九年级数学上学期第一次月考试题4.doc

九年级数学上学期月考试题一、选择题（每题3分，共24分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的）1用配方法解方程，配方后的方程是 A B C D2已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是 A相交 B相切 C相离 D无法判断3若，则关于x的一元二次方程必有一根为 A B C D或4有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；长度相等的两条弧是等弧其中正确的有 A4个 B3个 C2个 D1个5已知、是方程的两根，且，则的值等于A B C D6. 如图，AB是O的直径，点C、D在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于 (第6题)(第8题)(第7题) A B C D7. 如图，在扇形OAB中，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的度数为A B C D8反比例函数的图像如图所示，、为该图像上关于原点对称的两点，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为、.若四边形的面积大于，则关于的方程的根的情况是A没有实数根B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D不能确定二、填空题 (每小题3分，共30分) 9方程的解是 .10某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为 . 11如图，ABC的外心的坐标是 .12关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .13一元二次方程的一个根为，另一个根x满足.请写出满足题意的一个一元二次方程 .14若，则 .15如图，两边平行的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与直径为10cm的圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“4”和“12”（单位：cm），则刻度尺的宽为 cm(第16题)(第11题)(第15题) 16如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为，M为第三象限内上一点，则C的半径为 .(第18题)(第17题)17如图，梯形中，ABDC，ABBC，AB2cm，CD4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且，圆心O到弦AD的距离是 cm.18如图，点从点出发，以每秒1个单位长的速度沿着轴的正方向移动，经过秒后，以、为顶点作菱形，使、点都在第一象限内，且.若以点为圆心，为半径的圆恰好与所在直线相切，则 .三、解答题 (共96分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)19(本题满分8分)解方程：（1）； （2）20(本题满分8分)先化简，再求值：，其中a满足.21(本题满分8分)如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P.（1）PA与PB相等吗？请说明理由；（2）若，求圆环的面积. 22(本题满分8分)如图，O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，.（1）求BOC的度数；（2）求EDF的度数23(本题满分10分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件.如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？24(本题满分10分)如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，交O于点P，OA=5，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.（1）求证：AB=AC；（2）若，求O的半径.25 (本题满分10分) 已知关于x的方程（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长为，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长26(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，P经过x轴上一点C，与y轴分别相交于A、B两点，连接AP并延长分别交P、x轴于点D、点E，连接DC并延长交y轴于点F若点F的坐标为，点D的坐标为（1）求证：DC=FC；（2）判断P与x轴的位置关系，并说明理由；（3）求P的半径27(本题满分12分)如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米.（1）花圃的面积为 （用含的式子表示）；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价（元）、（元）与修建面积之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价为105920元？ 图1图2 28(本题满分12分)在ABC中，,.将ABC绕点顺时针旋转，得到A1B1C.（1）如图1，当点恰好在线段的延长线上时，求证：BB1CA1;求AB1C的面积;图1图2（2）如图2，点是上的中点，点为线段上的动点.在ABC绕点顺时针旋转过程中，点的对应点是.求线段长度的最大值与最小值的差.九年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案DAACCBBA二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9. 10. 11. 12.13. 14. 4 15. 2 16. 3 17. 18. 三、解答题：（本大题有8题，共96分）19 (1) 4分 (2) 8分20. 原式 代入求值，原式 8分21.（1）略4分 （2）圆环的面积为 8分22.（1）4分 （2）8分23. 解：设衬衫的单价降了x元.根据题意，得 解得答：衬衫的单价降了15元. 10分24.解：（1）略 5分（2）设圆半径为，则； 10分25. （1）证明：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根5分（2）解：当为腰时，ABC的周长为当为底时，ABC的三边为，这样的三角形不存在，故舍去综上所述，ABC的周长为10. 10分26. （1）略 3分（2）相切，理由略 6分（3） 10分27. 解：（1）2分（2）当通道所占面积是整个长方形空地面积的，即花圃所占面积是整个长方形空地面积的，则 解方程得：，（不符合题意，舍去） 即此时通道宽为5米. 6分（3）当a=10时，花圃面积为（平方米） 即此时花圃面积最少为800（平方米） 根据图像可设， 将点（1200,48000），（800,48000），（1200,62000）代入，则有 1200m=48000，解得：m=40