初三模拟考试数学试题（3套）

初三模拟考试数学试题 初三模拟考试数学试题 3 套 套 2011 2 18 整理整理 目录目录 初三模拟考试数学试题 初三模拟考试数学试题 3 初三模拟考试数学试题 初三模拟考试数学试题 2 初三模拟考试数学试题 初三模拟考试数学试题 1 初三模拟考试数学试题初三模拟考试数学试题 3 一 选择题 本大题8小题 每小题4分 共32分 1 5的相反数是 A 5B C D 5 5 1 5 1 2 下列运算正确的是 A 3x 2x x B 2x 2 C D 2 2 1 x 236 aaa 623 aa 3 国家体育场 鸟巢 工程总占地面积21公顷 建筑面积258000 将举行奥运会 残奥 2 m 会开闭幕式 田径比赛及足球比赛决赛 奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑 和奥运遗产 其中 258 000用科学计数法表示为 2 m A 258 B 25 8 C 2 58 D 0 258 3 10 4 10 5 10 6 10 4 下列美丽图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5 在下面的四个几何体中 它们各自的主视图 左视图与俯视图都一样的是 正方体 正四棱台 有正方形孔的正方体 底面是长方形的四棱锥 A B C D 6 一元二次方程的解是 2 30 xx A B C D 0 x 12 1 0 3 xx 12 03xx 1 3 x 7 两圆的半径分别为2和3 圆心距为5 则两圆的位置关系为 A 外离 B 内切 C 相交 D 外切 8 如图 一个小球由地面沿着坡度i 1 2的坡面向上前进了10 m 此时小球距离地面的高度为 A 5 m B 2m C 4m D m55 3 10 二 填空题 本大题5小题 每题4分 共20分 9 函数中自变量x的取值范围是 1yx 10 已知点M与点N关于轴对称 则 yx 3 2 x yx 11 因式分解 32 2aaa 12 已知一组数据 3 3 4 3 x 2 若这组数据的平均数为1 则这组数据的中 位数是 13 如图 有反比例函数 的图象和一个以原点 1 y x 1 y x 为圆心 2为半径的圆 则 S 阴影 三 解答题 本大题5小题 每题7分 共35分 14 计算 22 tan60o 1 2 o 2 3 2 1 3 15 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来 32 1 052 xx x 16 如图 是平行四边形的对角线上的点 EF ABCDACCEAF 请你猜想 与有怎样的位置关系和数量关系 BEDF 并对你的猜想加以证明 猜想 证明 17 5 12汶川大地震发生以后 全国人民众志成城 首长到帐篷厂视察 布置赈灾生产任 务 下面是首长与厂长的一段对话 首长 为了支援灾区人民 组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务 厂长 为了尽快支援灾区人民 我们准备每天的生产量比原来多一半 首长 这样能提前几天完成任务 厂长 请首长放心 保证提前4天完成任务 根据两人对话 问该厂原来每天生产多少顶帐篷 第 8 题图 A BC D E F 第 16 题 18 下图是一座人行天桥的示意图 天桥的高是10米 坡面的倾斜角为 为了方便行 45 人推车过天桥 市政部门决定降低坡度 使新坡面的倾斜角为 若新坡角下需留3 30 米的人行道 问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除 参考数据 1 414 1 732 23 四 解答题 本大题共3小题 每小题9分 共27分 19 今年3月5日 花溪中学组织全体学生参加了 走出校门 服务社会 的活动 九年级一班 高伟同学统计了该天本班学生打扫街道 去敬老院服务和到社区文艺演出的人数 并 做了如下直方图和扇形统计图 请根据高伟同学所作的两个图形 解答下列问题 1 九年级一班有 名学生 2 去敬老院服务的学生有 人 并补全直方图的空缺部分 3 若九年级有800名学生 估计该年级去敬老院的人数有 人 20 先化简 再求值 其中x xx x xx x xx x 4 16 44 1 2 2 2 2 22 22 21 在边长为1的正方形网格中 有形如帆船的图案 和半径为2的 P 1 将图案 进行平移 使A点平移到点E 画出平移后的图案 2 以点M为位似中心 在网格中将图案 放大2倍 画出放大后的图案 并在放大后的 图案中标出线段AB的对应线段CD 3 在 所画的图案中 线段CD被 P所截得的弦长为 结果保留根号 M A E B P D C BA 3 10 A C D O E F B 五 解答题 本大题共3小题 每小题12分 共36分 22 甲 乙两人玩 锤子 石头 剪子 布 游戏 他们在不透明的袋子中放入形状 大小 均相同的15张卡片 其中写有 锤子 石头 剪子 布 的卡片张数分别为 2 3 4 6 两人各随机摸出一张卡片 先摸者不放回 来比胜负 并约定 锤子 胜 石头 和 剪子 石头 胜 剪子 剪子 胜 布 布 胜 锤子 和 石头 同种卡片不分 胜负 1 若甲先摸 则他摸出 石头 的概率是多少 2 若甲先摸出了 石头 则乙获胜的概率是多少 3 若甲先摸 则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大 23 如图 点在 O上 与相交于点 ABCD ABAC ADBCE 延长到点 使 连结 1 2 AEED DBF 1 2 FBBD AF 1 证明 BDEFDA 2 试判断直线与 O的位置关系 并给出证明 AF 24 如图1 已知抛物线的顶点为A O 1 矩形CDEF的顶点C F在抛物线上 D E在 轴上 CF交y轴于点B 0 2 且其面积为8 x 1 求此抛物线的解析式 2 如图2 若P点为抛物线上不同于A的一点 连结PB并延长交抛物线于点Q 过点P Q 分别作轴的垂线 垂足分别为S R x 求证 PB PS 判断 SBR的形状 试探索在线段SR上是否存在点M 使得以点P S M为顶点的三角形和以点 Q R M为顶点的三角形相似 若存在 请找出M点的位置 若不存在 请说明理 由 图1 图2 2011 年中考数学模拟测试卷 数 学 答 题 卷 四五 题号一二三 192021222324 总 分 得分 说明 数学科考试时间为100分钟 满分为150分 一 选择题 本大题8小题 每小题4分 共32分 题号12345678 答案 二 填空题 本大题共5小题 每小题4分 共20分 9 10 11 12 13 三 解答题 本大题共5小题 每小题7分 共35分 14 解 15 解 16 猜想 证明 17 解 18 解 A BC D E F D C BA 3 10 四 解答题 本大题共3小题 每小题9分 共27分 19 1 九年级一班有 名学生 2 去敬老院服务的学生有 人 补全直方图的空缺部分 活动类别 打扫 去敬老 社区文 街道 院服务 艺演出 3 若九年级有800名学生 估计该年级去敬老院的人数有 人 20 解 21 解 在 所画的图案中 线段CD被 P所截得的弦长为 结果保留根号 M A E B P 五 解答题 本大题共3小题 每小题12分 共36分 22 解 1 2 3 A C D O E F B 23 1 证明 2 24 解 1 图1 2 图2 3 2011 年安徽省巢湖市第七中学 中考数学模拟测试卷答案 一 选择题 本大题8小题 每小题4分 共32分 题号12345678 答案DACCABDB 二 填空题 本大题共5小题 每小题4分 共20分 9 x 1 10 1 11 a a 1 2 12 0 5 13 2 三 解答题 本大题共5小题 每小题7分 共35分 14 解 原式 5分4 31 34 1 23 6分4334 1 23 7分2 15 解不等式 1 得 2分5 2 x 解不等式 2 得 4分3 x 所以不等式组的解集为 5分35 2 x 数轴略 7分 16 猜想 BE DF BE DF 1分 证明 在平行四边形ABCD中 AB CD AB CD BAC DCA 3分 又 AF CE AE CF ABE CDF SAS 5分 BE DF AEB CFD BEF DFE BE DF 7分 17 解 设该厂原来每天生产顶帐篷 根据题意得 x 3分 1200012000 4 3 2 x x 解方程得 5分 1000 x 经检验 是原方程的根 且符合题意 6分 1000 x 答 该厂原来每天生产1000顶帐篷 7分 18 解 在Rt中 AB 10 米 2分ABC 10 BC 45CAB 45tan 10 在Rt中 米 4分DBC 30CDB 30tan 10 DB310 则DA DB AB 10 1 732 7 32米 5分10310 10 3 DA 所以离原坡角10米的建筑物应拆除 6分10 答 离原坡角10米的建筑物应拆除 7分 四 解答题 本大题共3小题 每小题9分 共27分 19 解 1 该班有50名学生 3分 2 去敬老院服务的学生有10人 6分 图形如下 3 若全年级有800名学生 则估计去敬老院的人数有 160 人 9分 20 解 原式 4分 4 4 4 2 1 2 2 2 xx xx x x xx x 6分 x x xx xx xx xx4 2 1 2 2 2 22 7分 4 2 1 2 2 2 22 x x xx xx xx xx 8分 2 2 1 x 当x 2 时 原式 9分2 2 1 第一步中每一个因式分解正确得1分 21 解 平移后的图案 如图所示 放大后的图案 如图所示 E M A B P D C 线段CD被 P所截得的弦长为 每小题3分 共9分 32 五 解答题 本大题共3小题 每小题12分 共36分 22 解 1 若甲先摸 共有15张卡片可供选择 其中写有 石头 的卡片共3张 故甲摸出 石头 的概率为 3分 31 155 2 若甲先摸且摸出 石头 则可供乙选择的卡片还有14张 其中乙只有摸出卡片 锤子 或 布 才能获胜 这样的卡片共有8张 故乙获胜的概率为 6分 84 147 3 若甲先摸 则 锤子 石头 剪子 布 四种卡片都有可能被摸出 若甲先摸出 锤子 则甲获胜 即乙摸出 石头 或 剪子 的概率为 7分 71 142 若甲先摸出 石头 则甲获胜 即乙摸出 剪子 的概率为 8分 42 147 若甲先摸出 剪子 则甲获胜 即乙摸出 布 的概率为 9分 63 147 若甲先摸出 布 则甲获胜 即乙摸出 锤子 或 石头 的概率为 10分 5 14 故甲先摸出 锤子 获胜的可能性最大 12分 23 1 证明 1 在和中 BDE FDA 3分 1 2 FBBD 1 2 AEED 2 3 BDED FDAD 又 BDEFDA 5分BDEFDA 2 直线与 O相切 6分AF 证明 连结 OAOBOC 7分ABACBOCOOAOA 8分OABOAC 9分OABOAC 第 23 题图 A C D E O B F 所以是等腰三角形顶角的平分线 AOABCBAC 10分AOBC 由 得 11分BDEFDA EBDAFD BEFA 由知 直线与 O相切 12分AOBE AOFA AF 24 解 B点坐标为 0 2 OB 2 矩形CDEF面积为8 CF 4 C点坐标为 一2 2 F点坐标为 2 2 设抛物线的解析式为 2 yaxbxc 其过三点A 0 1 C 2 2 F 2 2 得 1 242 242 x abc abc 解这个方程组 得 1 0 1 4 abc 此抛物线的解析式为 2 1 1 4 yx 3分 2 解 过点B作BN 垂足为N BS P点在抛物线y 十l上 可设P点坐标为 2 1 4 x 2 1 1 4 aa PS OB NS 2 BN 2 1 1 4 a a PN PS NS 5分 2 1 1 4 a 在Rt PNB中 c PB2 2222222 11 1 1 44 PNBNaaa PB PS 6分 2 1 1 4 a 根据 同理可知BQ QR 12 又 13 23 同理SBP 7分 5 2 52 3180 5390 90SBR SBR为直角三角形 8分 若以P S M为顶点的三角形与以Q M R为顶点的三角形相似 90PSMMRQ 有PSM MRQ和PSM QRM两种情况 当PSM MRQ时 SPM RMQ SMP RQM 由直角三角形两锐角互余性质 知PMS QMR 90 9分 90PMQ 取PQ中点为N 连结MN 则MN PQ 10分 1 2 1 2 QRPS MN为直角梯形SRQP的中位线 点M为SR的中点 11分 当 PSM QRM时 RMQRQB MSPSBP 又 即M点与O点重合 RMRO MSOS M 点M为原点O 综上所述 当点M为SR的中点时 PSM MRQ 当点M为原点时 PSM QRM 12分 初三模拟考试数学试题 初三模拟考试数学试题 2 一 填空题填空题 本大题共 10 小题 每小题 2 分 共 20 分 1 23 2 点 P 3 4 关于原点的对称点是 3 如果实数 x y 满足条件 2x y 2 0 2 x 那么的值是 y x 4 若 x 1 时 代数式 ax3 bx 3 的值是 5 则 x 1 时 ax3 bx 3 的值是 5 在 ABC 中 C 900 AC 3 BC 4 则 sinA 6 一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 1800 则这个多边形的边数是 7 O 的半径是 5 两条平行弦的长分别是 6 和 8 则这两条弦间的距离是 8 如图 直角梯形 ABCD 中 上底 AD 长为 2cm 下底 BC 的长为 5cm 直角腰 AB 长为 4cm E 为 AB 的中点 则阴影部分的面积是 9 一油桶高 0 8 米 桶内有油 一根木棒长 1 米 从桶盖 小口斜插入桶内 一端到桶底 另一端恰到小口处 抽出棒 量得棒上浸油部分长 0 8 米 则桶内油的高度是 10 如图 在 Rt ABC 中 ACB 900 CD 是中线 BC 4 AC 3 在 CD 上取一点 P 不与 C D 重合 设 PAB 的面积为 y CP 的 长为 x 那么 y 与 x 之间的函数关系为 二 选择题选择题 本大题共 10 小题 每小题 2 分 共 20 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 把符合题目要求的选项前的字母填写在题后括号内 11 下列计算中正确的是 A 3x 2x 1 B 2x 1 C D m 6 m 3 m 2 x2 1 32 32 1 12 光明养牛场 为估算 2000 头牛的总重量 抽出 40 头牛 分别测得其重量 就这个问 题来说 样本是指 A 2000 头牛 B 2000 头牛的重量 C 40 头牛 D 40 头牛的重量 13 一种商品 每件成本为 a 元 将成本增加 25 定为出售价格 后因考虑仓库积压 按出售价格的 92 作为优惠价出售 那么每件商品还能盈利 A 0 14a 元 B 0 15a 元 C 0 16a 元 D 0 20 a 元 14 某校运动会上 某运动员掷铅球的高 y m 与水平距离 x m 之间的函数关系为 y x2 12 1 3 5 3 2 x 则该运动员的成绩是 A 6m B 10m C 8m D 12m 15 如图 折线 ABC 是从甲地向乙地打长途电话所付话费 y 元 与通话时间 t 分钟 的函数关系 当某人通话 8 分钟时 应付话费 A 5 8 元 B 6 0 元 C 6 2 元 D 8 元 16 下列四个命题中 正确的是 A 所有的菱形都相似 B 所有的矩形都相似 C 所有的等腰梯形都相似 D 所有的正方形都相似 17 如图 C 为线段 BD 上一点 BC 3 CD 2 ABC ECD 均 为正三角形 AD 交 CE 于 F 则 S ACF S EDF 的值为 A 4 3 B 9 5 C 9 4 D 3 2 18 如图 正方形 CDEF 旋转后 能与正方形 ABCD 重合 那 么 图形所在平面上可以作为旋转中心的点的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 19 拖拉机开始工作时 油箱中有 24 升油 如果每小时耗油 4 升 那么油箱中的剩 余油 升 与工作时间 时 之间的函数关系图象是 20 如图 AB 是 O 的直径 CB 切 O 于点 B CD 切 O 于点 D 交 BA 的延长线于 E EA 1 ED 2 则 BC 的长为 A 3 B 2 5 C 2 D 3 33 三 本大题共 2 小题 每小题 7 分 共 14 分 21 用换元法解方程 2 6 1 x x 1 5 x x 22 ABC 中 ACB 900 D E 是 AB 上的点 且 AE AC BD BC 求 DCE 的大小 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 23 边长为 a 的正方形 ABCD 中 点 E 从 B 向 C 运动 点 F 在 AE 上 且 DF 始终垂直于 AE 如果 AE AB k 请写出用 k 和 a 表示 DF 的式子 并回 答当点 E 运动到什么位置时 DF 的长是a 2 2 24 某养鱼专业户养鱼已经三年 第一年放养鱼苗 20000 尾 其成活率 70 在秋季捕捞时 随意捞出 0 位 称得每尾重量如下 单位 千克 0 8 0 9 1 2 1 3 0 8 0 9 1 1 1 0 1 2 0 8 1 根据样本平均数估计这塘鱼的总产量为多少千克 2 如果把这塘鱼全部卖掉 且市场售价为每千克 4 元使用平均数的 知识 估计第一年能收入多少元 除去当年投资成本 16000 元 第一 年纯收入为多少元 3 已知该某养鱼专业户这三年纯收入为 132400 元 求第二 第三 年平均每年的增长率是多少 五 本大题满分 12 分 25 依法纳税是每个公民应尽的义务 中华人民共和国个人所得税法 规定 公民每月工资 薪金收入不 超过 800 元 不需交税 超过 800 元的部分为全月应纳税所得额 都应交税 且根据超过 部分的多少按不同的税率交税 详细的税率如下表 级别全月应纳税所得额税率 1不超过 500 元部分5 2超过 500 元至 2000 元部分10 3超过 2000 元至 5000 元部分15 某公民 2001 年 10 月的总收入为 1350 元 问他应交税款多少元 设 x 表示每月收入 单位 元 表示应交税款 单位 元 当 1300 x 2800 时 请写出 y 关于 x 的函数关系式 某企业一高级职员 2001 年 11 月应交税款 55 元 问该月他的总收入是多少元 六 本大题满分 12 分 26 以 ABC 的三边为在 BC 的同侧分别作三个等边三角形 ABD BCE ACF 请回 答下列问题 并说明理由 四边形 ADEF 是什么四边形 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADEF 是矩形 当 ABC 满足什么条件时 以 A D E F 为顶点的四边形不存在 七 本大题满分 13 分 27 某校办工厂生产了一批新产品 现有两种销售方案 方案一 在这学期开学时售出该 批产品 可获利 30000 元 然后将该批产品的成本 生产该批产品的总费用 和以获利的 30000 元进行再投资 又可获利 4 8 方案二 在这学期结束时售出该产品 可获利 35940 元 但要负成本的 0 2 作为保管费 设该批产品的成本为 x 元 方案一的获利为 y1元 方案二的获利为 y2元 分别求出 y1 y2与 x 的函数关系式 当该产品的成本是多少元时 方案一与方案二的获利相等 就成本元 讨论方案一好 还是方案二好 八 本大题满分 13 分 28 如图 在 ABC 中 B 900 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 厘米 秒的速度移 动 点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 2 厘米 秒的速度移动 如果 P Q 分别从 A C 同时 出发 设 x 表示移动时间 Y 表示 PBQ 的面积 写出 y 与 x 的函数关系式 2 已知点 M p q 为 1 中函数图像上移动点 M 与 x 轴有两个交点 E F 且 E F 两 点的横坐标是方程 x2 p 6 x q 4 0 的两根 问 M 在 x 轴上截得的弦长是否有 4 1 变化 为什么 若 中函数图像与 y 轴交于点 N 问是否存在点 M p q 使 MEF 的面积等于 NEF 的面积的一半 若存在 求出 所有的 p q 的值 若不存在 请说明理由 答案 答案 一 1 2 3 4 3 4 1 5 6 7 7 7 或 1 8 7cm2 9 0 64 米 23 2 1 5 4 10 y x 6 5 12 二 11 C 12 D 13 B 14 B 15 B 16 D 17 C 18 C 19 D 20 A 三 21 解 设 y 则原方程可化为 y2 5y 6 0 1 x x 解得 y1 2 y2 3 2 或 3 1 x x 1 x x 解得 x1 2 x2 2 3 经检验 x1 2 x2 均是原方程的根 2 3 22 解 AE AC CED ECA 1800 A 2 1 BD BC CDE DCB 1800 B 2 1 又 ACB 900 A B 900 DCE 1800 CDE CED 1800 1800 A 1800 B 2 1 2 1 450 四 23 由题意知 DFA B 900 BAE EAD 900 ADF EAD 900 BAE ADF BAE DAF k DF DF AD AB AE k a 当 DF a 时 k 即 AE AB 2 2 22 此时点 E 与点 C 重合 AE 是正方形的对角线 24 解 1 1 1 20000 70 14000 千克 x 2 4 14000 56000 56000 16000 40000 元 3 设平均每年的增长率为 x 根据题意得 40000 40000 1 x 40000 1 x 2 132400 解得 x1 0 1 x2 3 1 不合题意 舍去 所以 x 0 1 10 答略 五 25 解 1 该公民 10 月份的收入 1350 元中 应纳税的部分是 550 元 按交税的税 率 表 他应交纳税款 500 5 50 10 25 5 30 2 当 1300 x 2800 时 其中 800 元不用纳税 应纳税的部分在 500 元至 2000 元之间 当中 500 元按 5 交纳 税费为 500 5 25 元 剩余部 分按 10 交纳 于是有 y x 800 500 10 500 5 x 1300 10 25 3 根据第 2 小题 当收入在 1300 元至 2800 元之间时 纳税额在 25 元至 175 元之间 于是该企业职员纳税 55 元 他的收入肯定在 1300 元至 2800 元之 间 应用 式 且 y 55 得 x 1600 元 六 26 解 1 四边形 ADEF 是平行四边形 ABD BCE ACF 都是等边三角形 DB AB BE BC CF AC CE BC ABD EBC BCE ACF 600 DBE 600 EBA ABC FCE 600 ACE ACB DBE ABC FEC 四边形 ADEF 是平行四边形 2 若四边形 ADEF 是矩形 ADE 900 BDE 900 600 1500 由 DBE ABC 得 BAC BDE 1500 当 ABC 满足 BAC 1500时 四边形 ADEF 是矩形 3 由四边形 ADEF 是矩形 BDE BAC BAC BDE 900 ADE 当 ADE 00时 以 A D E F 为顶点的四边形不存在 此时 BAC 600 00 600 七 解 1 y1 30000 30000 x 4 8 y2 35940 0 2 x 即 y1 31440 0 048x y2 35940 0 002x 2 令 y1 y2则 31440 0 048x 35940 0 002x 解得 x 90000 当该批产品的成本是 90000 元时方案一与方案二的获利相等 3 令 y1 y2即 31440 0 048x 35940 0 002x 解得 x 1 x 2 B x 1 x 2 C x 1 x 2 D x2 4 下列说法 掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上 从一副普 通扑克牌中任意抽取 一张 点数一定是 6 A 都正确 B 只有 正确 C 只有 正确 D 都错误 5 2010 年上海世博会开园第一个月共售出门票 664 万张 664 万用科学计数法 表示为 A 664 104 B 66 4 105 C 6 64 106 D 0 664 107 102 A BC D 6 如图 ABC 内有一点 D 且 DA DB DC 若 DAB 20 DAC 30 则 BDC 的大小是 A 100 B 80 C 70 D 50 7 若 x1 x2是方程 x2 4 的两根 则 x1 x2的值是 A 8 B 4 C 2 D 0 8 如图所示 李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体 的墨水盒 小芳从上面看 看到的图形是 9 如图 所有正方形的中心均在坐标原点 且各边与 x 轴或 y 轴平 行 从内到外 它们的边长依次为 2 4 6 8 顶点依次用 A1 A2 A3 A4 表示 则顶点 A55的坐标是 A 13 13 B 13 13 C 14 14 D 14 14 10 如图 圆 O 的直径 AB 的长为 10 弦 AC 长为 6 AC B 的平 分线交圆 O 于 D 则 CD 长为 A 7 B 7 C 8 D 9 22 11 随着经济的发展 人们的生活水平不断 提高 下图分别是某景点 2007 2009 年 游客总人数和旅游收入年增长率统计图 已知该景点 2008 年旅游收入 4500 万元 下列说法 三年中该景点 2009 年旅 游收入最高 与 2007 年相比 该景 点 2009 年的旅游收入增加了 4500 1 29 4500 1 33 万元 若按 2009 年游客人数的年增长率 计算 2010 年该 景点游客总人数将达到 280 1 万人次 其中正确的个数是 255 255280 A 0 B 1 C 2 D 3 12 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC ABC 90 BD DC BD DC CE 平分 BCD 交 AB 于点 E 交 BD 于 点 H EN DC 交 BD 于点 N 下列结论 BH DH CH 1 EH 2 EBH ENH S S EC EH 其中正确的是 A B 只有 C 只有 D 只有 第第 卷卷 非选择题 共非选择题 共 8484 分分 正面 A B C D A1 x y A2A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10A11 A12 A B C D O 2007 人数 万人次 年份 20082009 250 255 280 年增长率 年份 20072008 2009 33 29 16 N E BC D A H 二 填空题 共 4 小题 每小题 3 分 共 12 分 13 计算 sin30 3a2 2 2 5 14 某校八年级 2 班四名女生的体重 单位 kg 分别是 35 36 38 40 这组数据的中位数是 15 如图 直线 y1 kx b 过点 A 0 2 且与直线 y2 mx 交于点 P 1 m 则不等式组 mx kx b mx 2 的解集是 16 如图 直线 y x b 与 y 轴交于点 A 与双曲线 y 在第一象 3 3 x k 限交于 B C 两点 且 AB AC 4 则 k 三 解答题 共 9 小题 共 72 分 17 本题满分 6 分 解方程 x2 x 1 0 18 本题满分 6 分 先化简 再求值 x 2 其中 x 3 2 5 x42 3 x x 2 19 本题满分 6 分 如图 点 B F C E 在同一条直线上 点 A D 在直线 BE 的两侧 AB DE AC DF BF CE 求证 AC DF 20 本题满分 7 分 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏 将背面完全相同 正面分 别写有 1 2 3 4 的四张卡片混合后 小伟从中随机抽取一张 记下数字后放回 混合后小 欣再随机抽取一 张 记下数字 如果所记的两数字之和大于 4 则小伟胜 如果所记的两数 字之和不大于 4 则小欣胜 1 请用列表或画树形图的方法 分别求出小伟 小欣获胜的概率 2 若小伟抽取的卡片数字是 1 问两人谁获胜的可能性大 为什么 21 本题满分 7 分 1 在平面直角坐标系中 将点 A 3 4 向右平移 5 个 单位到点 A1 再将点 A1绕坐标原点顺时针旋转 90 到点 A2 直接写出点 A1 A2的坐标 2 在平面直角坐标系中 将第二象限内的点 B a b 向右平移 m 个单位到 第一象限点 B1 再将点 B1绕坐标原点顺时针旋转 90 到点 B2 直接写出点 B1 B2的坐标 3 在平面直角坐标系中 将点 P c d 沿水平方向平移 n 个单位到点 P1 再将点 P1绕坐标 原点顺时针旋转 90 到点 P2 直接写出点 P2的坐标 y x A P O y1 kx b y2 mx y A B C x O D E F A B C 22 本题满分 8 分 如图 点 O 在 APB 的平分在线 圆 O 与 PA 相切于 点 C 1 求证 直线 PB 与圆 O 相切 2 PO 的延长线与圆 O 交于点 E 若圆 O 的半径为 3 PC 4 求弦 CE 的长 23 本题满分 10 分 某宾馆有 50 个房间供游客住宿 当每个房间的房价为每 天 180 元时 房间 会全部住满 当每个房间每天的房价每增加 10 元时 就会有一个房间空闲 宾馆需对游客 居住的每个房间每天支出 20 元的各种费用 根据规定 每个房间每天的房 价不得高于 340 元 设每个房间的房价每天增加 x 元 x 为 10 的正整数倍 1 设一天订住的房间数为 y 直接写出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的 取值范围 2 设宾馆一天的利润为 w 元 求 w 与 x 的函数关系式 3 一天订住多少个房间时 宾馆的利润最大 最大利润是多少元 24 本题满分 10 分 已知 线段 OA OB 点 C 为 OB 中点 D 为线段 OA 上一 点 连结 AC BD 交于点 P 1 如图 1 当 OA OB 且 D 为 OA 中点时 求的值 PC AP 2 如图 2 当 OA OB 且 时 求 tan BPC 的值 AO AD 4 1 3 如图 3 当 AD AO OB 1 n 2时 直接写出 tan BPC 的值 n A B C O E P A B C D P O D C O P A B D C O P A B 圖 1圖 2圖 3 25 本题满分 12 分 如图 拋物线 y1 ax2 2ax b 经过 A 1 0 C 2 两点 与 x 轴交于另一点 B 2 3 1 求此拋物线的解析式 2 若拋物线的顶点为 M 点 P 为线段 OB 上一动点 不与点 B 重合 点 Q 在线段 MB 上移动 且 MPQ 45 设线 段 OP x MQ y2 求 y2与 x 的函数关系式 并直接写出自变量 x 的取 2 2 值范围 3 在同一平面直角坐标系中 两条直线 x m x n 分别与拋物线交于点 E G 与 2 中的 函数图像交于点 F H 问四边形 EFHG 能否为平行四边形 若能 求 m n 之间的数量 关系 若不能 请说明理由 P M Q AB O y x 2010 湖北武汉市中考数学解答 一 选择题 1 A 2 A 3 B 4 D 5 C 6 A 7 D 8 A 9 C 10 B 11 C 12 B 二 填空题 13 9a4 5 14 37 15 1 x 2 16 2 1 3 三 解答题 17 解 a 1 b 1 c 1 b2 4ac 1 4 1 1 5 x 2 51 18 解 原式 2 x 3 当 x 3 2 54 2 x x 2 2 3 x x 2 3 3 x xx 3 2 2 x x 2 时 原式 2 2 19 证明 AB DE ABC DEF AC DF ACB DFE BF EC BC EF ABC DEF AC DF 20 解 1 可能出现的结果有 16 个 其中数字和大于 4 的有 10 个 数字和 不大于 4 的有 6 个 P 小伟胜 P 小欣胜 16 10 8 5 16 6 8 3 2 P 小伟胜 P 小欣胜 小欣获胜的可能性大 4 1 4 3 21 解 1 点 A1的坐标为 2 4 A2的坐标为 4 2 2 点 B1的坐标为 a m b B2的坐标为 b a m 数字和1234 12345 23456 34567 45678 3 P2的坐标为 d c n 或 d c n 22 1 证明 过点 O 作 OD PB 于点 D 连接 OC PA 切圆 O 于点 C OC PA 又 点 O 在 APB 的平分线上 OC OD PB 与圆 O 相切 2 解 过点 C 作 CF OP 于点 F 在 Rt PCO 中 PC 4 OC 3