数学人教版八年级下册中位数与众数.docx

20.1.2 中位数和众数授课时间：2017年3月22日星期三第3节授课班级：八年（6）班 授课地点：录播教室授课级别：组内公开课 授课人：张治岚一、教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。三、教学过程（一）创设情境小林是一个刚毕业的大学生，现在参加了一场某公司的招聘会，负责招聘的李经理是这样介绍他们公司的：小林：“这个公司员工收入怎么样？”李经理：“我这里报酬真不错, 月平均工资6000元以上,你在这里好好干!”第二天，小林马上上班了。小林在公司工作了一周后，他找到李经理，说：“你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过6000元的。”李经理回答说：“平均工资确实是每月6000元以上,你看看公司的工资报表。”问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？李经理是否欺骗了小林？问题2：如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？（二）探究新知1.中等水平就是一个位置代表值，说明一半人月工资高于或者等于该数值，另一半人月工资低于或等于该数值；中等水平的含义是中位数中位数定义：一组数据按照由小到大（或由大到小）顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数.如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体集中趋势2.问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为小林作为刚毕业的大学生应该最关注哪个数据？他的月工资最有可能是多少？一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。例1. 求下列各组数据的中位数和众数：56232 2344445 5624353768840例2. （1）数据-2, 4, 7, 5, 1的中位数是（2）在数据-2, 4, 7, 5, 1中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= （3）一组数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么x= ，这数据的中位数是 例3. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示（1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？（2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？ （三）巩固练习1. 某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数） 2. 为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:1)填写图中未完成的部分,2)该班学生每周做家务的平均时间是3)这组数据的中位数是 ,众数是 3. 对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正确的结论有（ ）（1）这组数据的众数是3 （2）这组数据的众数与中位数的数值不等 （3）这组数据的中位数与平均数的数值相等 （4）这组数据的平均数与众数的数值相等A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4. 在一次数学测验中，小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？小明所在小组9名同学的成绩分别为：36508384 87889091935. 八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：小华 62 94 95 98 98小明 62 62 98 99 100小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？你认为谁的数学成绩最好呢？（四）归纳小结说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中当