6.1从实际问题到方程

从实际问题到方程从实际问题到方程 一 选择题 1 下列各式中 属于方程的是 A 2 5 3 B 3xy C 2x 3 D 3x 2 大于 5 25 4 2 下列方程中 解是 x 2 的方程是 A 4x 8 0 B x 0 1 4 1 2 C x 2 D 5 2x 1 2 3 二 填空题 3 在 1 2 3 4 这 4 个数中 是方程 2 x 2 3 5 的解的数是 4 设某数为 x 根据下列条件列出方程 1 某数的 与 5 的和是 12 1 4 2 15 与某数的 3 倍的差是 3 3 某数的相反数与 4 的和等于该数的一半 链接听课例1归纳总结 5 小郑的年龄比妈妈小 28 岁 今年妈妈的年龄正好是小郑的 5 倍 设小郑今年的年龄 是 x 岁 则可列方程为 6 某大学举行大学生运动会 小张为班级买了 4 副乒乓球拍 他付给店员 200 元 找 回 20 元 设每副乒乓球拍 x 元 则 x 应满足的方程是 三 解答题 7 检验下列各数是不是方程 2 x x x 1 2 的解 3 4 1 2 1 2 1 x 0 2 x 1 链接听课例2归纳总结 8 根据图 1 中的信息 求梅花鹿和长颈鹿现在的高度 只列方程 不求解 图 1 9 仔细观察图 2 认真阅读对话 根据对话内容 试利用方程求出该件商品的进价是 多少元 只列方程 不求解 链接听课例1归纳总结 图 2 10 程大位 直指算法统宗 一百馒头一百僧 大僧三个更无争 小僧三人分一个 大小和尚得几丁 意思是 有 100 个和尚分 100 个馒头 如果大和尚 1 人分 3 个 小和尚 3 人分 1 个 正好分完 试问大 小和尚各多少人 设大和尚有 x 人 依题意列方程得 A 3 100 x 100 x 3 B 3 100 x 100 x 3 C 3x 100 100 x 3 D 3x 100 100 x 3 1 解析 C 方程是指含有未知数的等式 而 2 5 3 中没有未知数 3xy 是 代数式 3x 2 大于 5 是不等问题 所以它们都不是方程 故选C 2 解析 B 将 x 2 分别代入所给的选项中的方程检验即可 3 答案 3 解析 将所给的数代入方程检验 x 3 是方程的解 4 答案 1 x 5 12 2 15 3x 3 1 4 3 x 4 x 1 2 5 答案 28 x 5x 6 答案 200 4x 20 解析 1 副乒乓球拍 x 元 4 副乒乓球拍需要 4x 元 根据预付款 应付款 找回款 列方程为 200 4x 20 7 解 1 把 x 0 分别代入原方程的左边和右边 得左边 2 0 0 3 4 1 2 3 2 右边 0 1 2 1 2 3 2 因为左边 右边 所以 x 0 是原方程的解 2 把 x 1 分别代入原方程的左边和右边 得左边 2 1 1 0 3 4 1 2 右边 1 1 2 1 1 2 因为左边 右边 所以 x 1 不是原方程的解 8 解 设梅花鹿现在的高度为 x m 则长颈鹿现在的高度为 x 4 m 根据题意 得 x 4 3x 1 9 解 设该件商品的进价为 x 元 根据题意 得 300 80 x 24 1