安岳县2014数学

安岳县初中2014届适应性检测数 学本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页,第II卷2至4页,共4页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题 共30分）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案.一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 1下列各数中，最小的数是（） A.1 B. 6C.2D.3 2在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25左右，则口袋中红色球可能有（） A5个 B10个C15个D45个 3函数中，自变量的取值范围是（ ） A2 B2C2D24若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是（ ） A.9 B.8 C.7 D.135预计全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 153 000人，其中10 153 000用科学记数法表示应为（ ） A10.153106 B1.0153107C0.10153108 D1.0153109A1AEDCBF（第7题） 6. 若两圆的直径分别是3cm和9cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是 （ ）B A内切 B外离 C相交 D外切 7. 如图，把矩形ABCD沿EF折叠后使A与A、B与B重合，若1=50，则AEF=（ ） A130 B110 C120 D115 8若不等式组 有解，则的取值范围是( ) A1 B1 C-1 D-1 22(第9题图)Oxy 9.已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：4+2b+c0； 4-2b+c2； abc0； 16-4b+c0；c-2其中所有正确结论的序号是（ ） A B C D(第10题图)10.如图，在矩形ABCD中，AB1，AD，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：AFFH；BOBF；CACH；BE3ED，正确的（ ）A B C D第II卷（非选择题 共90分）注意事项： 必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答.作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚.答在试题卷上无效.二、填空题 ：（本大题共6个小题,每小题3分,共18分） 11分解因式：3 . 12. 一组数据4，3，5，4，5的众数是5，则 13. 已知一次函数的24，当函数值为正时，的取值范围是 14如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF若EF ，则CD的长为 15某小区为美化小区环境，要打造一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m，面积为160m2，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为 m 16将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折2014次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成 段三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本小题满分7分） （ 1）计算：（1）22（1） （2）解分式方程：18（本小题满分8分）某工厂用A、B、C三台机器加工生产一种产品对2014年第一季度的生产情况进行统计，图1是三台机器的产量统计图，图2是三台机器产量的比例分布图（图中有部分信息未给出）图2图1（第18题图）（1）利用图1信息，写出B机器的产量，并估计A机器的产量；（2）综合图1和图2信息，求C机器的产量19（本小题满分8分）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度）的函数图象如图：（1）当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（第19题图）（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=5m+600，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？（第20题图）O20（本小题满分8分）如图，点A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延长线相交于点C若AB是O的直径，D是BC的中点（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，当ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？为什么？21（本小题满分9分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度与时间的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到36 mg/L时，井下6 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到16 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?（第21题图）22（本小题满分9分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1=C. （1）试判断CB、PD的位置关系，并证明你的结论；（2）若BC=28，sinP=，求O的直径.（第22题图）23（本小题满分13分）如图所示，（1）正方形ABCD及等腰RtAEF有公共顶点A,EAF=90, 连接BE、DF.将RtAEF绕点A旋转,在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图(1)给予证明； (2)将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰RtAEF变为RtAEF，且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否发生变化？结合图(2)说明理由； (3)将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将RtAEF变为AEF，且BAD=EAF=，其他条件不变.(2)中的结论是否发生变化？结合图(3)，如果不变，直接写出结论；如果变化，用k表示出线段BE、DF的数量关系，用表示出直线BE、DF形成的锐角.（第23题图） 24.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=16 cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动设运动时间为t秒（1）用t的式子表示OPQ的面积S；（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；CQOyBAPx （第24题图）（3）当OPQABP时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比答案一、选择题（每小题3分，共30分）15：BCDAB 610：BDACB 二、填空题（每小题3分，共18分）11、(+1)(-1)； 12、5； 13、x2； 14、9； 15、20或40或40；16、22014+1三、解答题（共8个小题，满分72分）：17、（本小题满分7分）（1）解：原式= 2分 = 3分（2）解：去分母得： 4分解得 5分检验是原方程的解 6分所以，原方程的解为 7分18（本小题满分8分）（1）B机器的产量为150件， 2分 A机器的产量约为210件 4分（2）C机器产量的百分比为40% 6分 设C机器的产量为x， 由，得，即C机器的产量为240件 8分19.（满分8分） 解：（1）工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数解析式为： y=kx+b. （1分） 该函数图象过点（0，300），（500，200） 500k+b=200 k=-b=300 解得 b=300=-+300(0) 3分 当电价x=600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y=-600+300=180（元/千度） 4分 (2)设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得： W=my=m(-+300) =m -(5m+600)+300 5分 =-(m-90)2+8100 6分 在m90时，W随m的增大而最大 由题意，m60, 当m=60时，w最大=7200 即当工厂每天消耗60千度电时，工厂每天消耗电产生利润为最大，最大利润为7200元. 8分20.（满分8分）第20题O 解：(1)AB=AC 【证法一】连结AD，AB是O的直径 ADB90 即ADBC 1分 AD公用，BD=DC RtABDRtACD 2分 AB=AC 3分 【证法二】连结AD，则ADBC 又BD=DC， AD是线段BD的中垂线 AB=AC(2) 当ABC为正三角形时，E是AC的中点. 4分 连接DE ABC为正三角形 ABD=60 EAD=30 ABD=2EAD 5分 劣弧AD=2倍劣弧DE 劣弧AE=劣弧DE AE=DE 6分 ADE=EAD =30 EDC=60=C=60 EDC为正三角形 7分 EC=ED =EA 即E是AC的中点. 8分21（满分9分） 解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加， 所以可设y与x的函数关系式为 由图象知过点（0，4）与（7，46） 解得,此时自变量的取值范围是07.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函数中) 3分因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为.由图象知过点（7,46）， . , ，此时自变量的取值范围是7 5分（2）当=36时，由得,6+4=36，= 撤离的最长时间为7-= (小时). 撤离的最小速度为6=3.6(km/h). 7分(3) 当=16时，由得, =，-7=(小时). 矿工至少在爆炸后小时能才下井.9分第22题图22（满分9分）解：（1）1分 ， 2分又 ， 3分 4分(2)连接. 为的直径， 5分又 ， 7分在RtABC中,， ， ， 即的直径为35. 9分23（满分13分）. 解：（1）DF=BE，DFBE. 1分 证明：延长DF分别交 AB、BE于点P、G.2分在正方形ABCD和等腰直角AEF中AD=AB,AF=AE,BAD=EAF =90 FAD=EAB FADEAB3分 FDA=EBA DF=BE 4分 DPA=BPG, ADP+DPA=90 EBP+BPG=90 DGB=90 DFBE 5分H (2)数量关系改变，位置关系不变. 6分 即DF=kBE，DFBE. 延长DF交EB于点H， AD=kAB，AF=kAE =，= = BAD=EAF=90 FAD=EAB FADEAB7分 = DF=kBE FADEAB， AFD=AEB， AFD+AFH=180， AEH+AFH=180， EAF=90， EHF=180-90=90， DFBE；9分 (3)数量关系不变，位置关系改变 DF=kBE，=180-.10分 证法（一）：延长DF交EB的延长线于点H. AD=kAB,AF=kAE =k, =k = BAD=EAF = FAD=EAB FADEAB =k DF=kBE （此结论可不证） 可推得FADEAB（理由同（2）于是AFD=AEB AFD+AFH=180 AEB+AFH=180 四边形AEHF的内角和为360， EAF+EHF=180 EAF=,EHF= +=180=180-13分证法（二）：DF=kBE的证法与证法（一）相同延长DF分别交EB、AB的延长线于点H、G.由FADEAB得ADF=ABE ABE=GBH ADF=GBH =BHF =GBH+G =ADF+G.在ADG中， BAD+ADF+G=180, BAD= +=180 =180-13分 证法（三）：在平行四边形ABCD中ABCD可得到ABC+C=180 EBA+ABC+CBH=180 C=EBA+CBH 在BHP、CDP中，由三角形内角和等于180可得C+CDP=CBH+BHP EBA+CBH+CDP=CBH+BHP EBA+CDP=BHP由FADEAB得ADP=EBA ADP+CDP=BHP即ADC=BHP BAD+ADC=180,BAD=,BHP= +=180 =180-13分（有不同解法，参照以上给分点，只要正确均得分.）24（满分10分）解：(1) CQt，OP=2t，CO=8 OQ=8t SOPQ(8)8（0t8） 3分 (2) S四边形OPBQS矩形ABCDSPABSCBQ816