六年级正比例.docx

1教学目标 评论1.通过观察、比较、判断、归纳等方法,帮助学生理解正比例意义。2.培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题,使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3. 用图像表示变量之间的关系,初步渗透函数思想。2学情分析 评论学生已经掌握了基本数量关系,能正确分析数量关系。3重点难点 评论重点:理解正比例的意义。难点:引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定,概括出成正比例的概念。 4教学过程4.14.1.1教学活动活动1【导入】一、以旧引新，导入新课 评论我们已经学过一些常见的数量关系,回忆一下,我们都学过哪些常见的数量关系。这节课,我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。活动2【讲授】二、引导观察，探究新知 评论(一)小调查:同学们今天来上学,哪些同学是走路来的?哪些同学是坐汽车来的?1、如果你走得越快,那么到校所需时间就怎么样?师:速度变化,时间也随着变化。2、两位同学距离学校的远近不同,如果他们每分钟走的米数相同,谁先到学校?师:路程变化,时间也随着变化。3、老师去买1.6元一枝的红圆珠笔,买的支数越多,所花的钱数就怎么样?师:总价变化,数量也随着变化。师:像这样一个量变化,另一个量也随着变化,这样的两种量,就叫做两种相关联的量。(板书:两种相关联的量)生活中,像这样的两种量很多,想一想,还有那种量也随着另一种量的变化而变化?师:你来判断一下,它们是相关联的量吗?(二)引导观察 老师这有个精美的记事本,能猜出它的价格吗?(10元)买两本,要花多少钱?4本呢?如果老师有80元钱,可以买几本?如果我要买更多本,需要怎样哪?这里的1、2、4、8叫做数量,10、20、40、80叫做总价。出示表一:总价(元)10204080数量(本)1248师:表中有哪两种量,它们是相关联的量吗?(三)探究成正比例的量1.观察变量(1)根据上面统计表,小组讨论:说一说总价是怎样随着数量的变化而变化的。从表中你还发现哪些规律?(2)汇报:2.引导研究定量(1)思考:看着统计表的这两种量,你还能想到什么?(2)出示总价(元)10204080数量(本)1248单价(元)(3)提问:如何计算单价? (4)提问:每个记事本的单价有什么关系? = = = (5)介绍:总价和数量的比值,就是单价。在这里,单价相同,数学上叫做“一定”。(板书:(一定)=单价(一定)3.认识成正比例的量(1)再次观察统计表,小组讨论:现在统计表中有哪几种量?哪种是变化的量,哪种是不变的量?总价和数量这两种变化的量具有什么特征?(2)汇报明确:总价和数量是两种相关联的量。总价增加,数量也随着增加;总价减少,数量也随着减少;数量增加,总价也随着增加;数量减少,总价也随着减少总价和数量的比值一定。(3)师:我们把具有这些特征的两种相关联的量叫做成正比例的量。请到数学书第45页。(4)学生自学。(5)汇报交流:记事本的总价和数量有什么关系?记事本的总价和数量叫做什么量?4.揭题:今天我们一起研究了成正比例的量。(板书:课题)5.教学字母关系式(1)讲述:如果表中第一种变化的量用x表示,第二种变化的量用y表示,不变的量(即定量)用k表示,谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系?(2)学生试列: = k(一定)(3)全班交流:根据正比例的意义以及正比例关系的式子,想一想,成正比例的两种量必须具备哪些条件?(4)小结:两种量要有关联。一个量增加,另一个量随着增加。一个量减少,另一个量随着减少。两种量的比值一定。活动3【练习】三、巩固练习 评论引导举例,强化认识1.举例:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?(1)学生自由举例。(2)预设:因为长方形的面积长=长方形的宽,所以长方形的面积和长成正比例。出示:长方形的面积和长统计表面积/m?141820长/m234提问:如果有上面这样一种长方形,长方形的面积和长成正比例吗?思考:刚才这句话怎样说才准确呢?2.讲述:日常生活和生产中有很多相关联的量,有的成正比例,有的相关联,但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例,要看这两个量的比值是否一定,只有比值一定,这两个量才成正比例。活动4【活动】四、正比例图像 评论自学正比例图像活动5【练习】五、巩固练习，拓展提高 评论1.出示数学书练习七第1题。一架飞机的飞行时间和航程如下表。飞行时间/时2569航程/km1460365043806570 (1)算一算各组航程和相应飞行时间的比值,并比较比值的大小。(2)这个比值表示什么意思?(3)表中的航程和飞行时间成正比例吗?为什么?2.判断下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由。(1)小学生作文的单价一定,总价和订阅的数量。(2)小新跳高的高度和他的身高。(3)小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量。(4)书的总页数一定,已经看的页数和未看页数。(5)圆的直径和它的周长。(6)圆的半径和它的面积。3.拓展练习。(1)正方形的边长和周长是否成正比例。(2)正方形的边长和面积是否成正比例。以上练习,引导学生利用数量关系是进行判断。评析:出示习题,数的关系可转化为生活的情形体现,生活的情形可简化为数的关系解决,使学生发现生活中处处有数学,感受数学的简洁之美,体会到学习数学的乐趣。活动6【活动】六、畅谈收获 评论通过