第3章凸轮机构54875

第3章凸轮机构 3 1凸轮机构的应用和类型 3 2从动件的常用运动规律 3 3凸轮机构的压力角 3 4图解法设计凸轮的轮廓 3 5解析法设计凸轮的轮廓 3 1凸轮机构的应用和类型 结构 三个构件 盘 柱 状曲线轮廓 从动件呈杆状 作用 将连续回转 从动件直线移动或摆动 优点 可精确实现任意运动规律 简单紧凑 缺点 高副 线接触 易磨损 传力不大 应用 内燃机 牙膏生产等自动线 补鞋机 配钥匙机等 分类 1 按凸轮形状分 盘形 移动 圆柱凸轮 端面 2 按推杆形状分 尖顶 滚子 平底从动件 特点 尖顶 构造简单 易磨损 用于仪表机构 滚子 磨损小 应用广 平底 受力好 润滑好 用于高速传动 实例 3 按推杆运动分 直动 对心 偏置 摆动 4 按保持接触方式分 力封闭 重力 弹簧等 内燃机气门机构 机床进给机构 几何形状封闭 凹槽 等宽 等径 主回凸轮 r1 r2 const 等宽凸轮 优点 只需要设计适当的轮廓曲线 从动件便可获得任意的运动规律 且结构简单 紧凑 设计方便 缺点 线接触 容易磨损 作者 潘存云教授 主回凸轮 设计 潘存云 绕线机构 应用实例 设计 潘存云 设计 潘存云 送料机构 设计 潘存云 3 2从动件的常用运动规律 凸轮机构设计的基本任务 1 根据工作要求选定凸轮机构的形式 名词术语 一 推杆的常用运动规律 基圆 推程运动角 基圆半径 推程 远休止角 回程运动角 回程 近休止角 行程 一个循环 而根据工作要求选定推杆运动规律 是设计凸轮轮廓曲线的前提 2 推杆运动规律 3 合理确定结构尺寸 4 设计轮廓曲线 推杆的运动规律 设计 潘存云 运动规律 推杆在推程或回程时 其位移S2 速度V2 和加速度a2随时间t的变化规律 形式 多项式 三角函数 S2 S2 t V2 V2 t a2 a2 t 边界条件 凸轮转过推程运动角 t 从动件上升h 一 多项式运动规律 一般表达式 s2 C0 C1 1 C2 21 Cn n1 1 求一阶导数得速度方程 v2 ds2 dt 求二阶导数得加速度方程 a2 dv2 dt 2C2 21 6C3 21 1 n n 1 Cn 21 n 21 其中 1 凸轮转角 d 1 dt 1 凸轮角速度 Ci 待定系数 C1 1 2C2 1 1 nCn 1 n 11 凸轮转过回程运动角 h 从动件下降h 在推程起始点 1 0 s2 0 代入得 C0 0 C1 h t 推程运动方程 s2 h 1 t v2 h 1 t 在推程终止点 1 t s2 h 刚性冲击 s2 C0 C1 1 C2 21 Cn n1 v2 C1 2C2 1 nCn 1 n 11 a2 2C2 21 6C3 21 1 n n 1 Cn 21 n 21 同理得回程运动方程 s2 h 1 1 h v2 h 1 h a2 0 a2 0 1 等速运动 一次多项式 运动规律 2 等加等减速 二次多项式 运动规律 位移曲线为一抛物线 加 减速各占一半 推程加速上升段边界条件 起始点 1 0 s2 0 v2 0 中间点 1 t 2 s2 h 2 求得 C0 0 C1 0 C2 2h 2t 加速段推程运动方程为 s2 2h 21 2t v2 4h 1 1 2t a2 4h 21 2t 设计 潘存云 推程减速上升段边界条件 终止点 1 t s2 h v2 0 中间点 1 t 2 s2 h 2 求得 C0 h C1 4h t C2 2h 2t 减速段推程运动方程为 s2 h 2h t 1 2 2t v2 4h 1 t 1 2t a2 4h 21 2t 柔性冲击 3 五次多项式运动规律 位移方程 s2 10h 1 t 3 15h 1 t 4 6h 1 t 5 s2 v2 a2 无冲击 适用于高速凸轮 设计 潘存云 二 三角函数运动规律 1 余弦加速度 简谐 运动规律 推程 s2 h 1 cos 1 t 2 v2 h 1sin 1 t 1 2 t a2 2h 21cos 1 t 2 2t 回程 s2 h 1 cos 1 h 2 v2 h 1sin 1 h 1 2 h a2 2h 21cos 1 h 2 2h 在起始和终止处理论上a2为有限值 产生柔性冲击 2 正弦加速度 摆线 运动规律 无冲击 设计 潘存云 正弦改进等速 三 改进型运动规律 将几种运动规律组合 以改善运动特性 设计 潘存云 设计凸轮机构时 除了要求从动件能实现预期的运动规律外 还希望凸轮机构结构紧凑 受力情况良好 而这与压力角有很大关系 定义 正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角 F 若 大到一定程度时 会有 机构发生自锁 3 3凸轮机构的压力角 一 压力角与作用力的关系 不考虑摩擦时 作用力沿法线方向 F 有用分力 沿导路方向 F 有害分力 垂直于导路 F F tg F 一定时 Ff F 为了保证凸轮机构正常工作 要求 设计 潘存云 二 压力角与凸轮机构尺寸之间的关系 P点为速度瞬心 于是有 v lOP 1 rmin 30 直动从动件 35 45 摆动从动件 70 80 回程 lOP v2 1 ds2 d 1 lOC lCP lCP lOC e lCP ds2 d 1 e S2 S0 tg 若发现设计结果 可增大rmin 设计 潘存云 同理 当导路位于中心左侧时 有 lOP lCP lOC lCP ds2 d 1 e 用于导路和瞬心位于中心两侧 用于导路和瞬心位于中心同侧 显然 导路和瞬心位于中心同侧时 压力角将减小 注意 用偏置法可减小推程压力角 但同时增大了回程压力角 故偏距e不能太大 lCP S2 S0 tg 正确偏置 导路位于与凸轮旋转方向 1相反的位置 设计 潘存云 提问 对于平底推杆凸轮机构 0 1 凸轮廓线设计方法的基本原理 3 4图解法设计凸轮轮廓 2 用作图法设计凸轮廓线 1 对心直动尖顶从动件盘形凸轮 3 滚子直动从动件盘形凸轮 4 对心直动平底从动件盘形凸轮 2 偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 5 摆动尖顶从动件盘形凸轮机构 设计 潘存云 一 凸轮廓线设计方法的基本原理 反转原理 依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线 例如 给整个凸轮机构施以 1时 不影响各构件之间的相对运动 此时 凸轮将静止 而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线 尖顶凸轮绘制动画 滚子凸轮绘制动画 设计 潘存云 对心直动尖顶从动件凸轮机构中 已知凸轮的基圆半径rmin 角速度 1和从动件的运动规律 设计该凸轮轮廓曲线 设计步骤小结 选比例尺 l作基圆rmin 反向等分各运动角 原则是 陡密缓疏 确定反转后 从动件尖顶在各等份点的位置 将各尖顶点连接成一条光滑曲线 1 对心直动尖顶从动件盘形凸轮 二 直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 设计 潘存云 偏置直动尖顶从动件凸轮机构中 已知凸轮的基圆半径rmin 角速度 1和从动件的运动规律和偏心距e 设计该凸轮轮廓曲线 2 偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 设计 潘存云 理论轮廓 实际轮廓 作各位置滚子圆的内 外 包络线 3 滚子直动从动件盘形凸轮 滚子直动从动件凸轮机构中 已知凸轮的基圆半径rmin 角速度 1和从动件的运动规律 设计该凸轮轮廓曲线 设计 潘存云 a 工作轮廓的曲率半径 理论轮廓的曲率半径 rT 滚子半径 rT a rT 0 对于外凸轮廓 要保证正常工作 应使 min rT 滚子半径的确定 a rT rT a rT 0 轮廓正常 轮廓变尖 rT a rT 轮廓正常 外凸 设计 潘存云 对心直动平底从动件凸轮机构中 已知凸轮的基圆半径rmin 角速度 1和从动件的运动规律 设计该凸轮轮廓曲线 作平底直线族的内包络线 4 对心直动平底从动件盘形凸轮 设计 潘存云 对平底推杆凸轮机构 也有失真现象 可通过增大rmin解决此问题 设计 潘存云 摆动从动件凸轮机构中 已知凸轮的基圆半径rmin 角速度 1 摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d 摆杆角位移方程 设计该凸轮轮廓曲线 三 摆动从动件盘形凸轮机构 设计 潘存云 3 5解析法设计凸轮的轮廓 从图解法的缺点引出解析法的优点 结果 求出轮廓曲线的解析表达式 已知条件 e rmin rT S2 S2 1 1及其方向 理论轮廓的极坐标参数方程 原理 反转法 1 0 tg 0 e S0 tg e S2 S0 即B点的极坐标 0 1 参数方程 设计 潘存云 其中 tg 实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线 由高等数学可知 等距线对应点具有公共的法