机械设计第3章

1 第三章机械零件的强度 静应力 整个工作寿命期间应力变化次数小于 变应力作用下机械零件的失效 疲劳 接触 脆断 本章主要内容 承受变应力的机械零件的疲劳强度计算方法 2 3 1材料 试件 的疲劳特性 一 基本概念 1 变应力类型 对称循环变应力 r 1 脉动循环变应力 零循环变应力 r 0 2 最大 最小应力 应力幅值 应力比 循环特性 应力循环次数N 3 应力比 最大应力 最小应力 平均应力 应力幅值 3 基本参数计算 4 在一定的应力 应力比 作用下 材料的极限变化情况 二 材料的疲劳特性曲线 在一定的应力 应力比 作用下 材料的最大应力与应力循环次数的关系曲线 5 等寿命曲线 极限应力线图 极限平均应力与极限应力幅值的关系曲线 6 塑性变形段 图中BC段 循环次数 把循环次数少于N 103 104 称为低周循环 疲劳极限接近于屈服极限 称为应变疲劳 低周疲劳 在低周疲劳区 可按照静强度计算 静应力段 图中AB段 循环次数 分析 7 1 有限寿命疲劳段 图中CD段 疲劳曲线 4 试件经过一定次数的交变应力作用后总会发生疲劳破坏 把CD段上任何一点所代表的疲劳极限 称为有限寿命疲劳极限 有限寿命疲劳极限 段任一点 方程描述 m 材料常数 8 2 无限寿命疲劳段 图中D点以后 这里 持久疲劳极限 即 点的极限值 工程材料的循环次数 一般在试验时 人为规定一个循环次数 循环基数 当作用的变应力的最大应力小于ND点的应力时 无论应力循环变化多少次 材料都不会发生疲劳破坏 把D点以后的线段所代表的疲劳极限称为无限寿命疲劳极限 9 对应的疲劳极限 简记为 用 寿命系数 10 式中 m 材料常数 与材料种类有关 例如钢材 当弯曲和拉压疲劳时 初步计算时 弯曲疲劳 中等尺寸大尺寸 高周疲劳 11 3 2机械零件的疲劳强度计算 1 尺寸 零件尺寸愈大 材料的晶粒较粗 出现缺陷的概率大 而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄 所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著 2 几何形状 零件受载时 在圆角 凹槽 孔等几何形状突变处要产生应力集中 影响零件疲劳强度 3 加工质量 如表面加工质量 粗糙度 对高强度钢 表面越粗糙 对疲劳强度的影响越显著 一 影响机械零件疲劳强度的因素 12 4 表面强化 不同的强化处理 例如淬火 渗碳 抛光 喷丸 滚压等 对零件疲劳强度有不同的影响 结果 机械零件与材料 试件 的机械性能存在差异 零件的疲劳极限一般小于材料的疲劳极限 13 设弯曲疲劳极限的综合影响系数 1 对称循环 表示材料弯曲疲劳极限与零件弯曲疲劳极限的比值 14 2 不对称循环表示材料与零件的极限应力幅的比值 对材料的极限应力线图 图3 3 进行修正 将原图中的直线A D G 按比例下移 成为直线ADG 如图3 4所示 15 图3 4零件极限应力线图 16 直线AG方程 零件的材料常数 循环弯曲应力 直线GC方程 分别为零件受循环弯曲应力时的极限应力幅 极限平均应力 则 这里 17 综合影响系数按照下式计算 式中 零件的有效应力集中系数 零件的尺寸系数 零件的表面质量系数 零件的强化系数 18 二 单向稳定变应力时零件的疲劳强度计算 1 计算步骤 1 计算机械零件危险截面最大工作应力最小工作应力 2 计算平均应力 应力幅值 3 以 在极限应力线图中找 确定零件工作应力点为M或N 如图3 5所示 问题 零件上只作用正应力 或者切应力 的对称循环稳定变应力 19 图3 6 C时的极限应力线图 极限应力曲线上的哪一点 2 确定极限应力 20 几种典型的应力变化规律 变应力的应力比保持不变 转轴中的应力状态 变应力的平均应力保持不变 振动中的弹簧 变应力的最小应力保持不变 紧螺栓连接 做法 过原点与工作应力点M或N作连线交ADG于M1 和N1 点 由于直线上任一点的应力循环特性均相同 M1 和N1 点即为所求的极限应力点 当 21 若工作应力点位于OAG内 M点 联解两直线 方程 得零件的极限应力 疲劳极限 强度条件 22 若工作应力点位于OGC内 N点 极限应力为屈服极限 按静强度计算 分析 是工作应力幅 平均应力折算后的值 令 则 等效对称循环变应力 上述过程称为应力的等效转化 23 三 提高机械零件疲劳强度的措施 1 降低零件上的应力集中避免结构突变 平滑过渡 增大圆角半径 减载槽 图3 12的环槽 2 选用高疲劳强度的材料 恰当的热处理方法及强化工艺 3 提高零件表面质量 滚压 喷丸 4 减少 消除零件表面初试裂纹的尺寸 24 四 各个影响系数的确定 附录 我们知道 综合影响系数计算式为 式中 零件的有效应力集中系数 零件的尺寸系数 零件的表面质量系数 零件的强化系数 25 1 零件结构的理论应力集中系数 按照弹性理论或实验方法得到的零件几何不连续处的应力集中系数称为理论应力集中系数 引起应力集中的几何不连续因素称为应力集中源 应力集中源处公称正 切 应力 应力集中源处最大正 切 应力 26 常用零件结构的理论应力集中系数查附表3 1 3 2 3 3 例题1 已知某轴受到拉伸作用 其D 18 d 15 r 2 25 求理论应力集中系数 解 D d 18 15 1 2r d 2 25 15 0 15查附表3 1得 1 9 注意 在查表中 若表中无相应数据 可用线性 或非线性 插值法计算所要的理论应力集中系数 2 有效应力集中系数 零件疲劳强度降低系数 27 式中 有应力集中源的试件的对称循环弯曲 扭转剪切 疲劳极限 理论应力集中系数与有效应力集中系数的关系 式中 材料敏性系数 查附图3 1 有效应力集中系数计算式 例题2 例题1的轴用钢材制作 980MPa 560MPa求 28 解 查附图3 1得 零件典型结构的有效应力集中系数查附表3 4 3 5 3 6 代入计算得 3 尺寸及截面形状系数 绝对尺寸及截面形状影响系数 式中 尺寸为d的无应力集中的各截面形状试件的弯曲 扭转剪切 疲劳极限 29 4 表面质量系数 式中 某种表面质量的试件的对称循环弯曲 扭转剪切 疲劳极限 钢材的尺寸及截面形状系数查附图3 2 3 3 例题3 查h 70方钢的查D 50的圆钢的 螺纹连接件查附表3 7 零件与轴过盈配合处的表3 8 30 5 强化系数 式中 经过强化处理后试件的弯曲疲劳极限 钢材表面质量系数查附图3 4 钢材经不同强化处理后的强化系数查附表3 9 3 10 3 11 求得各个影响系数 后 代入综合影响系数公式得 31 3 4机械零件的接触强度 1 在齿轮 凸轮等高副机构中 两零件工作时 理论上是点接触或线接触 2 实际上 在载荷作用下 两零件接触部分要发生局部弹性变形 从而形成面接触 3 由于接触面积很小 使表层产生很大的局部应力 4 这种局部应力就称为接触应力 5 在表面接触应力作用下的零件强度称为接触强度 两零件接触情况 点接触 球对球 线接触 圆柱对圆柱 外接触内接触 32 33 两圆柱体接触时 接触应力计算公式 赫兹公式 式中 F 作用于接触面上的总压力 B 初始接触线长 零件1 零件2材料的泊松比 零件1 零件2材料的弹性模量 综合曲率 34 接触应力是一个脉动循环变应力 接触应力作用下 零件的失效形式 静应力 表面压碎 脆性材料 表面塑性变形 塑性材料 变应力 疲劳点蚀 齿轮 滚动轴承的常见失效形式 35 提高接触疲劳强度的措施 1 控制最大接触应力 2 提高接触表面硬度 改善表面加工质量 3 增大综合曲率半径 4 改外接触为内接触 点接触