度 简单来说 标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量 一个较大的标准差 代表大部分数值和其平均值之间差异较大 一个较小的标准差 代表这些数值较接近平均值 离散度2 1 极差最直接也是最简单的方法 即最大值 最小值 也就是极差 来评价一组数据的离散度 这一方法在日常生活中最为常见 例如 121213141621 极差就是 21 12 92 离均差平方和是计算每个观察值与平均数的差 将其平方后相加 是用于统计中离散趋势的 总体变异程度越大 离均差平方和就越大 方差也就越大 3 方差由于离均差的平方和与样本个数有关 只能反应相同样本的离散度 而实际工作中做比较很难做到相同的样本 因此为了消除样本个数的影响 增加可比性 将标准差求平均值 这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标 样本量越大越能反映真实的情况 而算数均值却完全忽略了这个问题 对此统计学上早有考虑 在统计学中样本的均差多是除以自由度 n 1 它的意思是样本能自由选择的程度 当选到只剩一个时 它不可能再有自由了 所以自由度是n 1 4 标准差 SD 由于方差是数据的平方 与检测值本身相差太大 人们难以直观的衡量 所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差 在统计学中样本的均差多是除以自由度 n 1 它是意思是样本能自由选择的程度 当选到只剩一个时 它不可能再有自由了 所以自由度是n 1 公式 标准计算公式 假设有一组数值X X X Xn 皆为实数 其平均值 算术平均值 为 公式如图1 标准差也被称为标准偏差 或者实验标准差 公式为 公式 如是总体 即估算总体方差 根号内除以n 对应excel函数 STDEVP 如是抽样 即估算样本方差 根号内除以 n 1 对应excel函数 STDEV 因为我们大量接触的是样本 所以普遍使用根号内除以 n 1 应用 标准差可以当作不确定性的一种测量 例如在物理科学中 做重复性测量时 测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度 当要决定测量值是否符合预测值 测量值的标准差占有决定性重要角色 如果测量平均值与预测值相差太远 同时与标准差数值做比较 则认为测量值与预测值互相矛盾 这很容易理解 因为如果测量值都落在一定数值范围之外 可以合理推论预测值是否正确 标准差应用于投资上 可作为量度回报稳定性的指标 标准差数值越大 代表回报远离过去平均数值 回报较不稳定故风险越高 相反 标准差数值越小 代表回报较为稳定 风险亦较小 应用 标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式 是表示精确度的重要指标 说起标准差首先得搞清楚它出现的目的 我们使用方法去检测它 但检测方法总是有误差的 所以检测值并不是其真实值 检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标 但是真实值是多少 不得而知 因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题 这也是临床工作质控的目的 保证每批实验结果的准确可靠 虽然样本的真实值是不可能知道的 但是每个样本总是会有一个真实值的 不管它究竟是多少 可以想象 一个好的检测方法 其检测值应该很紧密