一元二次方程练习

一 选择题 每小题 4 分 1 下列方程属于一元二次方程的是 A 03 2 xx B 3 2 2 x x C 22 332 xx D 2 24xxx 2 一元二次方程02 2 xx的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 3 如果关于x的方程014 5 2 xxa有实数根 则a满足条件是 A 5 a B 1 a且5 a C 1 a且5 a D 1 a 4 用配方法解方程052 2 xx 原方程应变为 A 6 1 2 x B 9 1 2 x C 6 1 2 x D 9 1 2 x 5 方程 x 2 x 3 5x x 3 的一般形式是 A 4x 2 0 B 4x2 14x 6 0 C 4x2 14x 6 D 2x2 7x 3 0 6 近几年我国物价一直上涨 已知原价为 484 元的新产品 经过连 续两次涨价 a 后 现售价为 625 元 则根据题意列方程 正确的是 A 484 1 a 625 B 484 1 2a 625 C 484 1 a 625 D 484 1 a 2 625 7 方程2 3 5 3 x xx 的根为 A 5 2 x B 3x C 12 5 3 2 xx D 12 5 3 2 xx 8 已知关于x的一元二次方程 m 1 x2 x m 2 2m 3 0 的一个根 为 0 则 m 的值为 A 1 B 3 C 1 或 3 D 不等于 1 的任意实数 9 若关于x的一元二次方程012 2 xkx有两个不相等的实数根 则实数k的取值范围是 10 某公司今年 5 月份的纯利润是 a 万元 如果每个月份纯利润的增长率都是 x 那么预 计 7 月份的纯利润将达到 万元 用代数式表示 11 如果关于 x 的方程有两个相等的实数根 那么 a 2 40 xxa 二 解方程 每小题 4 分 12 2 31xx 用公式法 13 3x2 2 x 用配方法解 三 解答题 共 3 个题 每小题 6 分 共 21 分 14 已知x 2 1 y 2 1 求x2 y2 2xy的值 15 已知 1 3是方程x2 2x c 0 的一个根 求方程的另一个根 及 c 的值 15 已知关于 x 的方程x2 m 2 x 2m 1 0 1 求证 方程恒有两个不相等的实数根 2 若此方程的一个根是 1 请求出方程的另一个根 并求以此两 根为边长的直角三角形的周长 四 应用题 本题 12 分 16 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每天盈利 40 元 为了扩大销量 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适 当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫降价 1 元 商场平均每 天可多售出 2 件 1 若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到 1200 元 则每件 衬衫应降价多少元 2 每件衬衫应降价多少元时 商场每天盈利最大 17 已知关于x的方程014 3 2 22 kkxkx 1 若这个方程有实数根 求k的取值范围 2 若这个方程有一个根为 1 求k的值 18 某电脑公司 2010 年的各项经营收入中 经营电脑配件的收入为 600 万元 占全年经营总收入的 40 该公司预计 2012 年经营总收