【重庆大学 理论力学】1-2 直角坐标描述法_第1页
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文档简介

2020年4月6日 第2节直角坐标描述法 运动方程 运动方程 速度 加速度 设梯子的两个端点A和B分别沿着墙和地面滑动 它和地面夹角是时间的已知函数 求梯子上M点的运动轨迹 速度和加速度 B 例1 取如图所示的直角坐标系 则M点的坐标为 由此得M点的轨迹方程为 例1解 M点的速度为 M点的加速度为 例1解 例1讨论 当a b l时 M点的运动轨迹 四分之一圆 例1讨论 当a b l时 M点的速度 例1讨论 当a b l 且时 M点的加速度 a指向O点 匀速圆周运动 例2 绳的一端连在小车的A点上另一端跨过B点的小滑车绕在鼓轮C上 滑车离地的高度为h 若小车以匀速度v沿着水平方向向右运动 求当时B C之间绳上一点P的速度和加速度 几何关系 例2解 半径为R的轮子沿直线轨道纯滚动 无滑动地滚动 设轮子保持在同一竖直平面内运动 且轮心的速度为已知值u 试分析轮子边缘一点M的运动 例3 取坐标系Axy如图所示 并设M点所在的一个最低位置为原点A 则当轮子转过一个角度后 M点坐标为 这是旋轮线的参数方程 例3解 例3解 M点的速度为 其中可由轮心速度求出 例3解 例3讨论 M点在该瞬时静止 当M点位于最高点时 即 当M点与地面接触时 即 为什么 例3讨论 M点的速度始终垂直于CM 车轮的瞬时运动规律 例3解 M点的加速度为

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