第六章 曲线曲面

第六章曲线曲面联系方式huaiyingongxueyuan 6 1已知圆柱螺旋线的半径 导程和起点 分别求作右螺旋线和左螺旋线的正面投影 0 0 1 s 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 0 0 7 s 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1 7 8 8 分析 已知圆柱螺旋线的半径 导程和起点 求作右螺旋线的正面投影 根据右螺旋线定义 首先均分导程为8等分 半径所在的导平面圆周也8等分 根据点的投影性质 作出其立面投影 同理作出左螺旋 下面步骤以右螺旋为例 步骤一 均分导程为8等分 半径所在的导平面圆周也8等分 步骤二 根据点的投影性质 作出其立面投影 顺次连接即为右螺旋线的正面投影 6 2一直母线沿着曲导线k圆周并平行于直导线L运动形成曲面 求作该曲面的两面投影和曲面上A点的水平投影 a k l l k a1 a2 分析 由图可知 曲导线k圆周是一个水平面 一直母线沿着曲导线k圆周并平行于直导线L运动形成曲面 可知母线平行L 步骤一 V面 过曲导线k圆周的最左最右点 平行L作两条素线 即限定了该曲面的V面投影范围 同时所围成的区域也是该曲面的V面投影 步骤二 H面 过曲导线k圆周的最点 平行L作素线 即限定了该曲面的H面投影范围 同时所围成的区域也是该曲面的H面投影 步骤三 在求出的曲面两面投影上 面上曲线求A点的水平投影 两解 6 3已知圆锥面上各点的一个投影 求作点的其余两个投影 a b a a c d b b c c d d 分析 圆锥面上各点 即属于圆锥表面 有属于圆锥上的相应的素线 同时还属于圆锥的纬圆 点A在圆锥左前1 4的位置上 点B在前后对称线的左部分 点C圆锥左后1 4的位置上 D点在圆锥的底面上 右前1 4的位置上 步骤一 纬圆法 根据点的投影三等关系 求点A的其余两面投影 步骤二 根据B点的特殊位置 直接求其投影 步骤三 素线法 根据点的投影三等关系 求点C的其余两面投影 步骤四 根据D点的特殊位置 直接求其投影 6 4作出由圆周K绕轴O旋转成的环面的两面投影 并作出面上点A和点B的另一投影 共有几解 k a b a1 a2 a3 a4 b1 b2 O O 分析 作出由圆周K绕轴O旋转成的环面的两面投影 然后面上取点 步骤一 作出由圆周K绕轴O旋转成的环面的两面投影 母线圆心轨迹已知 求喉圆和赤道圆 步骤二 根据A点的位置 求出A的纬圆半径 两个 然后根据点的投影性质 求出a的投影 四个 步骤三 根据B点的位置 求出B的纬圆 然后找到纬圆半径 根据点的投影性质 求出b 的投影 两个 6 5已知圆球面上各点的一个投影 求作点的其余两个投影 b c a d a b a b c c 分析 圆球面上各点 即属于圆球表面 有属于圆锥上的相应的纬圆 点A在圆球左前上1 8的位置上 点B在水平赤道圆上 前右部分 点C圆球左后下1 8的位置上 D点在侧平赤道圆上 前上部分 步骤一 纬圆法 根据点的投影三等关系 求点A和C的其余两面投影 步骤二 根据B和D点的特殊位置 直接求其投影 6 6作以直线A和B为导线 以P面为导平面的双曲抛物面的投影 以外形线和至少五条素线表示 b b a a PH 步骤一 分直导线B为若干等分 例如六等分 得各等分点的H投影和V投影 步骤二 由于各素线平行于导平面P 因此素线的H投影都平行于PH 直导线A也被六等分 得各等分点的H投影和V投影 步骤三 根据点和直线的投影性质 作出过各等分点的素线的两投影 6 7作螺旋楼梯的正面投影 栏杆扶手画成单线 步骤一 在V面投影图中根据踏步数及各级踏步的高度 先画出表示所有踏步高度的水平线 再由H面投影画出各踏步的V面投影