流体流动04-(流体流动阻力)

2 选取截面连续流体 两截面均应与流动方向相垂直截面宜选在已知量多 计算方便处 用柏努利方程式解题时的注意事项 1 画图根据题意画出流动系统的示意图 标明流体的流动方向 定出上 下游截面 明确流动系统的衡算范围 用柏努利方程式解题时的注意事项 3 确定基准面基准面是用以衡量位能大小的基准 必须与地面平行 宜于选取两截面中位置较低的截面 若截面不是水平面 而是垂直于地面 则基准面应选过管中心线的水平面 强调 只要在连续稳定的范围内 任意两个截面均可选用 不过 为了计算方便 截面常取在输送系统的起点和终点的相应截面 4 压力各物理量的单位应保持一致 柏努利方程式中的压力p1与p2只能同时使用表压或绝对压力 不能混合使用 5 流速如果两个横截面积相差很大 则可取大截面处的流速为零 用柏努利方程式解题时的注意事项 6 外加能量外加能量We在上游截面一侧 能量损失hf在下游截面一侧 外加能量We是对每kg流体而言的 若要计算的轴功率 需将W乘以质量流量 再除以效率 7 方程的选用不同基准柏努利方程式的选用 通常依据习题中损失能量或损失压头的单位 选用相同基准的柏努利方程 例用泵将贮槽 通大气 中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩 如附图所示 泵的进口管为 89 3 5mm的钢管 碱液在进口管的流速为1 5m s 泵的出口管为 76 2 5mm的钢管 贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m 碱液经管路系统的能量损失为40J kg 蒸发器内碱液蒸发压力保持在0 2kgf cm2 表压 碱液的密度为1100kg m3 试计算所需的外加能量 基准 式中 z1 0 z2 7 p1 0 表压 p2 0 2kgf cm2 9 8 104 19600Pa u1 0 u2 u1 d2 d1 2 1 5 89 2 3 5 76 2 2 5 2 2 0m s 代入上式 得W 128 41J kg 流体流动过程要解决的重要问题之一 流体流动的阻力 本节核心内容 分析流动阻力形成因素 计算流动阻力 第四节流体流动的阻力与能量损失 一 流体的黏度1 流体阻力的表现和来源 1 阻力的表现如图由两截面间的柏努利方程式可得 即 结论 流体阻力致使静压能下降 阻力越大 静压能下降就越多 2 流体阻力的来源内摩擦是产生流体阻力的根本原因 流体流动状况是产生流体阻力的第二位原因 管壁粗糙程度和管子的长度 直径均对流体阴力的大小有影响 2 流体的黏度 粘度 黏性 粘性 流体流动时流层之间产生内摩擦力的这种特性 称为黏性 黏性是决定流体内摩擦力大小的物理量 黏性 内摩擦力 流体阻力 黏度 衡量流体黏性大小的物理量 黏性系数或动力黏度 符号 1 黏度的单位物理单位制 dyn s cm2 称为 泊 符号 P由于泊的单位太大 一般常用的是厘泊 cP 1P 100cPSI制中 N s m2 或 Pa s 物理单位制中黏度的单位与SI制中黏度单位的换算关系如下 1Pa s 10P 1000cP 1000mPa s或者1cP 1mPa s流体的黏度随温度而变化 压力对流体黏度的影响可忽略不计 液体 T 气体 T 单一流体的黏度可由实验测定或从手册上查到混合物的黏度在缺乏实验数据时 可选用经验公式估算 3 运动黏度有时用运动黏度来衡量流体的黏性 表示为黏度 与密度 的之比 m2 s 4 混合物黏度的计算 1 互溶的混合液体 2 混合气体 二 流体流动的类型1 雷诺实验a 层流b 过渡流c 湍流 2 流动类型及其判定 1 流体的两种流动类型层流 或滞流 流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动 质点无径向脉动 质点之间互不混合 即分层流动 湍流 或紊流 流体质点除了沿管轴方向向前流动外 还有径向脉动 各质点的速度在大小和方向上都随时变化 质点互相碰撞和混合 附 三种流体流动类型的演示图 2 流动类型的判定流动类型判定依据 雷诺准数雷诺准数物理意义 反映了影响流体流动类型的主要因素 标志着流体流动的湍动程度Re 2000时 流动为层流 此区称为层流区 Re 4000时 一般出现湍流 此区称为湍流区 2000 Re 4000时 流动可能是层流 也可能是湍流 该区称为不稳定的过渡区 P36 例题1 21 3 当量直径如果管路的截面不是圆形 Re计算式中的d应用当量直径de当代替 按下式计算 对于边长为a和b的长方形管路 则 对于套管环隙的当量直径 若外管的内径为 内管的外径为 则 图1 17环形截面 三 圆管内流体的速度分布 由于流体流动时 流体质点之间 流体与管壁之间都有摩擦阻力 因此 靠近管壁附近处的流层流速较小 附在管壁上的流层流速为零 离管壁越远流速越大 在管中心线上流速最大 1 层流时的速度分布2 湍流时的速度分布3 流体边界层 在湍流时无论流体主体湍动的程度如何剧烈 在靠近管壁处总粘附着一层作层流流动的流体薄层 其厚度虽然很小 但对流体传热 传质等方面影响很大 层流边界层的厚度与Re有关 Re值越大 厚度越小 反之越大 1 流体阻力产生的原因流体粘性 产生摩擦阻力的内因湍流应力 产生摩擦阻力的外因 四 流体流动阻力与范宁公式 2 流体阻力的分类直管阻力损失 沿程阻力损失 流体流经直管产生的机械能损失局部阻力损失 流体流经管件 阀门产生的机械能损失 分类 按材料 铸铁管 钢管 特殊钢管 有色金属 塑料管及橡胶管等 按加工方法 钢管又有有缝与无缝之分 按颜色 有色金属管又可分为紫铜管 黄铜管 铅管及铝管等 管子 pipe 作用 改变管道方向 弯头 连接支管 三通 改变管径 变形管 堵塞管道 管堵 管件 管与管的连接部件 管件 pipefitting 截止阀闸阀球阀蝶阀止逆阀 止回阀 装于管道中用以开关管路或调节流量 阀门 Valve 蝶阀 3 阻力损失计算通式 范宁公式 分析流体在直径为d 长度为l的水平管内的水平受力 圆直管中的范宁公式推导 FF up1 2 l d 12 1 2 对匀速运动 合力为零 即 已知不可压缩流体在水平等径管内作稳定流动时 柏努利方程为 上式为流体在圆形直管流动时 阻力损失与摩擦应力之间的一般关系式 阻力损失与流速有关 将hf表示为动能的函数 即 范宁 Fanning 公式 为摩擦系数 或 令 4 阻力能量损失的各种表示法 单位质量流体流动阻力能量损失 J kg 单位重量流体流动阻力能量损失 J N m 也称阻力压头 单位体积流体流动阻力能量损失 J m3 Pa 也称为压力降或压力损失 湍流运动时 管壁的粗糙度对阻力 能量的损失有较大的影响 绝对粗糙度 管壁粗糙部分的平均高度 相对粗糙度 d 绝对粗糙度与管道直径的比值 5 管壁粗糙度对摩擦系数的影响 材料与加工精度 光滑管 玻璃管 铜管等 粗糙管 钢管 铸铁管等 使用时间 绝对粗糙度可查表或相关手册 P40 表1 2 粗糙度的产生 层流运动流体运动速度较慢 与管壁碰撞不大 因此 对阻力 摩擦系数无影响 只与Re有关 层流时 在粗糙管的流动与在光滑管的流动相同 粗糙度对摩擦系数的影响 Re b 质点通过凸起部分时产生漩涡 能耗 对摩擦系数有影响 湍流运动 阻力与层流相似 此时称为水力光滑管 五 流体流动的阻力损失计算 1 直管阻力损失计算 式中 流体在圆形直管中流动时的损失能量 J kg 管长 m 管内径 m 动能 J kg 摩擦系数 无单位 摩擦系数与管内流体流动时的雷诺数Re有关 也与管道内壁的粗糙程度有关 1 层流时的摩擦系数流体作层流流动时 摩擦系数只与雷诺数Re有关 而与管壁的粗糙程度无关 公式推导过程略 2 湍流时的摩擦系数当流体呈湍流时 摩擦系数与雷诺数Re及管壁粗糙程度都有关 通常是通过实验 将与Re的函数关系标绘在双对数坐标系中 如图P44页1 24所示 过渡流时 管内流动随外界条件的影响而出现不同的类型 工程计算中一般按湍流处理 将相应湍流时的曲线延伸查取值 摩擦系数与雷诺准数 相对粗糙度的关系 2 局部阻力的计算局部阻力的计算 通常采用两种方法 当量长度法和阻力系数法 1 当量长度法将某一局部阻力折合成相当于同直径一定长度直管所产生的阻力 此折合的直管长度称为当量长度 用符号表示 即 3 非圆形管的直管阻力当流体流经非圆形管道时 计算式及Re中的值 均应以当量直径代替 当量长度一般由实验测得 见书上的管件与阀门当量长度共线图 P50 图1 27 2 阻力系数法将局部阻力看成是动能的函数 式中为局部阻力系数 简称阻力系数 其值由实验测定 几种常见的局部阻力系数求算法a 突然扩大与突然缩小 P48 图1 26 或者经验公式 b 出口与进口 P48 是突然扩大与突然缩小的特例 进口 容器进入管道 突缩 A小 A大 0 阻力系数 0 5出口 管道进入容器 突扩 A小 A大 0 阻力系数 1 0c 管件与阀门 表1 4 查表 3 管路总阻力的计算管路系统的总阻力包括了所取两截面间的全部直管阻力和所有局部阻力之和 即柏努利方程中的项 强调 在计算局部阻力损失时 公式中的流速u均为截面积较小管中的平均流速 例如图所示输水系统 已知管路总长度 包括所有当量长度 下同 为100m 压力表之后管路长度为80m 管路摩擦系数为0 03 管路内径为0 05m 水的密度为1000kg m3 泵的效率为0 8 输水量