七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3平行线的性质作业设计（新版）北师大版.docx

2.3 平行线的性质第1课时平行线的性质一、选择题（共7小题）1如图，直线a，b被直线c所截，若直线ab，1108，则2的度数为()（第1题图）A108 B82 C72 D622如图，直线ABCD，则下列结论正确的是 ()（第2题图）A12 B34C13180 D341803如图，ABCD，点E在线段BC上，CDCE.若ABC30，则D为()（第3题图）A85 B75 C60 D304 如图，ABCD，D42，CBA64，则CBD的度数是()A42 B64 C74 D106 （第4题图） （第5题图）5如图，将一块含有30角的三角尺的两个顶点放在直尺的对边上如果244，那么1的度数是()A14 B15 C16 D176如图，已知BD平分ABC，点E在BC上，EFAB.若CEF100，则ABD的度数为()A60 B50 C40 D30 （第6题图） （第7题图）7如图，小明从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，则ABC的度数是()A80 B90 C100 D95二、填空题（共5小题）8如图，点D，E，F分别在BC，AC，AB上，如果DEAB，那么A_180或B_180，根据是_；如果CEDFDE，那么_，根据是_ （第8题图） （第9题图）9 如图，DACE于点A，CDAB，130，则D_.10如图，点A在直线a上，射线AB，AC分别交直线b于点B，C.若ab，170，240，则3的度数为_ （第10题图） （第11题图）11如图，已知ABCD，BE平分ABC，交CD于点D.若CDE150，则C的度数为_12 一大门栏杆的平面示意图如图，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE.若BCD150，则ABC_度. （第12题图）三、解答题（共5小题）13如图，点D在射线AE上，ABCD，CDE140，求A的度数（第13题图）14 如图，直线ABCD，BC平分ABD，154，求2的度数 （第14题图）15如图，EFAD，12，猜想BAC与DGA之间的数量关系，并说明理由（第15题图）16如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角A是105，第二次拐的角B是135，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么C应为多少度？（第16题图）17. 有一天，许威同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图K1917)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图、图、图等图形，这时他突然一想，B，D与BED之间的度数有没有某种联系呢？接着许威同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系(1)你能探讨出图至图各图中的B，D与BED之间的关系吗？(2)请从所得的四个关系中选一个，说明它成立的理由（第17题图）参考答案一、1C2 D解析：如图，因为ABCD，所以35180.又因为54，所以34180，故选D.3B解析：因为ABCD，所以CABC30.又因为CDCE，所以DCED.因为CDCED180，即302D180，所以D75.故选B.4 C解析：因为ABCD，所以CABC64.在三角形BCD中，CBD180CD180644274，故选C.5 C解析：如图，因为ABC60，244，所以EBC16.因为BECD，所以1EBC16，故选C.6 B解析：因为EFAB，CEF100，所以ABCCEF100.因为BD平分ABC，所以ABDABC10050.7 C解析：因为向北方向线是平行的，所以AABF180，所以ABF18060120，所以ABCABFCBF12020100.二、8AEDBDE两直线平行，同旁内角互补DFAC内错角相等，两直线平行9 60解析： 因为DACE，所以DAE90.因为130，所以BAD60.又因为ABCD，所以DBAD60，故答案为60.10701112012 120解析：如图，过点B作BMAE.因为CDAE，所以CDBMAE，所以1BCD180，2BAE180.因为BCD150，BAE90，所以130，290，所以ABC12120.三、13解：因为CDE140，所以CDA18014040.因为ABCD，所以ACDA40.14解：如图，因为直线ABCD，所以3154，25.因为BC平分ABD，所以4354，所以25180545472.15解：BACDGA180.理由：因为EFAD，所以2BAD.又因为12，所以1BAD，所以ABDG，所以BACDGA180. 16解：如图，过点B作直线BECD.因为CDAF，所以BECDAF，所以ABEA105，所以CBEABCABE30.又因为BECD，所以CBEC180，所以C150. 17 解：(1)图中，BEDBD；图中，BED360BD；图中，BEDDB；图中，BEDBD.(2)(答案不唯一)选图中的BEDBD.说明理由如下：过点E在BED的内部作EFAB.因为ABCD，所以EFCD.因为ABEF，所以BBEF.因为EFCD，所以DDEF，所以BEFDEFBD，即BEDBD.第2课时平行线性质与判定的综合应用一、选择题（共5小题）1下列说法：两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等其中是平行线的性质的是()A B. C D. 2如图，从点O(点O在直线PQ上)照射到抛物线上的光线OB，反射以后沿着与直线PQ平行的方向射出若POB60，则ABO等于()A40 B60 C130 D180 （第2题图） （第3题图）3如图，12，C130，222，则DAC的度数是()A25 B24 C28 D224如图，已知ABGH，CDGH，直线CD，EF，GH相交于一点O.若142，则2等于()A130 B138 C140 D142 （第4题图） （第5题图）5.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D，C的位置若EFB58，则AED等于()A58 B32 C122 D64二、填空题（共3小题）6如图，点D在EF上，A120，B60，EDA55，则F_. （第6题图） （第7题图）7如图，如果ABDF，DEBC，并且165，求2，3的度数解：因为DEBC(_)，所以12(_)因为165(_)，所以265(等量代换)又因为ABDF(_)，所以32180(_)，所以3115(等式的性质)8如图，BC180，A50，D40，则AED_. （第8题图）三、解答题（共7小题）9如图，已知CD平分ACB，交AB于点D，点E在AC上，且EDCACB，DCB30，求AED的度数（第9题图）10如图是大众汽车的车标图案，图反映了其中直线间的关系，且ACBD，AEBF，试确定A，B之间的关系，并说明理由（第10题图）11如图，ABCD，12.试说明：AMCN.（第11题图）12如图，已知12，AC，试说明：AEBC.（第12题图）13如图，CDAB，EFAB，垂足分别为D，F，12.(1)试判断DG与BC的位置关系，并说明理由；(2)若A70，BCG40，求ADG的度数（第13题图）14如图，已知AAGE，DDGC.(1)试说明：ABCD；(2)若12180，且BFC2C30，求B的度数.（第14题图）15 .如图，已知直线ABCD，AC100，点E，F在CD上，且满足DBFABD，BE平分CBF.(1)直线AD与BC有何位置关系？请说明理由(2)求DBE的度数(3)若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使BECADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由（第15题图）参考答案一、1D解析：平行线的性质是已知两直线平行，得到角与角之间的数量关系；平行线的判定是由角与角之间的数量关系得到两直线之间的位置关系2B3C解析：因为12，所以ABCD.因为C130，222，所以DAC1801302228.故选C.4B解析：因为ABGH，CDGH，所以GMBGOD90，所以ABCD，所以BPF142，所以2180BPF18042138.5D解析：因为四边形ABCD是长方形，所以ADBC，所以DEFEFB58.因为沿EF折叠，所以FEDDEF58，所以AED180585864，故选D.二、655解析：因为A120，B60，所以AB180，所以ADBF，所以EDAF.因为EDA55，所以F55.7已知两直线平行，内错角相等已知已知两直线平行，同旁内角互补8 90解析：如图，延长DE交AB于点F.因为BC180，所以ABCD.因为D40，所以AFDD40.因为A50，所以AEF180504090，所以AED1809090.三、9解：因为CD平分ACB(已知)，所以DCBACB(角平分线的定义)又因为EDCACB(已知)，所以DCBEDC(等量代换)，所以DEBC(内错角相等，两直线平行)，所以AEDECB(两直线平行，同位角相等)又因为DCB30(已知)，所以ECB23060，所以AEDECB60.10解：AB.理由如下：因为ACBD，所以ADOE.因为AEBF，所以BDOE，所以AB.11解：因为ABCD，所以EABECD.因为12，所以EAMECN，所以AMCN.12解析：要说明AEBC，需推出ADCC180，而AC，也就是要推出ADCA180，也就是要推出ABCD，而利用已知条件易得ABCD.解： 因为12(已知)，所以DCAB(同位角相等，两直线平行)，所以ADCA180(两直线平行，同旁内角互补)又因为AC(已知)，所以ADCC180(等量代换)，所以AEBC(同旁内角互补，两直线平行)13解：(1)DG与BC平行理由如下：因为CDAB，EFAB，所以CDEF，所以1BCD.因为12，所以2BCD，所以DGBC.(2)因为A70，BCG40，所以B180ABCG70.因为DGBC，所以ADGB70.14解：(1)因为AAGE，DDGC，AGEDGC，所以AD，所以ABCD.(2)因为12180，CGD2180，所以CGD1，所以CEFB，所以CBFD.又因为BFC2C30，BFCBFD180.所以2BFD30BFD180，所以BFD50由(1)知ABCD，所