确定元的条件.docx

确定圆的条件常兴中学 杨小军教学目标：【知识与技能】1 了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法.2 了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.【过程与方法】经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力.【情感态度】形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神.教学重点：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.教学难点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆.教学过程：一、 情景导入，初步认知生活中的学问：长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响。一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？知识回顾：在之前的学习中我们是如何确定直线：1. 过一点可以作几条直线？2. 过几点可确定一条直线？3. 引导学生思考:既然点可以作为确定直线的条件，那么是否也可以作为确定圆的条件呢？二、思考探究，获取新知1、探索一：(1) 经过一个已知点A能确定一个圆吗？(2) 这时圆心和半径都是确定的吗？得出结论：经过一个已知点能做出无数个圆2、探索二：(1) 经过两个已知点a，b能确定一个圆吗？(2) 如何确定圆心才能使圆心到两个点的距离相等？(3) 这时圆心和半径都是确定的吗？得出结论： 经过两个已知点A、B能作无数个圆3、探索三：(1) 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？(2) 如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离相等？能否受到上一个探究的启发呢？(3) 这时圆心和半径都是确定的吗？4、学生合作探究：动手操作。用尺规做圆)探索四：过不在同一直线上的三个点作圆.作法：(1).作线段AB、AC的垂直平分线，其交点O即为圆心.(2).以点O为圆心，OC长为半径作圆.则O即为所求.4、【归纳结论】定理 ：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.5、完成课前的问题：现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？6、认识三角形的外接圆经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。外心是ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。7、学生动手操作，分组作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，观察外形的位置？、【总结得出结论】n 锐角三角形的外心位于三角形内.n 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.n 钝角三角形的外心位于三角形外.三、运用新知，深化理解1. 下列命题中，错误的命题是（）A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等C. 经过三点一定可作圆D. 若一个梯形内接于圆，则它是等腰梯形2.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（）A.第块 B.第块C.第块 D.第块3.判断题：经过三点一定可以作圆.（ ）任意一个三角形有且只有一个外接圆.（ ）三角形的外心是三角形三边中线的交点.（ ）三角形外心到三角形三个顶点的距离相等.（ ）4.如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB=24cm，CD=8cm.（ 1 ）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（ 2 ）求（1）中所作圆的半径.解：（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图.(2)连接OA，设OA=x，AD=12cm，0D=(x-8)cm，则根据勾股定理列方程：x2=122+(x-8)2，解得:x=13.答：圆的半径为13cm.四、师生互动，课堂小结1、这节课的学习让你有哪些收获呢？可以分别从知识角度，思想方法角度来谈一谈2、确定圆的条件不在同一直线上的三点 圆