数字信号处理2008试卷.doc

姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试数字信号处理A试卷注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3考试形式：闭卷； 4. 本试卷共三大题，满分100分，考试时间120分钟。题 号一二三总分1234567得 分 评卷人 一、 选择题（每小题2分，共26分）1 “一个线性相位LTI系统，其群延迟一定是常数”，这个说法正确么？ （ ）（a）正确 （b）不正确 （c）无法确定2 在z=1和z=-1处都有一个零点的是（ ）（a）1型 （b）2型 （c）3型 （d）4型3 IIR滤波器与FIR滤波器的主要不同点（ ）（a） 他们有不同的长度（b） FIR滤波器总是稳定的，而IIR滤波器则不一定稳定（c） IIR滤波器必然不稳定（d） FIR滤波器可能不稳定4 要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条（ ） 源信号为带限 抽样频率大于两倍的信号谱的最高频率 抽样信号通过理想低通滤波器（a） （b） （c） （d）5 已知DTFTx(n)=X（ej）,若x(n)为实序列，下列说法正确的是 （ ）（a） X（ej）为的奇函数，（）为的奇函数（b） X（ej）为的偶函数，（）为的偶函数（c） X（ej）为的奇函数，（）为的偶函数（d） X（ej）为的偶函数，（）为的奇函数6 ?序列x(n)=2(n+1)+ (n)- (n-1),则X（ej）|=0的值为（ ）（a）1 (b)2 (c)4 (d)127 一个？的IIR系统传输函数为：，则该系统是（ ）（a）带通系统 （b）全通系统 （c）高通系统 （d）低通系统8 已知（n）=（n）,其K点的？（n）= （n），则X（N-1）=（ ）（a）N-1 (b)1 (c)0 (d)-N+19 下列说法正确的是（ ）（a） 连续非周期信号的频谱为周期连续函数（b） 连续周期信号的频谱为周期连续函数（c） 离散非周期信号的频谱为周期连续函数（d） 离散周期信号的频谱为周期连续函数10 以下对有限长单位冲激响应（FIR）滤波器特点的论述中错误的是（ ）(a)FIR滤波器容易设计成线性相位特征(b) FIR滤波器的单位冲激抽样响应h(n)在有限个n值处不为零(c)系统函数H(z)的极点都在z=0处(d)实现结构只能是非递归结构二、填空题（每空2分，共20分）1、若周期序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k）恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是_;2、设两有限长序列的长度分别是M和N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取_;3、一个FIR滤波器的系统函数是H(z)=1+0.3z-1+2.5z-2-0.8z-3-1.5z-4,求另外一个n4时hn=0，且具有相同幅度响应的因果FRI滤波器_;4、一个因果LTI系统的零极点图如下所示，则该滤波器大致是_（低通、高通带通、带阻）滤波器，且它是_（稳定、非稳定）的，_（最大相位、最小相位）;5、在利用窗函数法设计FIR滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是_与_;（注意：第6、7小题选做一题，若两题都做，选得分少的积分）6、直接计算N=2L（L为整数）点DFT与相应的基-2FFT算法所需要的复数乘法次数分别为_和_;7、已知一个LTI系统的单位冲激响应函数hn及传输函数H（z），要判断该LTI系统是否稳定请列出两种判断方法，方法一：_;方法二:_;三、计算与证明（本大题共5题，共60分）1、确定下列数字滤波器结构的传输函数 （12分）2、T=0.5时，利用双线性法设计稳定因果IIR数字？函数其原？模拟传输函数.（8分）3、将长度为N序列xn补充（M-1）N个零值后，其MN点DFT为Fk,证明：xn的N点DFT Xk可以通过Yk按下式获得.（10分）Xk= YMk， 0kN-1（注意：4、5、6任选其中两题作答，若三题都做，则按得分最少的两题计分）4、 传输函数的最小相位的吗？若它不是最小相位的，请构造一个最小相位的传输函数G(z),使G（