柱下条形基础设计大纲

柱下条形基础设计技术分析柱下条形基础设计技术分析 刘尚彬 车红梅 摘要摘要 柱下条形基础主要用于框架及框架剪力墙结构 简化计算方 法主要有静力平衡法和倒梁法两种并介绍了翼板的最小配筋率的取值 方法及应注意的问题 关键词关键词 柱下条形基础 简化计算 设计步骤 翼板配筋率 拉 梁的设置 0 概述概述 柱下条形基础简化计算主要有静力平衡法和倒梁法两种 其中静力平 衡法是用静力平衡条件求解内力的方法 此法要求基础具有足够的 相对抗弯刚度 不考虑地基与上部结构的相互作用 因而在荷载和 直线分布的基底反力作用下产生整体弯曲 用该法计算所得基础不 利截面上的弯矩绝对值一般较其他方法偏大 此法用于柱荷载比较 均匀 柱距相差不大 上部为柔性结构 且基础自身刚度较大的条形 基础和联合基础 倒梁法是将地基反力当成作用在基础梁上的荷载 把柱子视为基础的支座 将基础梁按倒置的普通连续梁进行计算 假设梁下地基反力呈线性分布 按照结构力学方法求解两内力 由 于该法没有考虑土与基础基础及上部结构的共同作用 因而此法求 得的支座反力不等于原柱作用的竖向荷载 一般常采用 基底反力 局部调整法 进行修正 即将支座处的不平衡力均匀分布在本支座 两侧各 1 3 跨度范围内进行叠加求解 经过反复多次叠加 直到支座 反力接近柱荷载为止 1 适用范围适用范围 柱下条形基础通常在下列情况下采用 1 1 多层框架与框架剪力墙结构房屋当地基的承载力较低 不能采用单 独 柱础 又不宜采用桩基 无地下室或有地下室但无防水要求 时 1 2 当采用单独基础所需底面积由于邻近建筑物或构筑物基础的限制 而无法扩展时 1 3 地基土质变化较大或局部有不均匀的软弱地基 需作地基处理时 1 4 各柱荷载差异过大 采用单独基础会引起基础之间较大的相对沉降 差异时 1 5 需要增加基础的刚度以减少地基变形 防止过大的不均匀沉降量时 1 6 高层框架或框剪结构 当地基承载力允许 地下室无防水要求时 2 计算图式计算图式 2 1 上部结构荷载和基础剖面图 2 2 静力平衡法计算图式 2 3 倒梁法计算图式 3 设计前的准备工作设计前的准备工作 3 1 确定合理的基础长度 为使计算方便 并使各柱下弯矩和跨中弯矩趋于平衡 以利于节约配 筋 一般将偏心地基净反力 即梯形分布净反力 化成均布 需要求得一个 合理的基础长度 当然也可直接根据梯形分布的净反力和任意定的基础 长度计算基础 基础的纵向地基净反力为 式中 Pjmax Pjmin 基础纵向边缘处最大和最小净反力设计值 Fi 作用于基础上各竖向荷载合力设计值 不包括基础自重和其上覆 土重 但包括其它局部均布 qi M 作用于基础上各竖向荷载 Fi qi 纵向弯矩 Mi 对基础底板纵向中 点产生的总弯矩设计值 L 基础长度 如上述 B 基础底板宽度 先假定 后按第 2 条文验算 当 Pjmax 与 Pjmin 相差不大于 10 可近似地取其平均值作为均布 地基反力 直接定出基础悬臂长度 a1 a2 按构造要求为第一跨距的 1 4 1 3 很方便就确定了合理的基础长度 L 如果 Pjmax 与 Pjmin 相差 较大时 常通过调整一端悬臂长度 a1 或 a2 使合力 Fi 的重心恰为基 础的形心 工程中允许两者误差不大于基础长度的 3 从而使 M 为零 反力从梯形分布变为均布 求 a1 和 a2 的过程如下 先求合力的作用点距左起第一柱的距离 式中 Mi 作用于基础上各纵向弯矩设计值之和 xi 各竖向荷载 Fi 距 F1 的距离 当 x a 2 时 基础长度 L 2 X a1 a2 L a a1 当 x a 2 时 基础长度 L 2 a X a2 a1 L a a2 按上述确定 a1 和 a2 后 使偏心地基净反力变为均布地基净反力 其 值为 式中 pj 均布地基净反力设计值 由此也可得到一个合理的基础长度 L 3 2 确定基础底板宽度 b 由确定的基础长度 L 和假定的底板宽度 b 根据地基承载力设计值 f 一般可按两个方向分别进行如下验算 从而确定基础底板宽度 b 基础底板纵向边缘地基反力 2 6 min max bL Mk bL GkFik k k P 应满足 0 min 2 1 max k Pfa k P及 fa k P k P 2 minmax 基础底板横向边缘地基反力 2 6 min max bL Mk bL GkFik k k P 应满足 0 min 2 1 max k Pfa k P 及 fa k P k P Pk 2 minmax 式中 pkmax pkmin 基础底板纵向边缘处最大和最小地基反力标准值 p kmax p kmin 基础底板横向边缘处最大和最小地基反力标准 值 Gk 基础自重设计值和其上覆土重标准值之和 可近似取 Gk rG Ad rG 为及回填土的平均重度 可取 20Kn m 但在地下水 位 以下部分应扣去浮力 d 为基础埋深 Mk 作用于基础上各竖向荷载 横向弯矩对基础底板横向中 点产生的总弯矩设计值 其余符号同前述 当 M 0 时 则只须验算基础底板纵向边缘地基反力 当 M 0 时 则只须验算基础底板横向边缘地基反力 当 M 0 且 M 0 时 即地基反力为均布时 则按下式验算 很快 就可确定基础底板宽度 b 20 dfaL Fik bfa bL GkFik Pk 式中 pk 均布地基反力标准值 3 3 求基础梁处翼板高度并计算其配筋 先计算基础底板横向边缘最大地基净反力 pmax 和最小地基净反 力 pmin 求出基础梁边处翼板的地基净反力 pj1 如图 再计算基础梁边处 翼板的截面弯矩和剪力 确定其厚度 h1 和抗弯钢筋面积 图中 p 翼板悬挑长度 b1 b b0 2 h1 基础梁边翼板高度 b0 h 基础梁宽和梁高 基础底板横向边缘处地基净反力 式中 S 从基础纵向边缘最大地基反力处开始到任一截面的距离 其余符号同前述 基础梁边处翼板地基净反力 基础梁边处翼板每米宽弯矩 基础梁边处翼板每米宽剪力 若 M 0 时 则上述 M V 表达式为 若 M 0 时 则上述 M V 表达式为 但 p j1 和 p j2 公式中的 p jmax 和 p jmin 可简化为 若 M 0 和 M 0 时 则上述 M V 表达式为 基础梁边处翼板有效高度 0 01 7 0bhf V h th 基础梁边处翼板截面配筋 式中 fc 混凝土轴心抗压强度设计值 fy 钢筋抗拉强度设计值 其余符号同前述 3 4 抗扭 当上述 M 0 时 对于带有翼板的基础梁 一般可以不考虑抗扭计算 仅 从构造上将梁的箍筋做成闭合式 4 静力平衡法和倒梁法的应用静力平衡法和倒梁法的应用 在采用净力平衡法和倒梁法分析基础梁内力时 应注意以下六个问题 4 1 由于基础自重和其上覆土重将与它产生的地基反力直接抵消 不会 引起基础梁内力 故基础梁的内力分析用的是地基净反力 4 2 对 a1 和 a2 悬臂段的截面弯矩可按以下两种方法处理 1 考虑悬臂段的弯矩 对各连续跨的影响 然后两者叠加得最后弯矩 2 倒梁法中可将悬臂 段在地基净反力作用下的弯矩 全由悬臂段承受 不传给其它跨 4 3 两 种简化方法与实际均有出入 有时出入很大 并且这两种方法同时计算 的结果也不相同 建议对于介于中等刚度之间且对基础不均匀沉降的 反应很灵敏的结构 应根据具体情况采用一种方法计算同时 采用另一 种方法复核比较 并在配筋时作适当调整 4 4 由于建筑物实际多半发生盆形沉降 导至柱荷载和地基反力重新分 布 研究表明 端柱和端部地基反力均会加大 为此 宜在边跨增加受力 纵筋面积 并上下均匀配置 4 5 为增大底面积及调整其形心位置使基底反力分布合理 基础的端部 应向外伸出 即应有悬臂段 4 6 一般计算基础梁时可不考虑翼板作用 5 静力平衡法静力平衡法 静力平衡法是假定地基反力按直线分布不考虑上部结构刚度的影 响根据基础上所有的作用力按静定梁计算基础梁内力的简化计算方法 5 1 静力平衡法具体步骤 先确定基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值 其最大值为 pjmax b 最小值为 pjmin b 若地基净反力为均布则为 pj b 如图中虚线 所示 对基础梁从左至右取分离体 列出分离体上竖向力平衡方程和弯矩 平衡方程 求解梁纵向任意截面处的弯矩 MS 和剪力 VS 一般设计只求 出梁各跨最大弯矩和各支座弯矩及剪力即可 5 2 对静力平衡法的一些看法 由于静力平衡法不考虑基础与上部结构的相互作用 因而在荷载和 直线分布的基底反力作用下可能产生整体弯曲 与其它方法比较 这样计 算所得的基础梁不利截面的弯矩绝对值一般还是偏大 静力平衡法要求上部结构为柔性结构 如何判断上部结构为柔性结 构 从绝大多数建筑的实际刚度来看均介于绝对刚性和完全柔性之间 目 前还难以定量计算 在实践中往往只能定性地判断其比较接近哪一种极 端情况 例如 剪力墙体系的高层建筑是接近绝对刚性的 而以屋架 柱 基础为承重体系的排架结构和木结构以及一般静定结构 是接近完全柔 性的 具体应用上 对于中等刚度偏下的建筑物也可视为柔性结构 如中 低层轻钢结构 柱距偏大而柱断面不大且楼板开洞又较多的中 低层框 架结构以及体型简单 长高比偏大 一般大于 5 以上 的结构等等 6 倒梁法倒梁法 倒梁法是假定上部结构完全刚性 各柱间无沉降差异 将柱下条形基 础视为以柱脚作为固定支座的倒置连续梁 以线性分布的基础净反力作 为荷载 按多跨连续梁计算法求解内力的计算方法 6 1 倒梁法具体步骤 先用弯矩分配法或弯矩系数法计算出梁各跨的初始弯矩和剪力 弯 矩系数法比弯矩分配法简便 但它只适用于梁各跨度相等且其上作用均 布荷载的情况 它的计算内力表达式为 M 弯矩系数 pj b l V 剪力系数 pj b l 如前述 pj b 即是基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值 其 中弯矩系数和剪力系数按所计算的梁跨数和其上作用的均布荷载形式 直接从建筑结构静力计算手册中查得 l 为梁跨长度 其余符号同前述 调整不平衡力 由于倒梁法中的假设不能满足支座处静力平衡条件 因此 应通过逐次调整消除不平衡力 首先 由支座处柱荷载 Fi 和求得的支座反力 Ri 计算不平衡力 Ri Ri Fi Ri Ri V 左 i V 右 i 式中 Ri 支座 i 处不平衡力 V 左 i V 右 i 支座 i 处梁截面左 右边剪力 其次 将各支座不平衡力均匀分布在相邻两跨的各 1 3 跨度范围内 如图 C 实际上是调整地基反力使其成阶梯形分布 更趋于实际情况 这样各支 座上的不平衡力自然也就得到了消除 qi 按下式计算 对于边跨支座 qi R1 a1 li 3 对于中间支座 qi Ri li 1 3 li 3 式中 qi 支座 i 处不平衡均布力 li 1 li 支座 i 左右跨长度 继续用弯矩分配法或弯矩系数法计算出此情况的弯矩和剪力 并求出其 支座反力与原支座反力叠加 得到新的支座反力 重复步骤 直至不平衡力在计算容许精度范围内 一般经过一次调整就基 本上能满足所需精度要求了 不平衡力控制在不超过 20 将逐次计算结果叠加即可得到最终弯矩和剪力 a 柱荷载 Fi 和柱距图 b 计算简图和支座反力 Ri c 调整不平衡力荷载 qi 6 2 对倒梁法的一些看法 由于假定中忽略了各支座的竖向位移差且反力按直线分布 因此 在采用该法时 相邻柱荷载差值不应超过 20 柱距也不宜过大 尽量等 间距 另外 当基础与地基相对刚度愈小 柱荷载作用点下反力会过于集 中成 钟形 与假定的线性反力不符 相反 如软弱地基上基础的刚度较 大或上部结构刚度大 由于地基塑性变形 反力重分布成 马鞍形 趋于 均匀 此时用倒梁法计算内力比较接近实际 实际工程中 建议根据地区设计经验适当增大边跨纵向抗弯钢筋 其幅度 5 左右 这在某些精度范围内一般可以满足设计要求 另外 由于 各支座剪力值相差不大 除边支座外 也可取各支座最大剪力值设计抗 剪横向钢筋 当然每跨的中间可以放宽 7 柱基之拉梁层柱基之拉梁层 当单向条形基础底面积已足够 为减少基础间的沉降差 可在另一方向 设连系梁 7 1 拉梁的计算可选用下列两种方法之一 1 取拉梁所截的柱子中轴力较大者的 1 10 作为拉梁轴心受拉的 拉力或轴心受压的压力 进行承载能力的计算 按此法计算时 柱 基础按偏心受压考虑 基础土质较好时 用此法较为节约 2 以拉梁平衡柱底弯矩 柱基础按中心受压考虑 拉梁正弯矩钢筋 全部拉通 负弯矩钢筋有 1 2 拉通 此时梁的高度宜取第三款中的 较高值 此时梁的构造应满足抗震要求 7 2 如拉梁承托隔墙或其他竖向荷载 则应将竖向荷载所产生的拉梁 内力与上述两种方法之一所得之内力组合计算 7 3 拉梁截面宽度 1L 25 1L 35 高度 1L 15 1L 20 如按 0 1N 方 法计算 配筋应上下相同 总量不少于 4 14 箍筋不少于 6 200 拉梁截面可取下限 承托较重隔墙者除外 7 4 拉梁层的拉梁应按框架梁设计 抗震设计时 拉梁应按相应抗震 等级的框架梁设箍筋加密区 7 5 拉梁层无楼板 在 PKPM 建模时应定义楼面全房间开洞 结构整 体计算时在定义弹性楼板 弹性膜 并采用总刚分析 附表附表 1 基础梁的高跨比选用参考表基础梁的高跨比选用参考表 梁底平均反力标准值 q kN m 4001 3 1 5 注 1 选用时应注意梁高不致于过大 同时尚应综合考虑地基与上部结构 对基础抗弯刚度的要求 2 反力大时取上限 附表附表 2 柱下条形基础构造表柱下条形基础构造表 截面和分类截面采用倒 T 形截面 由梁和翼板组成 分类分单向条形基础 沿柱列单向平行配置 和交 叉条形基础 沿纵横柱列分别平行配置 两种 悬臂长度条形基础的端部应向外伸出 其长度宜为第一跨 长的 1 4 1 3 梁高 h 及梁宽 b 梁高 h 宜为柱距的 1 8 1 4 当柱荷载大且柱距较 大 可在柱两侧局部加腋 梁宽 b 比该方向柱每侧宽出 50mm 以上 当小于 该方向柱宽 梁与柱交接应符合有关要求 翼板厚度 hf1 不宜小于 200mm 2 当 hf 200 250mm 时 宜用等厚度翼板 当 hf 250mm 时 宜用 1 3 坡度的变厚度翼板 且其边 缘高度不小于 200mm 翼板钢筋1 翼板受力钢筋最小配筋率不应小于 0 15 配筋率的计算高度取冲切迫害锥体底 面线处的底板截面高度 2 横向受力钢筋直径不应小于 10mm 间距不应 大于 200mm 宜优先选用 II 级钢 3 纵向分布筋直径为 8 10mm 间距不大于 300mm 基础梁钢筋1 纵向受力钢筋为上下双筋 除满足计算要求外 其直径不应小于 12mm 配筋率不应小于 0 2 梁顶面钢筋按计算配筋全部贯通 梁底面钢筋 中的通长配筋不应小于底面受力钢筋截面总面 积的 1 3 2 当梁高 h 700mm 时 两侧沿高度每隔 300 400mm 设一根直径不小于 14 的纵向构造 筋 3 箍筋采用封闭式直径不应小于 8mm 间距按计 算确定 但应 15d 及 500mm d 为纵向受力 钢筋直径 当梁宽 b 350mm 时为双肢箍筋 当 350mm800mm 时为六肢箍筋 现浇柱插筋或 现浇柱在基础中的插筋和预制柱在杯口中的插 预制柱插入深 度 入深度的构造要求均可按扩展式独立基础的要 求 插筋与柱内钢