机械工程控制基础知识总结.doc

2.1系统的微分方程微分方程在时域中描述系统动态特性的数学模型线性系统能用线性微分方程描述叠加定理分析法试验方法列写微分方程的一般方法1、确定系统或各元件的输入量输出量2、按照信号的传递顺序，从系统的输入端开始，根据各变量所遵循的运动规律，列写出在运动时各个环节的动态微分方程3、消除所列各微分方程的中间变量，得到描述系统的输入量、输出量之间关系的微分方程4、整理所得微分方程，一般将与输出量有关的各项放在方程左侧，与输入量有关的各项放在方程右侧，各阶导数项按降幂排列2.2系统的传递函数（注意P45）传递函数特点1、传递函数的分母与分子分别反映系统本身与外界无关的固有特性和系统同外界的关系2、若输入已经给定，则系统的输出完全取决于传递函数3、传递函数中分母中s的阶数n必不小于分子中s的阶数m4、传递函数可以是有量纲的，也可以是无量纲的5、物理性质不同的系统、环节或原件，可以具有相同类型的传递函数典型环节的传递函数*1、比例环节2、惯性环节3、微分环节4、积分环节5、振荡环节6、延时环节1、2、3、4、5、6、2.3系统的传递函数方框图及其简化系统的方框图方框图的要素1、函数方框2、相加点3、分支点1、函数方框：传递函数的图解表示2、相加点：信号之间代数求和运算的图解表示3、分支点：表示同一信号向不同方向的传递系统方框图的建立1、建立系统（或原件）的原始微分方程2、对这些原始微分方程进行Laplace变换，并根据各Laplace变换式中的因果关系，会出相应的方框图3、按照信号在系统中的传递、流向，依次将各传递函数方框图连接起来，系统输入量置于左端，输出量置于右端串联环节的等效变换规则并联环节的等效变换规则前向通道传递函数反馈回路传递函数开环传递函数（量纲）*开环传递函数无量纲闭环传递函数（正负号规则）*若相加点处为负号，则前为正号；若相加点处为正号，则前为负号。单位反馈分支点、相加点移动规则分支点前移，相加点后移补分支点后移，相加点前移补分支点之间、相加点之间相互移动规则分支点、相加点间的相互移动，均不改变原有数学关系；分支点相加点之间不能相互移动。化简方法通过移动分支点或相加点，消除交叉连接，使其成为独立的小回路，以便用串、并联和反馈连接的等效规则进一步化简，一般应先解内回路，一环环简化，最后求得系统的闭环传递函数。直接公式求法（条件）1、整个方框只有一条前向通道；2、各局部反馈回路存在公共的传递函数方框。2.5相似原理1、对不同的物理系统（环节）可用形式相同的微分方程与传递函数来描述。2、可以用相同的数学方法对相似系统加以研究；可以通过一种物理系统去研究另一种相似的物理系统。3.1时间响应及其组成分类1、按振动性质分2、按振动来源分1、按振动性质分：自由响应（自由振动）、强迫振动（由作用力引起）2、按振动来源分：零输入相应、零状态响应3.2典型输入信号3.3一阶系统微分方程传递函数*特征参数*过渡过程*指数曲线衰减到初值的2%之前的过程过渡时间（调整时间）*一阶系统的单位脉冲响应*一阶系统的单位阶跃响应（瞬态项、稳态项）*两个重要特征点*1、时，系统的响应的切线斜率等于；2、时，系统的响应达到了稳态值的63.2%。3.4二阶系统动力学方程传递函数*特征参数（无阻尼固有频率）、（阻尼比）上升时间（定义、公式）*定义：响应曲线从原工作状态出发，第一次达到输出稳态值所需的时间。公式：（，）峰值时间（定义，公式）*定义：响应曲线达到第一个峰值所需的时间公式：（）调整时间：（定义，公式）*定义：在过渡过程中，取的值满足时所需的时间公式：最大超调量（定义，公式）*定义：公式：振荡次数（定义，公式）*定义：在过渡过程时间内，穿越其稳态值的次数的一半公式：3.5高阶系统1、当系统闭环极点全部在s平面左半平面时，其特征根有负实根及其复根有负实部，因此系统是稳定的，跟分量衰减的快慢，取决于极点离虚轴的距离；2、极点位置距离原点越远，则对应项的幅值就越小，对系统的过渡过程的影响就越小。当极点和零点很靠近时，对应项的幅值也很小系数大而且衰减慢的那些分量，在动态过程中起主导作用。3、主导极点：如果高阶系统中距离虚轴最近的极点，其实部小于其他极点实部的，并且附近不存在零点，可以认为系统的动态响应主要由这一极点决定。利用主导极点的概念，可以将主导极点为共轭复数极点的高阶系统，降阶近似作为二阶系统来处理。3.6系统误差分析与计算误差*（以输出端基准来定义的）偏差*（以输入端为基准来定义）与的关系*（偏差=误差反馈函数）误差的一般计算稳态误差（定义，计算式）*定义：计算式：稳态偏差（定义，计算式）*定义：计算式：型次与系统的关系*型次越高，稳态精度越高，但稳定精度越差当输入为单位阶跃信号时系统的稳态误差0型系统：I型系统：II型系统：当输入为单位斜坡信号时系统的稳态误差0型系统：I型系统：II型系统：当输入为加速度信号时系统的稳态误差0型系统：I型系统：II型系统：归纳1、关于以上定义的无偏系数的物理意义：稳态偏差与输入信号的形式有关，在随动系统中一般称阶跃信号为位置信号，斜坡信号为速度信号，抛物线信号为加速度信号。由输入“某种”信号而引起的稳态偏差用一个系数来表示，就叫“某种”无偏系数，它表示了稳态的精度。“某种”无偏系数越大，精度越高；当无偏系数为零时即稳态偏差，表示不能跟随输出；无偏系数为则为稳态无差。2、开环：型别准确性稳定性K准确性稳定性3、根据线性系统的叠加定理，可知当输入控制信号是上述典型的线性组合时，输出量的稳态误差应是他们分别作用时稳态误差之和。4、对于单位反馈系统，稳态偏差等于稳态误差。当增加系统的型别时，系统的准确性将提高。当系统采用增加开环传递函数中积分环节的数目的方法来增高系统的型别时，系统的稳定性将变差。4.1频率特性概述频率响应线性定常系统对谐波输入的稳态响应幅频特性（文字定义，公式定义，作用）文字定义：线性系统在谐波输入下，其稳态输出与输入的幅值比是输入信号的频率的函数公式定义：作用：描述了在稳态情况下，当系统输入是不同频率的谐波信号时，其复制的衰减或增大特性。相频特性（文字定义，作用，正负）文字定义：稳态输出信号与输入信号的相位差也是的函数作用：描述了在稳态情况下，当系统输入不同频率的谐波信号时，其相位产生超前或滞后的特性。正负：正值：逆时针方向；负值：顺时针方向频率特性幅频特性和相频特性的总称频率特性与传递函数的关系是将中的用取代后的结果。4.2频率特性的图示方法Nyquist图当从0时，端点的轨迹典型环节的Nyquist图（略）绘制Nyquist的概略图形的一般步骤1、由求出其实频特性、虚频特性和幅频特性、相频特性的表达式；2、求出若干特征点，如起点、终点、与实轴的交点、与虚轴的交点等，并标在极坐标图上；3、补充必要的几点，根据、和、的变化趋势以及所处的象限，作出Nyquist曲线的大致图形。Bode图频率特性的对数坐标图对数坐标图的横坐标和纵坐标横坐标：频率纵坐标：的幅值（对数幅频特性图）或度（对数相频特性图）十倍频程（dec）*频率从任意数值增加(减小)到（）时的频带宽度在对数坐标上为一个单位。分贝（dB）的定义0dB输入幅值等于输出幅值比例环节Bode图*频率特性：对数幅频特性：相频特性：对数幅频特性曲线：一条高度等于的水平线对数相频特性曲线：与重合的一条直线自：时，积分环节的Bode图*频率特性：对数幅频特性：相频特性：对数幅频特性曲线：在整个频率范围内是一条斜率为的直线。当时，。对数相频特性曲线：在整个频率范围内为一条的水平线。自：时，微分环节的Bode图频率特性：对数幅频特性：相频特性：对数幅频特性曲线：在整个频率范围内是一条斜率为的直线当时，。对数相频特性曲线：在整个频率特性范围内为一条的水平线。绘制系统Bode图的一般步骤1、将系统的传递函数转化为若干个标准形式的环节的传递函数（即惯性、一阶微分、振荡和二阶微分环节的传递函数中常数项均为1）的乘积形式；2、由传递函数求出频率特性；3、确定各环节的转角频率；4、作出各环节的对数幅频特性渐近线；5、根据误差修正曲线对渐进线进行修正，作出各环节对数幅频特性的精确曲线；6、将各环节的对数幅频特性叠加（不包括系统总的增益K）；7、将叠加后的曲线垂直移动，得到系统的对数幅频特性；8、作各环节的对数相频特性，然后叠加而得到系统总的对数相频特性；9有延时环节时，对数幅频特性不变，对数相频特性则应加上。4.3频率特性的特征量零频幅值，表示当频率接近于零时，闭环系统输出的幅值与输入的幅值之比。复现频率，在事先规定一个作为反映低频输入信号的允许误差，那么复现频率就是幅频特性值与的差第一次达到时的频率值。复现带宽谐振频率，幅频特性出现最大值时的频率。相对谐振峰值，时的幅值与时的幅值之比。截止频率，由下降到时的频率。4.4最小相位系统与非最小相位系统最小相位传递函数*在复平面右半平面没有极点和零点的传递函数。最小相位系统*具有最小相位传递函数的系统。非最小相位传递函数在复平面右半平面有极点和零点的传递函数。非最小相位系统具有非最小相位传递函数的系统。5.1系统稳定性的初步概念系统的不稳定现象*1、线性系统不稳定现象发生与否，取决于内部条件，而与输入无关；2、系统发生不稳定现象必有适当的反馈作用；3、控制理论中所讨论的稳定性其实都是指自由振荡下的稳定性，也就是说，是讨论输入为零，系统仅存在有初始状态为零时的稳定，即讨论系统自由振荡是收敛的还是发散的。系统稳定的充要条件*系统的全部特征根都具有负实部；反之，若特征根中只要有一个或一个以上具有正实部，则系统不稳定。若系统传递函数的全部极点均位于平面的左半平面，则系统稳定；若有一个或一个以上的极点位于平面的右半平面，则系统不稳定；若有部分极点位于虚轴上，而其余的极点均在平面的左半平面，则系统为临界稳定。补充1、一般认为临界稳定实际上往往属于不稳定；2、不稳定区虽然包括虚轴，但并不包括虚轴所通过的坐标原点。5.2Routh稳定判据Routh表与正实部特征根的个数Routh表中第一列各元符号的改变的次数等于系统特征方程具有正实部特征根的个数。Routh稳定判据Routh表中第一列各元的符号均为正，且值不为零。Routh稳定判据的简单形式1、二阶系统稳定的充要条件：，；2、三阶系统稳定的充要条件：，。Routh判据的特殊情况*1、在Routh表中任意一行的第一个元为零，而其后各元均不为零或部分不为零：用一个很小的正数来代替第一列等于零的元，然后计算Routh表的其余各元；2、当Routh表的任意一行中的所有元均为零：利用该行的上一行的元构成一个辅助多项式，并用这个多项式方程的导数的系数组成Routh表的下一行。5.2Nyquist稳定判据幅角定理若平面上的封闭曲线包围着的个零点，则在平面上的映射曲线将绕原点顺时针转圈；若平面上的封闭曲线包围着的个极点，则在平面上的映射曲线将绕原点逆时针转圈；若平面上的封闭曲线包围着的个零点和个极点，则在平面上的映射曲线将绕原点顺时针转圈；的轨迹1、为到的整个虚轴，为半径趋于无穷大的半圆弧；2、由于在应用幅角原理时，不能通过函数的任何极点，所以当函数有若干个极点处于平面的虚轴或原点处时，应以这些点为圆心，以无穷小为半径的圆弧按逆时针方向绕过这些点。Nyquist稳定判据*当由到时，若平面上的开环频率特性逆时针方向包围点圈，则闭环系统稳定。（P为在平面的右半平面的极点数）5.3Bode稳定判据穿越*开环Nyquist轨迹在点以左穿过负实轴正穿越*Nyquist：开环Nyquist轨迹自上而下（相位增加）穿过点以左的负实轴。Bode：对数相频特性曲线自下而上穿过线。负穿越*Nyquist：开环Nyquist轨迹自下而上（相位减小）穿过点以左的负实轴。Bode：对数相频特性曲线自上而下穿过线。半次正穿越Nyquist：开环Nyquist轨迹自点以左的负实轴开始向下。Bode：对数相频特性曲线自开始向上。半次负穿越Nyquist：开环Nyquist轨迹自点以左的负实轴开始向上。Bode：对数相频特性曲线自开始向下。Bode稳定判据在Bode图上，当由变到时，在开环对数幅频特性曲线为正值的频率范围内，开环对数相频特性曲线对线正穿越与负穿越次数之差为时，闭环系统稳定；否则不稳定。Bode稳定判据（最小相位系统，）若，则闭环系统稳定；若，则闭环系统不稳定；若，则闭环系统临界稳定；5.5系统的相对稳定性相位裕度*在为剪切频率时，相频特性距线的相位差值。相位裕度计算式*正相位裕度*Bode：对于稳定系统，必在Bode图横轴以上；自：线以上。Nyquist：对于稳定系统，必在极坐标图负实轴以下。自：第三象限。负相位裕度*Bode：对于稳定系统，必在Bode图横轴以下；自：线以下。Nyquist：对于稳定系统，必在极坐标图负实轴以上。自：第二象限。幅值裕度*当为相位交界频率时，开环幅频特性的倒数。幅值裕度的分贝表示*正幅值裕度*Bode：对于稳定系统，必在0分贝线以下，；Nyquist：对于稳定系统，。自：右侧通过。负幅值裕度Bode：对于稳定系统，必在0分贝线以上，；Nyquist：对于稳定系统，。自：左侧通过。自：有关相位裕度，只要记住：正相位裕度线以上；有关幅值裕度，只要记住：正幅值裕度0分贝线以下。8086汇编指令速查手册一、数据传输指令 它们在存贮器和寄存器、寄存器和输入输出端口之间传送数据. 1. 通用数据传送指令. MOV 传送字或字节. MOVSX 先符号扩展,再传送. MOVZX 先零扩展,再传送. PUSH 把字压入堆栈. POP 把字弹出堆栈. PUSHA 把AX,CX,DX,BX,SP,BP,SI,DI依次压入堆栈. POPA 把DI,SI,BP,SP,BX,DX,CX,AX依次弹出堆栈. PUSHAD 把EAX,ECX,EDX,EBX,ESP,EBP,ESI,EDI依次压入堆栈. POPAD 把EDI,ESI,EBP,ESP,EBX,EDX,ECX,EAX依次弹出堆栈. BSWAP 交换32位寄存器里字节的顺序 XCHG 交换字或字节.( 至少有一个操作数为寄存器,段寄存器不可作为操作数) CMPXCHG 比较并交换操作数.( 第二个操作数必须为累加器AL/AX/EAX ) XADD 先交换再累加.( 结果在第一个操作数里 ) XLAT 字节查表转换. BX 指向一张 256 字节的表的起点, AL 为表的索引值 (0-255,即 0-FFH); 返回 AL 为查表结果. ( BX+AL-AL ) 2. 输入输出端口传送指令. IN I/O端口输入. ( 语法: IN 累加器, 端口号DX ) OUT I/O端口输出. ( 语法: OUT 端口号DX,累加器 ) 输入输出端口由立即方式指定时, 其范围是 0-255; 由寄存器 DX 指定时, 其范围是 0-65535. 3. 目的地址传送指令. LEA 装入有效地址. 例: LEA DX,string ;把偏移地址存到DX. LDS 传送目标指针,把指针内容装入DS. 例: LDS SI,string ;把段地址:偏移地址存到DS:SI. LES 传送目标指针,把指针内容装入ES. 例: LES DI,string ;把段地址:偏移地址存到ES:DI. LFS 传送目标指针,把指针内容装入FS. 例: LFS DI,string ;把段地址:偏移地址存到FS:DI. LGS 传送目标指针,把指针内容装入GS. 例: LGS DI,string ;把段地址:偏移地址存到GS:DI. LSS 传送目标指针,把指针内容装入SS. 例: LSS DI,string ;把段地址:偏移地址存到SS:DI. 4. 标志传送指令. LAHF 标志寄存器传送,把标志装入AH. SAHF 标志寄存器传送,把AH内容装入标志寄存器. PUSHF 标志入栈. POPF 标志出栈. PUSHD 32位标志入栈. POPD 32位标志出栈. 二、算术运算指令 ADD 加法. ADC 带进位加法. INC 加 1. AAA 加法的ASCII码调整. DAA 加法的十进制调整. SUB 减法. SBB 带借位减法. DEC 减 1. NEC 求反(以 0 减之). CMP 比较.(两操作数作减法,仅修改标志位,不回送结果). AAS 减法的ASCII码调整. DAS 减法的十进制调整. MUL 无符号乘法. IMUL 整数乘法. 以上两条,结果回送AH和AL(字节运算),或DX和AX(字运算), AAM 乘法的ASCII码调整. DIV 无符号除法. IDIV 整数除法. 以上两条,结果回送: 商回送AL,余数回送AH, (字节运算); 或 商回送AX,余数回送DX, (字运算). AAD 除法的ASCII码调整. CBW 字节转换为字. (把AL中字节的符号扩展到AH中去) CWD 字转换为双字. (把AX中的字的符号扩展到DX中去) CWDE 字转换为双字. (把AX中的字符号扩展到EAX中去) CDQ 双字扩展. (把EAX中的字的符号扩展到EDX中去) 三、逻辑运算指令 AND 与运算. OR 或运算. XOR 异或运算. NOT 取反. TEST 测试.(两操作数作与运算,仅修改标志位,不回送结果). SHL 逻辑左移. SAL 算术左移.(=SHL) SHR 逻辑右移. SAR 算术右移.(=SHR) ROL 循环左移. ROR 循环右移. RCL 通过进位的循环左移. RCR 通过进位的循环右移. 以上八种移位指令,其移位次数可达255次. 移位一次时, 可直接用操作码. 如 SHL AX,1. 移位1次时, 则由寄存器CL给出移位次数. 如 MOV CL,04 SHL AX,CL 四、串指令 DS:SI 源串段寄存器 :源串变址. ES:DI 目标串段寄存器:目标串变址. CX 重复次数计数器. AL/AX 扫描值. D标志 0表示重复操作中SI和DI应自动增量; 1表示应自动减量. Z标志 用来控制扫描或比较操作的结束. MOVS 串传送. ( MOVSB 传送字符. MOVSW 传送字. MOVSD 传送双字. ) CMPS 串比较. (