第一章电力拖动

1 第一篇电力拖动基础 第一节单轴电力拖动系统的运动方程式 第二节多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算 第三节生产机械的负载转矩特性 第一章电力拖动系统的动力学基础 2 1 了解电力拖动系统的基本组成 2 掌握电力拖动系统运动方程式 3 熟悉转矩与飞轮矩的折算方法 4 掌握生产机械的负载转矩特性的分类 本章教学基本要求 重点 生产机械的负载转矩特性的分类 3 拖动 由原动机带动生产机械运转 完成一定的生产任务的拖动方式 称为电力拖动 电力拖动系统 electricalpowerdrivesystem 一般由电动机 机械传动机构 生产机械的工作机构 控制设备和电源五部分组成 如图1 1所示 其中电动机作为原动机 通过传动机构带动生产机械的工作机构执行某一生产任务 机械传动机构用来传递机械能 控制设备则用来控制电动机的运动 电源的作用是向电动机和其他电气设备供电 通常把机械传动机构及工作机构称为电动机的机械负载 4 电动机和负载构成了电力拖动系统 5 第一节单轴电力拖动系统的运动方程式所谓单轴电力拖动系统 就是电动机出轴直接拖动生产机械运转的系统 如图所示 图单轴电力拖动系统 6 一 单轴电力拖动系统的运动方程式在图1 2所示电力拖动系统中 作用在该轴上的转矩有电动机的电磁转矩T 电动机的空载转矩T0及生产机械的负载转矩Tm TL为电动机的负载转矩 轴的旋转角速度为 图1 2 b 给出了各物理量的参考正方向 7 得传动方程式如下 上式称为单轴电力拖动系统的运动方程式 它描述了作用于单轴拖动系统的转速与速度变化之间的关系 是研究电力拖动系统各种运转状态的基础 8 转动惯量J是物理学中常用的参量 在实际的电力拖动工程中 则采用飞轮惯量 飞轮矩 GD2代替转动惯量J 用转速n代替角速度 n与 的关系为 则 J与GD2之间的关系为 9 10 讨论1 当T TL 0 dn dt 0则 n 0或n 常数 即电动机静止或恒速旋转 电力拖动系统处于稳定运行状态 简称稳态 2 当T TL 0 dn dt 0 动转矩大于零时 电力拖动系统处于加速运行状态 即处于过渡过程或称动态 3 当T TL 0 dn dt 0 动转矩小于零时 电力拖动系统处于减速运行状态 也处于过渡过程或动态 11 应注意 转矩不但有大小而且具有方向 转矩的方向由式中取值的正负来判定 其规定如下 首先应规定 或假设 某一转速n旋转方向为正方向 则拖动转矩T的方向与所规定 或假定 的正方向相同时取正值 对于负载转矩TL 则当TL的方向与所规定 或假设 的正方向相同时取负值 反之取正值 如果计算得出拖动转矩T是负值 说明其实际方向与规定 或假设 正方向相反 而当负载转矩TL是负值 则说明其实际方向与规定 或假设 正方向相同 12 同理 转速n也是具有方向 当实际旋转方向与所规定 或假设 的正方向相同时 n取正值 反之取负值 当转速变化时 电力拖动系统是处于加速状态或减速状态 也要由转速变化的方向来决定而不是由转速n的数值增加或减小来决定 13 第二节多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算 在实际的生产机械中 大多都是多轴电力拖动系统 因为要满足系统工艺要求 或平移 升降等等 在设计电机时 有些电机直接将减速机构装入到电机里 构成减速电机 14 图1 3所示为一多轴电力拖动系统 图中采用四个轴把电动机转速 变成符合生产机械工作机构需要的转速 m 不同的轴上有不同的转动惯量和转速 15 为了简化多轴系统的分析计算 通常把负载转矩与系统飞轮矩折算到电动机轴上来 变多轴系统为单轴系统 列写一个转动方程式进行计算 其结果与联立求解多个方程式的结果完全一样 本节重点研究负载转矩和飞轮矩的具体折算方法 折算的原则是 按照能量守恒定律 系统在折算前和折算后应具有相等的机械功率和动能 16 一 工作机构旋转运动时转矩和飞轮矩的折算1 转矩的折算 转矩的折算是按照所传递的功率相等的原则进行 在图1 3所示的电力拖动系统中 工作机构上的阻转矩是Tm 折算到电动机轴上的阻转矩是Tmeq 如不考虑传动机构的损耗时 则有 J 电动机轴与工作机构轴间的转速比 如传动机构为多级齿轮或带轮变速 各级的速比为歹j1 j2 j3 则总速比j j1 j2 j3 j m n nm考虑传动机构的传动损耗时 负载转矩的折算值还要大些 17 上式为负载转矩的折算公式 式中 为传动机构的总效率 等于各级传动效率的乘积 1 2 3 以上分析为电机工作在电动状态 传动机构由电动机承担 工作在发电制动状态 电动机又工作机构带动 传动损耗就由工作机构承担 按转动功率不变的原则 因此 18 2 飞轮矩的折算 由力学的规律可知 旋转体的动能为1 2 J 2 设各轴的角速度为 1 2 m时 可得到系列式子 19 一般情况下 在系统总飞轮矩中 电动机轴上的飞轮矩占的比重最大 其次是工作机构上飞轮矩的折算值 传动机构中各种飞轮矩的折算值占的比重最小 因此实际工作中 为了简化计算 还可采用以下公式估算系统的飞轮矩 式中 是电动机转子飞轮矩 其值可从产品目录中查阅 如果在电动机轴上除了第一级小齿轮外没有其他旋转部件 常数 0 2 0 3 若有其他部件 则需专门考虑 20 二 工作机构直线运动时转矩与飞轮矩的折算某些生产机械具有直线运动的工作机构 如起重机的提升装置 刨床工作台带动工件前进来进行切削加工的工作机构等都属于此类直线运动工作机构 直线运动又分为平移运动和升降运动两种 其转矩和飞轮矩的折算公式有其自己的特点 图刨床电力拖动示意图 21 一 平移运动1 转矩的折算有些生产机械 工作机构作平移运动 切削时工件与工作台的速度为v m s 刨刀固定不动 刨刀作用在工件上的力为F N 传动机构的效率为 切削时的切削功率P W 为 考虑到传动机构中的损耗 电动机轴上的负载功率为 为平移运动的负载转矩折算公式 22 2 飞轮矩的折算设平移运动部件的重量为G mg 则平移运动部件的动能为 为折算到电动机轴上的等效飞轮矩 单位为N m2 为了求得等效单轴系统的总飞轮矩 还需要计算传动机构各旋转轴飞轮矩的折算值 其方法与多轴旋转系统飞轮矩的折算方法相同 又设拟折算到电动机轴上的转动惯量为Jeq 那么折算到电动机轴上后的动能为 根据折算前后动能不变的原则有 23 二 升降运动桥式起重机的提升机构 电梯 矿井卷扬机等 它们的工作机构都是作升降运动的 升降运动虽然属于直线运动 它与重力有关 24 1 转矩的折算图1 5所示为一起重机示意图 通过传动机构 减速箱 拖动一个卷筒 缠在卷筒上的钢丝绳悬挂一重物 重物的重力为G mg 传动机构总速比为j 重物提升时传动机构效率为 卷筒半径为R 转速为n 重物提升或下放的速度都为vL 是个常数 25 重物作用在卷筒上 重物对卷筒轴上的负载转矩为GR 不计传动机构损耗时 折算到电动机轴上的负载转矩为 考虑传动机构有损耗 这个损耗由电动机负担 因此折算到电动机轴上的负载转矩应为 1 提升重物时负载转矩的折算 26 传动机构的损耗转矩 T是由摩擦产生的 其值为 式中 为重物下放时传动机构的效率 在提升与下放传动损耗相等 提升与下放同一重物 的条件下 可以证明 与 有如下关系 2 下放重物时负载转矩的折算下放重物时 重物对卷筒轴的负载转矩大小仍为GR 不计传动机构损耗时 工作机构带动电动机使重物下放 传动损耗由工作机构承担 于是可得 27 2 飞轮矩的折算升降运动飞轮矩的折算 因不涉及传动损耗 因此和平移运动飞轮矩的折算相同 28 负载转矩特性是指生产机械工作机构的转矩与转速之间的函数关系 即TL f n 不同的生产机械其负载转矩特性也不相同 典型的负载转矩特性有恒转矩特性 恒功率特性和泵类 通风机 型特性三种 第三节生产机械的负载转矩特性 29 一 恒转矩负载特性凡是负载转矩TL的大小为一定值 而与转速n无关的称为恒转矩负载 根据负载转矩的方向是否与转向有关又分为两种 1 反抗性恒转矩负载特性这种负载转矩是由摩擦阻力产生的 它的特点是TL大小不变 但作用方向总是与运动方向相反 是阻碍运动的制动性质转矩 属于这一类负载的生产机械有带式运输机 轧钢机 起重机的行走机构等 30 从反抗性恒转矩负载的特点可知 当n为正向时 TL亦为正 按规定 以反对正向运动的方向作为TL的正方向 当n为负向时 TL也改变方向 阻碍运动 与 n同方向 变为负值 因此 反抗性恒转矩负载特性应画在第一与第三象限内 如图1 6所示 a 实际特性 b 折算后特性 即 n0时 T 0 也是常数 且的绝对值相等 31 2 位能性恒转矩负载特性这种负载转矩是由重力作用产生的 它的特点是TL大小不变 而且作用方向也保持不变 最典型的位能性负载是起重机的提升机构及矿井卷扬机 这类负载无论是提升重物还是下放重物 重力的作用方向不变 如果以提升作为运动的正方向 则n为正向时 TL反对运动 也为正值 当下放重物 n为负向时 TL的方向不变 仍为正 表明这时TL是帮助运动的 成为拖动转矩了 其特性应画在第一和第四象限内 如图1 7所示 32 a 实际特性 b 折算后特性位能性恒转矩负载的转矩特性 33 二 恒功率负载转矩特性某些生产机械 例如车床 在粗加工时 切削量大 因而切削阻力也大 这时运转速度低 在精加工时 切削量小 因而切削阻力也小 这时运转速度高 因此 在不同转速下 负载转矩TL基本上与转速成反比 即 可见 切削功率基本不变 因此 把这种负载称为恒功率负载 恒功率负载特性TL与n成双曲线关系 如图1 8所示 切削功率为 恒功率转矩负载的转矩特性 34 三 通风机型负载转矩特性属于通风机型负载的生产机械有 通风机 水泵 液压泵等 这种负载转矩是由周围介质专 空气 水 油等 对工作机构产生阻力所引起的阻转矩 转矩基本上与n2成正比 即T kn2式中k 比例系数 其负载转矩特性如图1 9实线所示 泵类转矩负载的转矩特性 35 以上三类都是很典型的负载特性 实际负载可能是一种类型 也可能是几种类型的综合 例如 实际的通风机由于轴承上有一定的摩擦转矩Tm0 因此实际的通风机负载转矩为 TL Tm0 kn2与其相应的特性如图1 9中虚线所示 如起重机的提升机构 除位能转矩外 传动机也存在摩檫转矩Tm0 Tm0具有反抗性恒转矩负载性质 因此实际提升机构的负载转矩特性是负载和位能负载两种典型特性的综合 相应的负载转矩特性如图1 10所示 36 本章小结1 运动方程式是分析研究电力拖动系统的基本公式 对于单轴电力拖动系统 式中T为电动机轴上产生的电磁转矩 TL为电动机轴上的负载转矩 因为负载机械的工作机构折算到电动机轴上的负载转矩Tm与电动机空载转矩T0之和为TL 由于一般T0 Tm 故通常近似认为TL Tm GD2是轴上的飞轮矩 dn dt是该轴的转速变化率 应用此式时必须注意各量正方向的设定和各量自身的正负号 37 本章小结2 对于多轴电力拖动系统和既有旋转运动又有直线运动的系统 通常各量都要折算到电动机轴上 使系统变成等效的单轴系统 在用运动方程式进行分析计算时 应把工作机构的负载转矩或负载力折算成电动机轴上的负载转矩 把旋转部件的飞轮矩或直线运动部件的质量折算成电动机轴上的飞轮矩 折算负载转矩或负载力的原则是系统传递的功率不变 飞轮矩或质量折算的原则是系统贮存的动能不变 38 本章小结3 生产机械特性与电动机机械持性画在同一直角坐标 他们的配合是分析研究电力拖动系统的有力工具 电力拖动系统稳定运行的充要条件是负载机械特性与电动机机械特性有交点 且在交点处满足 39 例题1 1图所示的电力拖动系统中 已知飞轮矩GDa2 14 5N m2 GDb2 18 8N m2 GDf2 120N m2 传动效率 1 0 91 2 0 93 转矩Tf 85N m 转速na 2450r min nb 810r min nf 150r min 忽略电动机空载转矩 求 1 折算到电动机轴上的系统总飞轮短GD2 2 折其到电动机轴上的负载转短Tf 40 41 例题2 2图