2018_2019学年高一数学寒假作业（23）基本初等函数Ⅰ综合新人教A版

1 高一数学寒假作业 高一数学寒假作业 2323 基本初等函数 基本初等函数 综合综合 1 已知函数 1 3 3 x x f x 则 f x a 是偶函数 且在r上是增函数 b 是奇函数 且在r上是增函数 c 是偶函数 且在r上是减函数 d 是奇函数 且在r上是减函数 2 函数 logaf xbx 的图象如图所示 其中 a b为常数 则下列结论正确的是 a 01 1ab b 1 01ab c 1 1ab d 01 01ab 3 函数 1 2 x x y x 的图像大致形状是 a b 2 c d 4 若 536 1 loglog 6 log2 3 x 则x a 9 b 1 9 c 25 d 1 25 5 设函数 2 4yx 的定义域a 函数 ln 1yx 的定义域为b 则ab a 1 2 b 1 2 c 2 1 d 2 1 6 设 0 3 2a 2 0 3b 2 log 0 3c 则 a b c的大小关系 a abc b bca c cba d cab 7 函数 2 ln28f xxx 的单调递增区间是 a 2 b 1 3 c 1 d 4 8 设xyz为正数 且235 xyz 则 a 235xyz b 523zxy c 352yzx d 325yxz 9 已知 2 0 log2 0 x a ax f x xaa x 是减函数 则实数a的取值范围是 a 0 1 b 1 1 2 c 1 1 2 d 1 10 设函数 2 1 1 log2 1 2 1 x xx f x x 则 2 2 log 12 ff a 3 b 6 c 9 d 12 11 若函数21 21 xx yyb y 的图象无公共点 则b的取值范围为 12 设 2 3 2 2 log13 2 x ex f x xx 则 4ff的值为 13 如图 矩形abcd的三个顶点a b c分别在函数 1 2 2 2 2 log 2 x yx yxy 的图象上 且矩形的边分别平行于两坐标轴 若点a的纵坐 标为2 则点d的坐标为 4 14 已知函数 21 21 x x f x 1 求证 函数 f x是 r 上的增函数 2 求函数 f x的值域 3 令 x g x f x 判定函数 g x的奇偶性 并证明 15 已知函数 10 2 4 3 m f xmx 是幂函数 且图象关于y轴对称 1 求函数 f x的解析式 2 当 0 x 时 求 1 fx 并讨论其单调性 答案以及解析 1 答案及解析 答案 b 解析 f x的定义域是r 关于原点对称 由 11 33 33 xx xx fxf x 可得 f x为奇函数 单调性 函数 3 x y 是 r上的增函数 函数 1 3 x y 是r上的减函数 根据单调性的运算 增函数减去减函数所得 新函数是增函数 即 1 3 3 x x f x 是r上的增函数 综上选 b 2 答案及解析 5 答案 c 解析 函数单调递增 1a 又 10f log0 ab 1b 3 答案及解析 答案 d 解析 原函数可化为 1 0 2 1 0 2 x x x y x 4 答案及解析 答案 d 解析 由换底公式 得 1 lg lg6 lg 3 2 lg5 lg3 lg6 x lg 2 lg5 x 解得 1 25 x 5 答案及解析 答案 d 解析 由 2 40 x 得22x 由10 x 得1x 故 22abxx 1 21x xxx 选 d 6 答案及解析 答案 c 6 解析 因为1a 01b 0c 所以cba 故选 c 7 答案及解析 答案 d 解析 由 2 2 80 xx 得 24 x 令 2 28txx 则lnyt 2 x 时 2 28txx 为减函数 4 x 时 2 28txx 为增函数 lnyt 为增函数 故函数 2 ln28f xxx 的单调递增区间是 4 故选 d 8 答案及解析 答案 d 解析 取对数 ln2ln3ln5xy ln33 ln22 x y 23xy ln2ln5xz 则 ln55 ln22 x z 25xz 325yxz 故选 d 9 答案及解析 答案 b 解析 由已知 得 20 0101 1 1 log22212 a aa f xa aaaa 7 所以实数a得取值范围是 1 1 2 10 答案及解析 答案 c 解析 2 log 121 22 log 12 11 log 3 2 log 12222 36f 原式 2 1 log 469 11 答案及解析 答案 1 1 解析 12 答案及解析 答案 2e 解析 21 3 4log4131 422fffee 13 答案及解析 答案 1 1 2 4 解析 由点a的纵坐标为2 知 2 2 log2x 1 2 x 1 2 2 a 则由已知得 1 4 2 4 4 bc 由a c两点坐标及四边形abcd为矩形可得 1 1 2 4 d 14 答案及解析 8 答案 1 设 12 x x是 r 内任意两个值 且 12 xx 则 21 0 xx 2121 21 12 21 21212 22 2 212121 21 xxxx xx xx f xf x 21 12 2 22 21 21 xx xx 当 12 xx 时 12 22 xx 21 220 xx 又 12 210 210 xx 21 0f xf x f x是 r 上的增函数 2 212122 1 212121 xx xxx f x 211 x 2 02 21 x 即 2 20 21 x 2 111 21 x f x的值域为 1 1 3 函数 g x为偶函数 证明 由题意知 21 21 x x x g xx f x 函数 g x的定义域为 00 211221 211221 xxx xxx gxxxxg x 函数 g x为偶函数 解析 15 答案及解析 9 答案 1 10 2 4 3 m f xmx 是幂函数 则 2 31m 解得2m 当2m 3 f xx 图像不关于y轴对称 舍去 当2m 时 2 f xx 满足 f x的图像关于y轴对称 所以所求的函数解析式为 2 f xx 2 当 0 x 时 由 2 yx 得0y 又由 2 yx 得xy 1 0fxx x 在 0