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数学奥林匹克模拟试卷 12 一 选择题 1 下列四个式子中与相等的是 a a 3 1 3 A B C D 3 a3 aa 3a 3 2 已知 且 则 y 的最大值与最小值的和是 2 2 1 xxxy12 x A 1 B 2 C 4 D 5 3 方程有两个解 则实数 m 的取值范围是 100 mmmxxm且 A m 1 B 0 m 1 C 0 m 1 或 m 1 D 这样的 m 不存在 4 如图 直线 l1 l2 l3 l4 相邻两条平行线间的距离都等 于 h 若正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上 则它 的面积等于 A B C D 2 4h 2 5h 2 24h 2 25h 5 已知 x 是无理数 且是有理数 在上述假设 31 xx 下 有人提出了以下四个结论 1 是有理数 2 是无理数 3 是有理数 4 是 2 x 31 xx 2 1 x 2 1 x 无理数 并说它们中有且只有 n 个正确的 那么 n 等于 A 2 B 1 C 2 D 4 6 设 G 是 ABC 的中心 且 AG 6 BG 8 CG 10 则 ABC 的面积为 A 58 B 66 C 72 D 84 二 填空题 1 设 则的值为 2 1 0 1 2 aaa xx x 且 1 24 2 xx x 2 已知 ABCDEF 是六边形 M N 分别是边 CD DE 的中点 AM 和 BN 相交于点 P 则的值为 PN BP 3 设 n 为正整数 且为两相邻自然数的乘积 则 n 2659 2 nn 4 有一张矩形纸片 ABCD AD 9 AB 12 将纸片折叠使 A C 两点重合 那么折痕长 是 三 解答题 1 解方程 24145747 xxxx 2 已知 是方程的两个根 且 不解方程 利用根与系数的087 2 xx 关系 求的值 2 3 2 3 设 AB 是 O 中一条小于直径的弦 将 OAB 绕圆心 O 顺时针旋转一个角 得 OA B 问在
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