第四章流体阻力和水头损失

P1 第一节流动阻力与水头损失概述第二节流体运动的两种流态第三节圆管层流运动第四节湍流运动第五节圆管湍流的沿程损失第六节局部水头损失 第四章流体阻力和水头损失 P2 第一节流动阻力及水头损失概述 一 流动阻力和水头损失分类 产生流动阻力和能量损失的根源 流体的粘性和紊动 水头损失的两种形式 1 沿程阻力和沿程水头损失 沿程阻力 frictionaldrag 当限制流动的固体边界使流体作均匀流动时 流动阻力只有沿程不变的切应力 该阻力称为沿程阻力 沿程水头损失 frictionalheadloss 由沿程阻力作功而引起的水头损失称为沿程水头损失 P3 2 局部阻力和局部水头损失 局部阻力 localresistance 液流因固体边界急剧改变而引起速度分布的变化 从而产生的阻力称为局部阻力 局部水头损失 localheadloss 由局部阻力作功而引起的头损失称为局部水头损失 3 特点 沿程水头损失hf 主要由于 摩擦阻力 所引起的 局部阻力水头损失hj 主要是因为固体边界形状突然改变 产生漩涡 P4 二 水头损失基本计算公式 1 水头损失叠加原理 流段两截面间的水头损失为两截面间的所有沿程损失和所有局部损失的总和 即 n 等截面的段数 m 局部阻力个数 式中 P5 2 沿程水头损失计算公式 实验表明 得半经验公式为 上式称为达西 魏斯巴赫公式 式中 为沿程阻力因数 P6 3 局部水头损失计算公式 局部阻力因数 P7 第二节流体运动的两种流态 层流 laminarflow 亦称片流 是指流体质点不相互混杂 流体作有序的成层流动 一 层流和湍流 雷诺试验 1 层流 湍流 turbulentflow 亦称湍流 是指局部速度 压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动 2 湍流 P8 3 雷诺实验 1883年英国物理学家雷诺 ReynoldsO 通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态 层流 紊流 P9 P10 圆管流 湍流 层流 三 流态判别 临界雷诺数 P11 例1 某段自来水管 d 0 1m v 1 0m s 水温10 1 试判断管中水流流态 2 若要保持层流 最大流速是多少 解 1 水温为10 时 水的运动粘度 得 则 即 圆管中水流处在湍流状态 P12 2 要保持层流 最大流速是0 03m s P13 第三节圆管层流运动 将圆管中层流可看作许多无限薄同心圆筒层一个套一个地运动 P14 一 湍流结构 粘性底层与湍流核心区 第四节湍流运动 P15 湍流运动要素的脉动及其时均化 时间平均流速 或 二 湍流运动时均化 P16 第五节圆管湍流的沿程损失 实验对象 不同直径 圆管 不同流量 不同相对粗糙度 实验条件 实验验装置 一 尼古拉兹实验与湍流阻力分区 P17 试验条件 管道人工粗糙面 将大小一致的均匀砂粒粘贴在管壁上注意 这种粗糙面和天然粗糙面完全不同相对粗糙度 d相对光滑度 d r0 P18 方法 对于一系列相对光滑度 量测流速和水头损失hf 得到不同相对光滑度d Re与沿程水头损失的试验关系曲线 P19 P20 d P21 P22 P23 P24 d 越来越光滑 层流区 Re 2000 lgRe 3 30 沿程阻力系数 与Re的关系为直线 而与光滑度无关 其方程为 64 Re P25 d 越来越光滑 层流到紊流的过渡区 2300 Re 4000 3 3 lgRe 3 6 与Re有关 因为它的范围较窄 实用意义不大 P26 d 越来越光滑 紊流区 当Re 4000 lgRe 3 6 沿程阻力系数决定于粘性底层厚度 0和绝对粗糙度 之间的关系 可分为三个区域 P27 d 越来越光滑 水力光滑管 当4000 Re 80d 时 粘性底层厚度就可淹没粗糙度 图中就是直线 所有的试验点都落在直线上 管壁越光滑 沿直线 下移的距离越大 保持在直线 上的距离越长 离开直线的雷诺数越大 P28 d 越来越光滑 过渡粗糙区 当80d Re 1140d 时 在直线 和直线 之间的区域为光滑管到粗糙管过渡区 壁面越光滑 阻力系数越小 P29 d 越来越光滑 水力粗糙区 当Re 1140d 时 在直线 以右区域 各条不同相对光滑度的试验曲线近似为直线 表明沿程阻力系数和Re关系不大 只与d 有关 P30 二 湍流阻力变化成因分析 P31 四 莫迪实验 实验对象 不同直径 工业管道 不同流量 不同相对粗糙度 实验条件 柯列勃洛克 1939年 莫迪 1944年 对各种工业管道进行了试验研究 试验用的管道非常广泛 有 玻璃管 混凝土管 钢管 铜管 木管等 试验条件就是自然管道 管道的壁面就是天然管壁 而非人工粗糙面 P32 试验成果的处理 将试验得到的沿程阻力系数和人工加糙的结果进行对比 把具有相同沿程阻力系数值的砂粒绝对粗糙度作为管道的当量粗糙度 注意 当量粗糙度不是绝对粗糙度 P33 可见 沿程阻力系数的变化规律和尼古拉孜试验基本相同 Moody图 P34 差别在于 紊流过渡粗糙区曲线形状不同 一个是沿程增加 另一个是沿程降低 由该图得到的沿程阻力系数和实际情况较符合 P35 第六节局部水头损失 局部水头损失hj的一般表达式 式中 局部水头损失系数 突然扩大管道的 的确定 动量方程 令 1 2 1 0 水平放置管道 能量方程 令 1 2 1 0 连续性方程 联立上述三个方程可得 P36 说明 湍流的局部水头损失与流速平方成正比 注意局部阻力系数与流速之间的关系 突然扩大的局部水头损失公式 或 P37 管道突然缩小的损失系数 P38 管道出口 管道进口 P39 例如图所示流速由v1变为v2的突然扩大管中 如果中间加一中等粗细管段使形成两次突然扩大 略去局部阻力的相互干扰 即用叠加方法 试求 1 中间管中流速为何值时 总的局部水头损失最小 2 计算总的局部水头损失 并与一次扩大时相比较 P40 解 1 两次突然扩大时的局部水头损失为 中间管中流速为v 使其总的局部水头损失最小时 即 得 P41 2 总的局部损失为 所以两次突然扩大时总的局部水头损失为一次突然扩大时的 因为一次突然扩大时的局部水头损失 P42 1 管径突变的管道 当